Brian Greene.
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La trama del cosmo. Spazio, tempo, realt.
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Parte 1.
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Titolo originale: The fabric of Cosmos: Space, Time and the Texture of Reality.
Traduzione di: Luigi Civalleri e Adria Tissoni.
2004 - 2006. Giulio Einaudi Editore, Torino.
A cura di Claudio Bartocci.
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Trascrizione elettronica rivista e resa disponibile dalla
          Fondazione Ezio Galiano onlus
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      ad esclusivo uso dei privi della vista.
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Presentazione.
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Spazio e tempo sono da secoli al centro della riflessione filosofica e dell'indagine scientifica, eppure sfuggono ancora alla nostra piena comprensione. Perch il tempo sembra scorrere inesorabilmente dal passato verso il futuro? Lo spazio  continuo o discreto?  possibile realizzare il teletrasporto oppure viaggiare nel tempo?
In questo libro, Brian Greene unisce le sue vaste conoscenze di fisico teorico con una straordinaria abilit narrativa per guidare il lettore in un viaggio attraverso i misteri dell'universo, raccontando un'avventura intellettuale non ancora conclusa. Secondo la relativit generale spazio e tempo sono indissolubilmente uniti in un'entit geometrica a quattro dimensioni che evolve dinamicamente; d'altra parte anche la meccanica quantistica sconvolge la nostra idea intuitiva di spazio prevedendo bizzarri fenomeni, fra cui l'entanglement, una sorta di correlazione a distanza che agisce in maniera istantanea. Tuttavia questi due capisaldi della scienza del Novecento sono teorie tra loro inconciliabili, che hanno eluso per decenni i tentativi dei fisici di unificarle in un quadro matematico coerente. Una soluzione a questo dilemma sembra essere offerta dalla teoria delle superstringhe, o meglio da una sua pi recente generalizzazione, la M-teoria, che contempla uno spaziotempo a dieci o undici dimensioni popolato di strani oggetti, le "brane", in perenne e frenetica vibrazione.  in questo nuovo scenario teorico, suggerisce Greene, che forse si nasconde la chiave per rispondere finalmente agli antichissimi interrogativi dell'uomo.
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L'AUTORE.
Brian Greene (New York, 9 febbraio 1963)  un fisico statunitense, tra i pi importanti studiosi della teoria delle stringhe. 
Greene fu un enfant prodige in matematica. All'et di dodici anni fu aiutato da un professore universitario ad intraprendere studi di matematica pi avanzati rispetto al livello comune per la sua et. Dopo aver studiato alla Stuyvesant High School, nel 1980 Greene entr come bachelor nella facolt di fisica di Harvard, e nel 1986 ottenne un Ph.D. in matematica a Oxford.Dal 1996  professore alla Columbia University.  noto per le ricerche sulla simmetria speculare e ha teorizzato la transizione quantistica detta flop-transition, una forma di cambiamento di topologia, dimostrando che la topologia delle stringhe pu subire una trasformazione attraverso una transizione conica. 
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La trama del cosmo. Spazio, tempo, realt.
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Premessa.
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Nessun altro problema scientifico ci affascina pi di quello della natura dello spazio e del tempo.  normale che sia cos, perch questi due concetti formano il palcoscenico su cui si dipana la trama del cosmo. L'intera nostra esistenza, tutto ci che facciamo, pensiamo e proviamo, si verifica in una determinata regione dello spazio in un determinato intervallo di tempo; eppure la scienza non  ancora riuscita a svelare che cosa siano con esattezza spazio e tempo: sono due entit fisiche reali o semplicemente utili semplificazioni concettuali? Se esistono davvero, sono enti fondamentali o nascono a partire da altre entit ancor pi basilari? Che cosa significa affermare che lo spazio  vuoto? Il tempo ha un inizio? Ha una direzione fissata, che fluisce inesorabile dal passato al futuro, come sembra indicare l'esperienza comune? Possiamo manipolare spazio e tempo? In questo libro vedremo come l'uomo, nel corso degli ultimi tre secoli, abbia tentato di dare risposte, anche parziali, a questi interrogativi complessi e sostanziali che riguardano la natura dell'universo.
Il nostro viaggio ci porter a esaminare in pi occasioni anche una seconda questione, altrettanto fondamentale e ardua: che cos' la realt? L'uomo ha accesso unicamente alle sue esperienze interiori della percezione e del pensiero: come pu essere certo che queste rispecchino con precisione la realt del mondo esterno? Il problema  ben noto ai filosofi, che se ne occupano da tempo, e oggi, grazie al cinema, anche a un pubblico pi vasto: i film che narrano di mondi artificiali, generati da una complessa stimolazione neurale e presenti solo nella mente dei protagonisti, hanno contribuito in misura considerevole a divulgarlo. I fisici come il sottoscritto sono, dal canto loro, perfettamente consapevoli che la realt che osserviamo, la materia che si trasforma nello spazio e nel tempo, potrebbe avere ben poco a che fare con la realt "vera", che sta davvero "l fuori", sempre che l, fuori di noi, esista una realt. Ci nonostante, dato che l'osservazione  l'unico strumento d'indagine di cui disponiamo, prendiamo i suoi dati molto sul serio. Nella nostra ricerca delle teorie pi fondamentali e generali, in grado di spiegare e prevedere oggi come in futuro i risultati degli esperimenti, ci avvaliamo di dati concreti e dell'ausilio della matematica, e non dell'immaginazione sfrenata o dello scetticismo a oltranza. Il che, come ovvio, restringe sensibilmente il tipo di teorie che prendiamo in considerazione: ad esempio qui non valuter nemmeno la possibilit di essere immerso in una vasca, collegato a migliaia di elettrodi che stimolano il mio cervello in modo da indurmi a credere d'essere occupato a scrivere un libro. Ma negli ultimi cento anni le scoperte della fisica ci hanno fatto dubitare di ci che credevamo essere il senso comune, in modo tanto drastico e sorprendente da rendere credibili gli scenari fantascientifici pi bizzarri. Queste scoperte rivoluzionarie saranno il filo conduttore del mio libro.
Molti dei problemi che esamineremo sono gli stessi che, seppur in forma diversa, hanno assillato Aristotele, Galileo, Newton, Einstein e tanti altri personaggi illustri nel corso dei secoli. E visto che cercher di mostrare la scienza nel suo aspetto di vitale e continua evoluzione, analizzer il tutto in un'ottica cronologica: vedremo questioni considerate risolte da una generazione venire rielaborate da quella successiva, per poi essere ulteriormente perfezionate e reinterpretate nei secoli seguenti.
Quando, ad esempio, affronteremo il dilemma sconcertante dell'esistenza dello spazio vuoto ( un'entit reale, paragonabile a una tela bianca, o un'idea astratta?) partiremo da Newton, che nel secolo XVII credeva alla sua esistenza, per arrivare alle conclusioni opposte di Ernst Mach, nel secolo XIX, e alla drastica riformulazione einsteiniana del problema, nel XX, che unisce spazio e tempo e confuta in gran parte la tesi di Mach. Ci imbatteremo quindi in altre scoperte, che hanno modificato ancora i termini della questione e ridefinito il significato di "vuoto": lo spazio pare essere permeato da campi quantistici e forse da un'energia uniforme diffusa, la costante cosmologica, che sembra ricordare la vecchia e screditata nozione di etere. Vedremo, inoltre, come in un prossimo futuro certe osservazioni astronomiche potrebbero confermare determinati aspetti della tesi machiana che risultano stranamente in accordo con la relativit generale di Einstein, a testimonianza dell'affascinante complessit della storia delle idee scientifiche.
Nella nostra epoca abbiamo assistito a un fiorire di ipotesi: dalle brillanti intuizioni della cosmologia inflazionaria sulla freccia del tempo alle dimensioni spaziali extra previste dalla teoria delle stringhe, dall'ipotesi radicale della M-teoria secondo cui lo spazio in cui ci troviamo non sarebbe altro che un frammento di un cosmo pi grande, all'ultima azzardata congettura secondo cui l'universo che vediamo  solo un ologramma cosmico. Non sappiamo ancora se queste teorie siano corrette, eppure, per quanto stravaganti sembrino, le valutiamo con seriet proprio perch la nostra incessante ricerca delle leggi fondamentali dell'universo ci porta in quella direzione. Non  solo la fervida immaginazione della fantascienza a portarci verso una realt strana e sconosciuta, ma anche le pi recenti scoperte della fisica moderna.
La trama del cosmo si rivolge soprattutto al lettore comune che, anche se privo di una preparazione specialistica, desideri capire il funzionamento dell'universo e accostarsi a molti problemi difficili e stimolanti. Come nel mio primo libro, L'universo elegante, mi sono attenuto alle idee scientifiche essenziali, preferendo ricorrere a metafore, analogie, aneddoti e illustrazioni pi che a concetti matematici. Prima di affrontare gli aspetti pi impegnativi del discorso, mi sono premurato di avvertire il lettore e di fornirgli, qualora desideri tralasciare o scorrere velocemente certi paragrafi, un breve riassunto degli argomenti trattati. In questo modo mi auguro che tutti possano seguire agevolmente la storia e arrivare a comprendere non solo in che modo la fisica moderna veda oggi il mondo, ma anche come e perch sia arrivata l.
Anche gli studenti di fisica, i professori, i ricercatori e i lettori pi smaliziati dovrebbero trovare qui molti spunti interessanti. Nei primi capitoli illustro i principi fondamentali della relativit e della meccanica quantistica, a loro ben noti, ma lo faccio in modo non troppo convenzionale, concentrandomi soprattutto sul problema della realt fisica di spazio e tempo. Nei capitoli seguenti affronto poi una vasta gamma di argomenti e cerco di aggiornare il lettore sui progressi pi interessanti e controversi della fisica contemporanea: si spazia dal teorema di Bell agli esperimenti a scelta ritardata, dalla misurazione quantistica all'espansione inflazionaria, dalla possibilit di creare buchi neri negli acceleratori di particelle di prossima generazione a quella di costruire una macchina del tempo basata sui cunicoli spaziotemporali.
Su alcuni temi qui considerati ci sono forti divergenze di opinione tra i ricercatori. Per quel che riguarda i problemi ancora in sospeso, nel testo vengono illustrate le principali posizioni al riguardo; nel caso invece di questioni su cui a mio giudizio esiste una teoria predominante, le ipotesi alternative vengono descritte in nota. Ci sar di sicuro qualche collega, soprattutto se adepto di una teoria "di minoranza", che contester certe mie osservazioni, malgrado abbia cercato, sia nel testo sia nelle note, di mantenere un equilibrio tra le varie posizioni. Nelle note il lettore particolarmente esperto trover ulteriori spiegazioni, delucidazioni e avvertenze sulle parti che nel testo sono semplificate per esigenze di scorrevolezza, nonch qualche formula matematica di cui il testo  privo. Il glossario essenziale dei termini specialistici, posto in fondo al libro, rappresenta infine un pratico e agevole strumento di consultazione.
Nemmeno un'opera voluminosa come questa pu trattare in modo esauriente un argomento tanto vasto. Per questo motivo ho preferito concentrarmi sugli aspetti a mio parere pi interessanti e, nel contempo, indispensabili per poter avere un quadro completo della realt cos come la scienza moderna la interpreta. Indubbiamente, tali scelte riflettono spesso il gusto personale; mi scuso pertanto con quanti ritengano che il loro ambito di studio o di lavoro non sia stato considerato con la debita attenzione.
Durante la stesura dell'opera mi sono stati di valido aiuto i preziosi suggerimenti di numerosi lettori. Raphael Kasper, Lubos Motl, David Steinhardt e Ken Vineberg hanno letto diverse versioni del manoscritto, spesso a pi riprese, fornendomi consigli puntuali e illuminanti per migliorare chiarezza e precisione. Li ringrazio tutti sentitamente. David Albert, Ted Baltz, Nicholas Boles, Tracy Day, Peter Demchuck, Richard Easther, Anna Hall, Keith Goldsmith, Shelley Goldstein, Michael Gordin, Joshua Greene, Arthur Greenspoon, Gavin Guerra, Sandra Kauffman, Edward Kastenmeier, Robert Krulwich, Andrei Linde, Shani Offen, Maulik Parikh, Michael Popowits, Marlin Scully, John Stachel e Lars Straeter hanno letto l'intero manoscritto, o parte di esso. I loro commenti mi sono stati assai utili, come del resto lo scambio di idee con Andreas Albrecht, Michael Bassett, Sean Carrol, Andrea Cross, Rita Greene, Alan Guth, Mark Jackson, Daniel Kabat, Will Kinney, Justin Khoury, Hiranya Peiris, Saul Perlmutter, Koenraad Schalm, Paul Steinhardt, Leonard Susskind, Neil Turok, Henry Tye, William Warmus ed Erick Weinberg. Grazie in modo particolare a Raphael Gunner che, con la sua disponibilit ad analizzare criticamente il mio lavoro e la sua sagacia dialettica,  stato un collaboratore di inestimabile valore. Eric Martinez mi ha assistito nella fase di produzione del libro, con le sue osservazioni e il suo instancabile sostegno; Jason Severs ha compiuto un magnifico lavoro con le illustrazioni. Ringrazio i miei agenti, Katinka Matson e John Brockman, e sono infinitamente grato al mio editor, Marty Asher, per avermi sempre incoraggiato, consigliato e aiutato con le sue brillanti intuizioni a migliorare la qualit dell'opera.
Nel corso della mia carriera ho ricevuto finanziamenti per le ricerche dal Ministero dell'energia, dalla National Science Foundation e dalla Alfred P. Sloan Foundation, che ringrazio sentitamente.
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La trama del cosmo.
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A Tracy.
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Parte prima. L'arena della realt.
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1. In cammino verso la realt. Lo spazio, il tempo e tutto il resto.
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Nessuno dei libri della vecchia e polverosa libreria di mio padre ci era proibito. Eppure, quand'ero ragazzo, non vidi mai nessuno prenderne uno in mano. Erano per lo pi grossi volumi (la storia completa della civilt, la collana dei capolavori della letteratura occidentale e molti altri ancora che non ricordo) che parevano quasi far corpo con le mensole, ormai inarcate per lo sforzo di sorreggerli nel corso degli anni. Ma in alto, sull'ultimo scaffale, c'era un libretto che attirava la mia attenzione perch sembrava fuori posto, come Gulliver tra i giganti. Con il senno di poi, non so proprio perch abbia aspettato tanto a darci un'occhiata. Forse, con il passare del tempo, vedevo i libri pi come un bene di famiglia, da ammirare da lontano, che come oggetti da usare e da leggere. Alla fine, tuttavia, il timore fu vinto dalla sfrontatezza adolescenziale: afferrai il volume, lo spolverai e lo aprii alla prima pagina. Le righe iniziali erano, a dir poco, inquietanti.
"C' un solo problema filosofico veramente serio: il suicidio", esordiva il testo. Da farsi venire i brividi. "Il fatto che il mondo abbia o no tre dimensioni, e lo spirito nove o dodici categorie", proseguiva, " secondario". Questi interrogativi non erano che giochi in cui l'uomo si dilettava, degni di considerazione solo dopo che fosse stato risolto il primo, vero problema. Il libro era Il mito di Sisifo di Albert Camus, scrittore e filosofo francese di origini algerine, nonch premio Nobel per la letteratura. Dopo un istante il gelo di quelle parole svan e arriv l'illuminazione: ma  ovvio, pensai, si pu riflettere su questo o quel problema fin che si vuole, ma il punto  se tutte queste meditazioni e analisi ci convincono o no che la vita  degna di essere vissuta. Tutto qui, il resto  dettaglio.
Il mio incontro casuale con Camus avvenne sicuramente in una fase in cui ero molto influenzabile perch, pi di altre, le sue parole mi rimasero in mente. Per un po' di tempo mi sorprendevo a chiedermi come le persone che incontravo, di cui sentivo parlare o che vedevo in televisione, avrebbero reagito di fronte al problema dei problemi. Col senno di poi, per, la vera illuminazione mi arriv grazie alla seconda affermazione dell'opera, che riguardava il ruolo del progresso scientifico. Per Camus conoscere la struttura dell'universo era importante, ma da quanto ne capivo egli escludeva che tale conoscenza avrebbe potuto modificare la nostra concezione del valore della vita. Ora, la mia comprensione adolescenziale della filosofia esistenzialista era pari a quella di Bart Simpson della poesia romantica, eppure mi parve che Camus qui si sbagliasse. Da aspirante fisico qual ero, ritenevo che per poter valutare in modo adeguato la nostra esistenza si dovesse conoscere dapprima l'arena in cui questa si svolgeva, ossia l'universo. Ricordo di aver pensato che se la nostra specie fosse sempre vissuta a grandi profondit nel sottosuolo e non avesse ancora scoperto la superficie terrestre, la luce intensa del sole, i venti oceanici e le stelle, se l'evoluzione avesse seguito un cammino diverso e noi dovessimo ancora acquisire tutti i sensi tranne il tatto, unico strumento di conoscenza dell'ambiente circostante, o ancora se lo sviluppo delle facolt mentali umane si arrestasse nella prima infanzia, tanto che le capacit emozionali e analitiche di qualsiasi individuo non superassero quelle di un bambino di cinque anni, in sostanza, se in base alle nostre esperienze ci formassimo un ben misero quadro della realt, la nostra percezione del valore della vita risulterebbe profondamente alterata. Quando per trovassimo modo di raggiungere la superficie terreste, di acquisire le facolt della vista, dell'udito, dell'olfatto e del gusto, o quando la nostra mente si sviluppasse normalmente, la visione dell'esistenza e del cosmo cambierebbe in modo radicale. Nel frattempo, la nostra concezione precedente e ristretta della realt ci avrebbe per indotti a valutare le pi importanti questioni filosofiche in un'ottica molto diversa.
Potreste per pensare che questa obiezione non sposta di molto i termini del problema. Se consideriamo la questione in modo equilibrato, non possiamo fare a meno di concludere che, anche se non riuscissimo mai a comprendere ogni aspetto dell'universo, della materia o della vita, saremmo pur sempre in grado di conoscere le caratteristiche principali della natura. Di certo, come pensava lo stesso Camus, i progressi compiuti dalla fisica, quali la conoscenza del numero di dimensioni spaziali, dalla neuropsicologia, quali la scoperta delle strutture organizzative del cervello, o da numerose altre discipline scientifiche potranno colmare lacune importanti della nostra conoscenza del mondo, ma l'impatto che avranno sulla nostra valutazione dell'esistenza e della realt rester minimo. La realt  ci che pensiamo sia,  quella che ci viene rivelata dall'esperienza.
Tale visione, implicitamente e in misura diversa,  condivisa da molti. Io, di sicuro, mi ritrovo a pensare in questo modo nella vita quotidiana:  facile, in effetti, lasciarsi sedurre dal volto che la natura rivela ai nostri sensi. Eppure, nei decenni che sono seguiti al mio primo incontro con Camus, ho appreso che la scienza moderna ci propone una storia alquanto diversa. La lezione pi importante che la fisica ha imparato nell'ultimo secolo  che l'esperienza comune  spesso una cattiva guida per lo studio della realt. Poco al di sotto della superficie del quotidiano c' un mondo che stenteremmo a riconoscere. So che i seguaci dell'occulto, i patiti di astrologia e quanti credono in principi religiosi che sostengono l'esistenza di una realt ultraterrena sono giunti da tempo, pur con prospettive molto differenti, a conclusioni simili, ma non  di loro che voglio occuparmi. Qui ho in mente il lavoro di quegli innovatori ingegnosi e di quei ricercatori instancabili, cio degli uomini e delle donne della scienza, che strato dopo strato, enigma dopo enigma, hanno messo a nudo il cosmo, svelando un universo che  nel contempo sorprendente, sconosciuto, entusiasmante, elegante e completamente diverso dalle nostre aspettative.
Le singole teorie non sono che dettagli. Il punto centrale  che le scoperte della fisica ci hanno costretti, e ci costringono in continuazione, a rivedere drasticamente la nostra concezione della realt. Oggi come in passato resto convinto che Camus abbia ragione nell'individuare l'interrogativo fondamentale dell'esistenza umana, ma le intuizioni della fisica moderna mi hanno anche condotto a pensare che osservare la vita attraverso la lente dell'esperienza quotidiana sia come ammirare un Van Gogh attraverso una bottiglia vuota di Coca Cola. La scienza moderna non fa che confutare i dati forniti dalle nostre percezioni rudimentali, che spesso alterano la visione del mondo in cui viviamo. Quindi, mentre Camus considera secondari i problemi della fisica, io li ritengo di primaria importanza. A mio avviso, la realt fisica costituisce il campo in cui portare avanti le nostre sfide e, nel contempo, ci fornisce gli strumenti per poter affrontare il problema centrale dell'uomo. Valutare la nostra esistenza senza considerare le intuizioni della fisica moderna sarebbe come lottare al buio con un avversario ignoto. Approfondendo la conoscenza della vera natura della realt fisica, finiamo per rivedere radicalmente la concezione che abbiamo di noi stessi e della nostra esperienza nell'universo.
Lo scopo principale di questo libro  quello di mostrare in quali e quanti modi la nostra visione del mondo  stata scossa alle fondamenta in modo radicale, soffermandosi in particolare su quelle rivoluzioni che interessano la ricerca del Graal del genere umano: la comprensione della natura dello spazio e del tempo. Da Aristotele a Einstein, dall'astrolabio al telescopio spaziale Hubble, dalle piramidi agli osservatori astronomici, lo spazio e il tempo hanno forgiato da sempre il nostro modo di pensare, e con l'avvento dell'era scientifica moderna hanno acquisito un'importanza ancor pi significativa. Le conquiste della fisica negli ultimi tre secoli hanno dimostrato che spazio e tempo sono i due concetti pi elusivi, pi interessanti ma anche i pi utili nell'analisi scientifica dell'universo, nonch i primi a essere modificati in modo radicale all'arrivo di ogni nuova rivoluzione scientifica.
Per Isaac Newton spazio e tempo esistevano eccome: costituivano una sorta di palcoscenico cosmico universale su cui si svolgevano gli eventi. Per il suo contemporaneo, e spesso rivale, Gottfried Wilhelm Leibniz, "spazio" e "tempo" erano solo termini atti a definire le relazioni tra le posizioni dei corpi e il momento in cui si verificano gli eventi. Per Albert Einstein erano invece la materia prima della realt. Con le sue teorie della relativit Einstein ha rivoluzionato la concezione di spazio e tempo e ha svelato il ruolo fondamentale che questi due enti hanno nell'evoluzione dell'universo. Da allora spazio e tempo sono i figli prediletti della fisica, familiari e allo stesso tempo imprevedibili. Riuscire a capirli fino in fondo  la principale sfida che la scienza moderna si trova oggi ad affrontare.
Le scoperte di cui parleremo intrecciano una stretta relazione tra i due fili della trama del cosmo, lo spazio e il tempo. Come vedremo, certe teorie ne confutano alcune propriet basilari, ritenute per secoli se non addirittura per millenni inoppugnabili; altre invece mettono in discussione il nesso tra percezione e realt; altre ancora sollevano questioni talmente profonde da risultare irrisolubili con la sola guida dell'esperienza.
Affronteremo solo marginalmente argomenti di natura filosofica (e non parleremo mai di suicidio o del senso della vita), ma nella nostra indagine scientifica dentro i misteri dello spazio e del tempo non ci fermeremo di fronte a nessuna sfida. Dal pi piccolo frammento e dai primi momenti dell'universo alle pi vaste estensioni e al futuro pi lontano, vedremo come spazio e tempo si comportano in ambienti dal pi familiare al pi esotico, con mente salda e occhio acuto, alla ricerca della loro vera natura. Dato che non siamo ancora in grado di narrare tutta la storia nei dettagli, non arriveremo a una conclusione definitiva; ci imbatteremo per in una serie di scoperte, alcune strane, altre appaganti, alcune sperimentalmente verificabili, altre del tutto speculative, che ci daranno un'idea di quanto siamo arrivati a sapere oggi sulla trama del cosmo e di quanto prossimi siamo a toccare con mano la meta finale.

La realt classica.
Gli storici non concordano sulla data esatta d'inizio dell'era scientifica moderna, ma di certo era gi in pieno rigoglio quando Galilei, Cartesio e Newton formularono le loro teorie. A quel tempo si stava forgiando la nuova visione scientifica del mondo, e i modelli ricavati dai dati terrestri e astronomici indicavano con chiarezza sempre maggiore la presenza di un ordine nelle brulicanti attivit del cosmo, che si sarebbe potuto comprendere grazie al ragionamento e alla matematica. Per i pionieri del pensiero scientifico moderno gli eventi dell'universo, se considerati nella giusta luce, erano non solo spiegabili ma anche prevedibili: la scienza proclamava in tal modo, per la prima volta, la sua aspirazione e capacit di prevedere, in modo logico e quantitativo, alcuni aspetti del futuro.
I primi studi scientifici si concentrarono sui fenomeni della vita quotidiana. Galileo gettava pesi dalla torre pendente, o almeno cos vuole la leggenda, e osservava sfere rotolare lungo piani inclinati. Newton studiava le mele che cadevano, o almeno cos vuole la leggenda, e l'orbita della Luna. Scopo di tali indagini era addestrare l'ancora inesperto orecchio della scienza a cogliere le melodie della natura. La realt fisica era accessibile all'esperienza: si trattava solamente di capirne il ritmo e l'armonia. Molti personaggi, pi o meno illustri, contribuirono al progresso rapido e sorprendente di quel periodo, ma fu Newton a rubare a tutti la scena: in una manciata di poche equazioni matematiche egli sintetizz le conoscenze acquisite sul moto in Terra e nei cieli e, in tal modo, scrisse la prima partitura fondamentale della sinfonia cosmica, quella che sarebbe poi stata etichettata come fisica classica.
Nei decenni successivi le sue equazioni furono inserite in una struttura matematica complessa e coerente, che ne ampli significativamente sia la portata sia l'utilit pratica. La fisica classica divenne cos, a poco a poco, una disciplina scientifica complessa e matura. Eppure, al di l di tutto, ci che colpisce ancor oggi  la forza delle intuizioni originarie del fisico inglese: a pi di trecento anni di distanza, le sue equazioni continuano a comparire sulle lavagne nei corsi di fisica di tutto il mondo, sui computer degli scienziati della Nasa che calcolano le traiettorie delle sonde spaziali e in genere ovunque si faccia ricerca, anche d'avanguardia. Newton, in sostanza, era riuscito a raccogliere un'ampia gamma di fenomeni fisici entro un'unica cornice teorica.
Nel formulare le leggi del moto egli si imbatt in un problema fondamentale, che come vedremo nel capitolo II ha giocato un ruolo importante nei successivi sviluppi della fisica. Tutti sanno che i corpi possono muoversi, ma cosa possiamo dire dell'ambiente in cui si verifica il moto? Noi risponderemmo senza esitazione che questo "ambiente"  lo spazio, e Newton a questo punto ribatterebbe: ma che cos' lo spazio?  un'entit fisica reale o un'idea astratta, concepita dall'uomo nel suo tentativo di comprendere il cosmo? Newton aveva capito che era necessario rispondere a questa domanda preliminare, perch se non si fosse presa una posizione in merito le equazioni del moto si sarebbero rivelate prive di senso. La comprensione richiede un contesto; l'intuizione deve avere un fondamento.
Nei suoi Principia Mathematica, Newton spese poche ma decisive parole al riguardo: spazio e tempo erano, per lui, due entit assolute e immutabili e l'universo, di conseguenza, era un ambiente rigido e inalterabile. A suo parere, spazio e tempo rappresentavano una sorta di armatura invisibile che dava forma e struttura all'universo.
Non tutti furono convinti: alcuni obiettarono in modo indubbiamente convincente che aveva poco senso attribuire esistenza a qualcosa che non si poteva percepire, toccare o influenzare, ma la capacit esplicativa e predittiva delle equazioni newtoniane mise a tacere ogni critica. Nei successivi duecento anni la sua concezione assoluta di spazio e tempo rimase un vero e proprio dogma.

La realt relativistica.
La visione classica newtoniana del mondo godeva di ampio credito: non solo spiegava i fenomeni naturali con precisione straordinaria, ma nei particolari quantitativi (cio dal punto di vista matematico) concordava perfettamente con l'esperienza. Se spingete un corpo, questo accelera; quanto pi forte lanciate una palla contro un muro, tanto maggiore  il suo impatto; quanto pi massiccio  un corpo, tanto pi forte  la sua attrazione gravitazionale. Queste sono alcune delle propriet fondamentali del mondo naturale, e chiunque conosca le teorie di Newton sa con quale esattezza le sue equazioni le rappresentino. A differenza delle imperscrutabili sfere di cristallo dei maghi, le leggi newtoniane erano chiare e accessibili a chi possedeva una conoscenza elementare della matematica. La fisica classica, dunque, dava un rigoroso fondamento all'intuizione umana.
Nelle sue equazioni Newton aveva considerato solo la forza gravitazionale, e si dovette attendere la seconda met dell'Ottocento perch lo scienziato scozzese James Clerk Maxwell ampliasse l'ambito della fisica classica fino a comprendere le forze elettriche e magnetiche. Per compiere l'impresa Maxwell dovette formulare un nuovo insieme di equazioni, avvalendosi di una matematica pi complessa di quella utilizzata da Newton. A ogni modo, queste equazioni riuscirono a spiegare con successo i fenomeni elettrici e magnetici, proprio come quelle newtoniane avevano fatto con il moto. Alla fine dell'Ottocento si era ormai diffusa la convinzione che i misteri dell'universo erano alla portata dell'intelletto umano.
Con l'introduzione dell'elettricit e del magnetismo, crebbe la sensazione che la fisica teorica fosse ormai quasi completa: c'era chi pensava che sarebbe diventata di l a poco una scienza conclusa e perfetta, dotata di leggi eterne scolpite nella pietra. Nel 1894 il celebre fisico sperimentale Albert Michelson poteva affermare che la maggior parte dei grandi principi fondamentali erano stati stabiliti con certezza, e citare un "illustre scienziato" (in cui molti identificano il fisico irlandese Lord Kelvin) secondo il quale tutto ci che restava da fare era determinare alcuni numeri con un maggior numero di cifre decimali(1). Nel 1900, tuttavia, lo stesso Kelvin osserv che "due nubi" si stavano addensando all'orizzonte della fisica: la prima riguardava le propriet del moto della luce, l'altra il comportamento delle radiazioni emesse dai corpi quando vengono scaldati(2). Molti pensavano, per, che fossero soltanto questioni secondarie, che di l a poco sarebbero state risolte.
Nell'arco di un decennio, invece, tutto cambi. I due problemi rilevati da Kelvin furono prontamente affrontati, ma si rivelarono tutt'altro che di minore entit: riuscirono anzi a scatenare una vera rivoluzione che comport una revisione radicale delle leggi fisiche. I concetti classici di spazio, tempo e realt, che per centinaia di anni si erano rivelati validi e avevano incarnato la nostra concezione del mondo, furono sovvertiti.
La rivoluzione della relativit, connessa alla prima delle due "nubi" kelviniane, si verific tra il 1905 e il 1915, anni in cui Albert Einstein lavor a completare le teorie della relativit generale e ristretta (che affronteremo nel capitolo III). Occupato a svelare i misteri dell'elettricit, del magnetismo e del moto della luce, Einstein si accorse che la concezione newtoniana di spazio e tempo, fondamento della fisica classica, era fallace. Nel corso di alcune intense settimane di lavoro, durante la primavera del 1905, egli stabil che lo spazio e il tempo non erano entit indipendenti e assolute, come asseriva Newton, ma correlate e relative secondo modalit che sfidavano l'esperienza comune. Una decina d'anni dopo Einstein affoss definitivamente la teoria newtoniana riscrivendo le leggi della fisica gravitazionale. Questa volta egli non solo dimostr che spazio e tempo sono uniti in modo fondamentale, ma anche che si possono piegare e curvare, in modo da partecipare all'evoluzione cosmica. Lungi dall'essere le strutture rigide e immutabili immaginate da Newton, nella nuova visione einsteiniana spazio e tempo sono oggetti flessibili e dinamici.
Le due teorie delle relativit sono tra le conquiste pi preziose dell'umanit. La concezione newtoniana della realt  sovvertita: la fisica classica sembra dare una spiegazione precisa a gran parte dei fenomeni osservabili, ma si basa su un mondo diverso da quello in cui viviamo, che  in realt un mondo relativistico. Tuttavia, dato che la discrepanza tra realt classica e realt relativistica si manifesta solo in condizioni estreme, ad esempio in presenza di velocit altissime o colossali forze gravitazionali, la fisica newtoniana resta un'approssimazione che in numerose circostanze si dimostra utile ed efficace. Ma una teoria utile non  necessariamente vera: come vedremo, le caratteristiche di spazio e tempo che molti di noi ritengono "naturali" non sono altro che illusioni derivanti dalla prospettiva distorta della fisica newtoniana.

La realt quantistica.
La seconda nube che Lord Kelvin scorgeva all'orizzonte port invece alla rivoluzione quantistica, una delle pi straordinarie del nostro tempo. Quando il caos e lo sconcerto che essa aveva provocato si placarono, dalle ceneri della fisica classica emerse una realt del tutto nuova, quella quantistica.
Secondo uno dei cardini della fisica classica, se si conoscono le posizioni e le velocit di un numero arbitrario di corpi in un dato momento, avvalendosi delle equazioni di Newton e di Maxwell se ne possono prevedere posizioni e velocit in qualsiasi altro momento, passato o futuro. La fisica classica sostiene dunque, senza possibilit di dubbio, che passato e futuro sono in qualche modo scritti nel presente. Tale principio caratterizza anche la relativit: per quanto i concetti relativistici di passato e futuro siano pi complessi dei loro equivalenti classici (come vedremo nei capitoli III e V), le equazioni della relativit si comportano in modo altrettanto deterministico.
Negli anni Trenta i fisici furono per costretti ad adottare uno schema concettuale del tutto nuovo: la meccanica quantistica. Con grande sorpresa, scoprirono che solo le leggi quantistiche erano in grado di risolvere tutta una serie di enigmi e di spiegare un gran numero di dati, da poco acquisiti, sul mondo atomico e subatomico. Secondo le leggi quantistiche, tuttavia, anche se si effettua l'osservazione pi precisa possibile dello stato attuale delle cose, si pu al massimo sperare di prevedere la probabilit che queste saranno in un determinato stato in un dato istante futuro (o che fossero in un determinato stato in un dato istante del passato). In base alla meccanica quantistica, l'universo non  impresso nel presente, ma deve sottostare a una sorta di gioco d'azzardo.
Malgrado ancora oggi non vi sia accordo unanime sul significato da dare a questo fenomeno, gran parte dei fisici pensa che la probabilit sia un'idea profondamente radicata nella trama della realt quantistica. Se l'intuizione umana e la fisica classica in cui essa si esprime descrivono una realt in cui le cose sono sempre sicuramente in un modo o nell'altro, la meccanica quantistica parla di un mondo in cui le cose si trovano talora in un limbo, nel quale sono in parte in un modo e in parte in un altro. Esse divengono certe solo quando un'osservazione adeguata le costringe ad abbandonare le possibilit quantistiche e a scegliere una tra le alternative. Ci che ne consegue non , tuttavia, prevedibile: possiamo solo calcolare le probabilit che le cose si manifestino in un modo o in un altro.
Il che, a essere sinceri,  davvero strano. Non siamo abituati a una realt che rimane ambigua finch non  percepita. Ma le pazzie della meccanica quantistica non si fermano qui: almeno altrettanto sorprendente  un suo aspetto che affonda le radici in un lavoro scritto da Einstein nel 1935 insieme a due giovani colleghi, Nathan Rosen e Boris Podolsky per sferrare un attacco frontale all'interpretazione corrente della meccanica quantistica(3). Alla luce degli inattesi progressi scientifici verificatisi in seguito, l'articolo di Einstein pu oggi essere considerato (se interpretato alla lettera) tra i primi ad aver evidenziato che, in base alla meccanica quantistica, due eventi possono essere correlati in modo istantaneo, indipendentemente dalla loro distanza. Einstein giudicava assurde tali connessioni istantanee; per lui erano un segnale del fatto che la meccanica quantistica doveva essere profondamente rielaborata prima di poter risultare accettabile. Negli anni Ottanta, tuttavia, quando i progressi teorici e tecnologici permisero di studiare sperimentalmente queste presunte assurdit quantistiche, i ricercatori confermarono che questo strano legame istantaneo tra ci che accade in luoghi molto distanti pu davvero esistere. In opportune condizioni di laboratorio, quello che Einstein riteneva assurdo accade davvero (lo vedremo nel capitolo IV).
Che cosa tutto ci implichi a livello della nostra visione della realt, ancora non sappiamo di preciso. Molti scienziati, fra cui il sottoscritto, considerano questi fenomeni parte integrante di una revisione radicale, in un'ottica quantistica, del significato e delle propriet dello spazio. Di solito, la separazione spaziale implica l'indipendenza fisica. Se vogliamo controllare che cosa accade dall'altra parte di un campo di pallone, dobbiamo andarci di persona o quanto meno mandare qualcuno o qualcosa al posto nostro (il vice allenatore, le molecole d'aria che vibrando trasmettono le parole, un lampo di luce che attiri l'attenzione di qualcuno, e cos via). Se non lo facciamo, se rimaniamo spazialmente isolati, non abbiamo alcuna influenza su ci che accade l, dato che lo spazio frapposto esclude il contatto fisico. La meccanica quantistica confuta tale visione, rivelandoci che almeno in alcune circostanze  possibile trascendere lo spazio: certe connessioni quantistiche a lungo raggio sono in grado di eludere la separazione spaziale. Due corpi possono essere molto distanti nello spazio, ma dal punto di vista della meccanica quantistica  come se fossero un'entit unica. E dato lo stretto legame tra spazio e tempo scoperto da Einstein, le connessioni quantistiche hanno anche implicazioni a livello temporale. Pi avanti descriveremo alcuni esperimenti ingegnosi e a dir poco strabilianti che hanno di recente esplorato alcune delle interconnessioni spaziotemporali previste dalla meccanica quantistica e che, come vedremo, rappresentano una grande sfida alla nostra visione classica e intuitiva del mondo.
Nonostante tutte queste sorprendenti scoperte, resta un'unica, fondamentale propriet che n la relativit n la meccanica quantistica sono riuscite a spiegare: perch il tempo sembra avere una "freccia", una direzione, ossia scorra sempre dal passato al futuro. Le uniche buone notizie in questo campo ci arrivano da un altro settore della fisica, la cosmologia.

La realt cosmologica.
Svelare i meccanismi nascosti dell'universo  da sempre uno degli obiettivi primari dei fisici.  difficile immaginare un'esperienza pi entusiasmante del fatto di apprendere, come  accaduto nel secolo scorso, che la realt che percepiamo non  che un pallido barlume di quella vera sottostante. La fisica ha tuttavia anche il compito, altrettanto importante, di spiegare perch percepiamo effettivamente questa realt e non un'altra. Dal nostro rapido excursus storico sembrerebbe un'impresa gi compiuta, visto che la fisica prima del Novecento si era sempre accordata al senso comune. In certo qual modo questo  vero, eppure siamo ben lontani dal capire perch siamo circondati proprio da questo tipo di realt. Tra gli aspetti intuitivi non ancora chiariti ce n' uno che tocca uno dei misteri pi complessi della fisica moderna: il cosiddetto problema della freccia temporale, cos come lo defin l'illustre fisico britannico Sir Arthur Eddington(4).
Tutti diamo per scontato che esista una direzione in cui gli eventi si svolgono nel tempo. Le uova si rompono ma non si ricompongono spontaneamente; le candele si consumano, ma non si ricostituiscono; i ricordi riguardano il passato, mai il futuro; le persone invecchiano, non ringiovaniscono. Tali asimmetrie regolano la nostra vita; la distinzione tra avanti e indietro nel tempo  un elemento predominante della realt. Se avanti e indietro nel tempo presentassero la stessa simmetria che notiamo tra destra e sinistra, o tra dietro e davanti, il mondo sarebbe irriconoscibile: le uova si ricomporrebbero con la stessa frequenza con cui si romperebbero, le candele si ricostituirebbero con la stessa frequenza con cui si consumerebbero, noi ricorderemmo il futuro come il passato, e per tutti sarebbe altrettanto normale ringiovanire che invecchiare. Di certo, la nostra realt non  basata sulla simmetria temporale. Ma da dove ha origine questa asimmetria? Che cosa determina la propriet fondamentale del tempo?
Come vedremo in seguito (soprattutto nel capitolo VI), le leggi note e accettate della fisica non hanno in s nessuna asimmetria: qualsiasi direzione nel tempo, in avanti o all'indietro, viene trattata indistintamente. Nelle equazioni fondamentali della fisica nulla indica che una determinata direzione nel tempo sia considerata in modo diverso da un'altra, fatto questo che contrasta nettamente con quanto percepiamo: ecco perch il mistero  cos fitto(5).
Per quanto possa sembrare strano, per risolvere un problema che riguarda la nostra esperienza quotidiana dobbiamo rivolgerci a tutt'altro ambito: lo strano e misterioso evento che ha portato alla nascita dell'universo. L'idea trae le sue radici nell'opera del grande fisico ottocentesco Ludwig Boltzmann, ed  stata in seguito rielaborata da numerosi ricercatori, soprattutto dal matematico britannico Roger Penrose. Come vedremo, la presenza di condizioni fisiche particolari all'inizio dell'universo (un ambiente altamente ordinato al momento del big bang o subito dopo) potrebbe aver impresso una direzione al tempo, un po' come accade a un orologio che si carica ponendo la molla in uno stato iniziale altamente ordinato. Per una serie di ragioni che chiariremo pi avanti, sembra proprio che la differenza tra rompere un uovo e ricomporlo sia dovuta alle condizioni esistenti all'inizio dell'universo, circa quattordici miliardi di anni fa.
Il legame inaspettato tra esperienza quotidiana e nascita dell'universo ci permette di capire perch gli eventi si svolgano in una direzione temporale e mai in quella contraria, ma non risolve del tutto il mistero della freccia temporale. La palla passa alla cosmologia, la disciplina che studia l'origine e l'evoluzione dell'intero universo, che deve ora dimostrare che tutto ha davvero avuto un inizio molto ordinato.
La cosmologia affascina la nostra specie da millenni, il che non stupisce: l'uomo ama narrare storie, e quale storia  pi grande della creazione dell'universo? Numerose tradizioni filosofiche e religiose hanno elaborato la propria versione dei fatti. La scienza, nel corso del suo lungo cammino, si  avvicinata spesso alla cosmologia, ma solo con la scoperta della relativit generale di Einstein si pu dire sia nato lo studio rigoroso del cosmo.
Poco dopo la sua formulazione, la teoria della relativit generale fu applicata da Einstein e altri scienziati allo studio dell'intero universo, e nell'arco di alcuni decenni queste ricerche portarono a quella che  oggi nota come teoria del big bang, l'idea vincente che ha consentito di spiegare con successo molti aspetti delle osservazioni astronomiche (come vedremo nel capitolo VII). A met degli anni Sessanta le prove a sostegno della cosmologia del big bang aumentarono ulteriormente quando, in accordo con quanto previsto dalla teoria, si scopr una radiazione a microonde di fondo pressoch uniforme nello spazio, invisibile all'occhio nudo ma facilmente rilevabile mediante appositi strumenti. Negli anni Settanta, dopo un altro decennio di indagini ancor pi accurate e di progressi sostanziali compiuti nello studio delle reazioni dei principali componenti del cosmo a variazioni estreme di calore e di temperatura, la teoria del big bang s'impose quale teoria cosmologica dominante (capitolo IX).
Eppure, nonostante il suo successo, aveva alcuni difetti significativi: non spiegava perch lo spazio avesse la forma rivelata dalle osservazioni astronomiche pi sofisticate n perch la temperatura della radiazione di fondo, oggetto di attenti studi fin dalla sua scoperta, apparisse quasi perfettamente uniforme nel cielo. Inoltre, la teoria del big bang non dimostrava in modo convincente il fatto che l'universo fosse molto ordinato nelle primissime fasi della sua esistenza, e che quindi avesse avuto origine la freccia temporale, il che ai nostri fini  ancora pi importante.
Questi ed altri problemi irrisolti portarono, tra la fine degli anni Settanta e l'inizio degli anni Ottanta, alla nascita della cosiddetta cosmologia inflazionaria (capitolo X). La cosmologia inflazionaria modifica la teoria del big bang inserendo nei primi istanti di esistenza dell'universo una fase molto breve di espansione incredibilmente rapida (secondo i calcoli, la dimensione dell'universo aument di un fattore pi grande di mille miliardi di miliardi di miliardi in meno di un millesimo di miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di secondo). Come vedremo meglio in seguito, questa straordinaria crescita del giovane universo colma ampiamente le lacune lasciate dal modello del big bang: spiega la forma dello spazio e l'uniformit della radiazione a microonde, e avanza un'ipotesi plausibile sul perch agli inizi l'universo fosse molto ordinato.  un notevole passo avanti verso la piena comprensione dei misteri del tempo e del cosmo (capitolo XI).
Tuttavia, malgrado i suoi successi, per vent'anni la cosmologia inflazionaria ha serbato in s un imbarazzante segreto. Come la teoria standard del big bang, anch'essa si basa sulle equazioni sviluppate da Einstein nell'ambito della teoria generale della relativit. Queste sono di grande efficacia e precisione (come dimostra una grande messe di successi sperimentali) se applicate allo studio di corpi grandi e massivi. Per poter effettuare un'analisi teorica accurata dei corpi microscopici, quale era l'universo osservabile dopo poche frazioni di secondo dalla sua nascita, bisogna invece ricorrere alla meccanica quantistica. Il problema, per,  che quando si combinano le equazioni della relativit generale con quelle della meccanica quantistica il risultato  disastroso: esse perdono ogni validit e non ci aiutano a stabilire come sia nato l'universo e se nell'istante della sua nascita vi fossero condizioni tali da spiegare la freccia temporale.
Non  esagerato affermare che questo problema  il peggior incubo per i fisici teorici, che si ritrovano privi di strumenti matematici con cui analizzare una realt molto importante e nel contempo inaccessibile alla sperimentazione. Spazio e tempo, correlati in modo complesso, si celano in questa zona grigia in cui n l'esperimento n la teoria ci aiutano: per arrivare al nocciolo del loro mistero dovremmo elaborare equazioni che ci permettano di analizzare le condizioni di densit, energia e temperatura molto elevate, caratteristiche dei primi momenti di vita dell'universo. Si tratta di un obiettivo essenziale da raggiungere;  probabile che lo faremo grazie a una cosiddetta teoria unificata.

La realt unificata.
Negli ultimi secoli la conoscenza del mondo naturale si  mossa in direzione dell'unit: abbiamo pi volte dimostrato che fenomeni all'apparenza distinti sono in realt governati da un'unica serie di leggi fisiche. Per Einstein la ricerca di una teoria unificata, che spiegasse una vasta gamma di fenomeni con il minor numero di principi fisici, divenne una sorta di ossessione. Con le due teorie della relativit egli aveva unito spazio, tempo e gravit, ma il successo ottenuto lo indusse a pensare ancora pi in grande: il suo sogno era elaborare una teoria unica, onnicomprensiva, in grado di sintetizzare tutte le leggi della natura, che egli stesso defin teoria unificata. Il suo sogno era destinato a rimanere nel cassetto.
Negli ultimi trent'anni di vita, sempre pi roso dal desiderio di scoprire la teoria unificata, si allontan progressivamente dai temi di ricerca allora all'avanguardia. Molti giovani scienziati consideravano la sua ostinata ricerca come la stravaganza di un grande che negli ultimi anni aveva imboccato la strada sbagliata. Eppure, nei decenni che seguirono la sua scomparsa, un numero sempre maggiore di fisici si mise all'opera per finire ci che egli aveva lasciato incompiuto. Oggi la ricerca di una teoria unificata rappresenta uno dei problemi pi importanti di tutta la fisica teorica.
L'ostacolo pi grave  sempre stato identificato nel conflitto tra le due scoperte pi grandi del Novecento: la relativit generale e la meccanica quantistica. Sono due teorie solitamente applicate in ambiti molto diversi (la relativit generale a corpi grandi quali stelle e galassie, la meccanica quantistica a corpi piccoli, quali molecole e atomi) che comunque dovrebbero essere universali, valide in ogni ambito. Come abbiamo gi detto, per, quando vengono usate insieme la combinazione delle loro equazioni produce risultati senza senso. Ad esempio, quando la meccanica quantistica viene impiegata insieme con la relativit generale per calcolare la probabilit che si verifichi un evento in cui la gravit svolge un ruolo fondamentale, spesso si ottiene un dato insensato: non una probabilit ben definita, come il 24, il 63 o il 91 per cento, ma infinita. Il che non significa una probabilit tanto alta, e quindi un evento tanto certo, da scommetterci tutti i nostri averi: le probabilit superiori al 100 per cento sono prive di significato, e questo risultato dimostra solo che, se combinate, le equazioni della relativit generale e della meccanica quantistica impazziscono.
Da pi di mezzo secolo gli scienziati sono a conoscenza del problema, ma per lungo tempo solo pochi si sono dimostrati interessati a risolverlo. La maggior parte ha continuato a usare la relativit generale per studiare i corpi grandi e massivi, riservando la meccanica quantistica allo studio di quelli piccoli e leggeri; in sostanza, per evitare problemi, le due teorie sono state quasi sempre tenute distinte. Negli anni questa tregua momentanea ha consentito di compiere progressi stupefacenti nei due campi, ma non di trovare un accordo permanente.
Esistono per dei casi che rientrano, per cos dire, nella zona demilitarizzata e richiedono l'uso combinato di relativit generale e meccanica quantistica: situazioni fisiche estreme in cui vi sono corpi molto pesanti e molto piccoli. Il centro di un buco nero, in cui un'intera stella  stata schiacciata dal suo stesso peso fino a diventare un punto minuscolo, e il big bang, momento in cui si pensa che l'intero universo osservabile fosse cos compresso da risultare ben pi piccolo di un atomo, sono i due esempi pi noti al riguardo. Non riuscire a combinare con successo relativit generale e meccanica quantistica significa non poter svelare che fine fanno le stelle che collassano o l'origine dell'universo. Ma numerosi scienziati sono stati pi che lieti di accantonare la questione, o almeno di aspettare ad affrontarla, occupandosi nel frattempo di problemi pi trattabili.
Un piccolo gruppo, tuttavia, decise di non attendere: la presenza di un conflitto tra due leggi fondamentali della fisica indicava che qualcosa si frapponeva tra la scienza e le verit pi profonde, il che per loro era fonte di grande inquietudine. Quanti si gettarono a capofitto nell'impresa incontrarono non pochi ostacoli; per lunghi periodi la ricerca fece scarsi progressi, e la situazione pareva disperata. Oggi per la tenacia di chi volle perseverare comincia a dare frutti: gli scienziati procedono spediti lungo le strade aperte da quei pionieri e si stanno avvicinando sempre pi al matrimonio del grande e del piccolo. La strada che molti percorrono  la cosiddetta teoria delle superstringhe o pi semplicemente delle stringhe (capitolo XII).
Come vedremo pi avanti, questa nuova teoria fornisce una risposta nuova a una vecchia domanda: quali sono i componenti pi piccoli, indivisibili, della materia? Secondo il modello standard che ha dominato per molto tempo la materia  composta da particelle, elettroni e quark, viste alla stregua di corpuscoli puntiformi indivisibili, privi di dimensione e di struttura interna. Il modello standard sostiene, e gli esperimenti lo confermano, che queste particelle si combinano in vari modi a formare protoni, neutroni e l'ampia gamma di atomi e molecole che costituiscono tutto ci che vediamo. La teoria delle stringhe afferma tutt'altro: non nega il ruolo essenziale di elettroni, quark e tutto il resto, ma ritiene che queste particelle non siano puntiformi, bens formate da un sottile filamento di energia, centinaia di miliardi di miliardi pi piccolo di un nucleo atomico (molto pi piccolo di quanto possiamo attualmente misurare), simile a una cordicella. Cos come una corda di violino pu vibrare in modi diversi, ognuno dei quali produce un nota musicale differente, anche i filamenti della teoria delle stringhe possono vibrare in pi modi. Le loro vibrazioni non producono per note diverse ma propriet diverse delle particelle. Una minuscola stringa che vibri secondo un determinato modello ha la massa e la carica elettrica di un elettrone e, in base alla suddetta teoria, sarebbe dunque ci che tradizionalmente chiamiamo elettrone. Una minuscola stringa che vibri in modo diverso possiede propriet tali da essere identificata come quark, neutrino o come qualsiasi altra particella. Nella teoria delle stringhe tutti i tipi di particelle sono unificati, dato che ognuno ha origine da una configurazione vibrazionale diversa prodotta per dallo stesso tipo di stringa.
Passare da particelle puntiformi a stringhe tanto piccole da assomigliare a particelle puntiformi potrebbe non sembrare un cambiamento tanto drastico di prospettiva, ma in realt lo . Pur con queste umili premesse, la teoria delle stringhe combina la relativit generale e la meccanica quantistica in una teoria unica, coerente, che  immune dal nefasto inconveniente delle probabilit infinite; inoltre, come se non bastasse, si rivela in grado di unificare in un unico modello tutte le forze della natura e tutta la materia. In poche parole, la teoria delle stringhe  la miglior candidata a diventare la famosa teoria unificata di Einstein.
 un programma di ricerca molto ambizioso, che se alla fine si dimostrasse fruttuoso rappresenterebbe uno straordinario passo in avanti in campo scientifico. Ma la caratteristica pi sorprendente della teoria delle stringhe, che credo avrebbe entusiasmato lo stesso Einstein,  la vera rivoluzione che essa comporta nella nostra concezione del mondo. Come vedremo in seguito, la combinazione di relativit generale e meccanica quantistica proposta dalla teoria delle stringhe ha senso dal punto di vista matematico solo se rivoluzioniamo ulteriormente il concetto di spaziotempo. Invece delle tre dimensioni spaziali e di quella temporale dell'esperienza comune, tale teoria prevede nove dimensioni spaziali e una temporale; in una sua versione ancor pi estrema, conosciuta come M-teoria, l'unificazione richiede addirittura dieci dimensioni spaziali e una temporale, ovvero un cosmo composto in totale da undici dimensioni spaziotemporali. Dato che non vediamo queste dimensioni extra, la teoria delle stringhe ci dice, in sostanza, che finora abbiamo osservato solo una piccola fetta della realt.
La mancanza di prove dirette dell'esistenza delle dimensioni extra, naturalmente, potrebbe anche significare che esse non esistono e che la teoria delle stringhe  sbagliata. Trarre una conclusione simile sarebbe, tuttavia, una mossa molto affrettata. L'idea delle dimensioni nascoste ha stuzzicato la mente degli scienziati pi visionari, tra cui lo stesso Einstein, per molti anni. I paladini della teoria delle stringhe, in poche parole, hanno perfezionato queste idee e scoperto che le dimensioni extra potrebbero essere tanto piccole da risultare invisibili anche alle migliori apparecchiature disponibili (capitolo XII) o, viceversa, essere grandi ma non rilevabili con gli strumenti che usiamo per esplorare l'universo (capitolo XIII). Entrambe le ipotesi hanno profonde conseguenze. La struttura geometrica delle dimensioni arrotolate nell'ultramicroscopico condiziona le vibrazioni delle stringhe e potrebbe dunque aiutarci a rispondere ad alcuni interrogativi fondamentali, come ad esempio il perch nell'universo siano presenti stelle e pianeti. D'altro canto, se le dimensioni extra fossero grandi, potrebbero addirittura esistere altri mondi a noi vicini (situati appunto nelle dimensioni invisibili) di cui ignoriamo completamente l'esistenza.
Per quanto ardita, l'idea che esistano altre dimensioni oltre a quelle visibili non  una chimera, e tra non molto sar forse possibile verificarla. Se esistessero, le dimensioni extra potrebbero consentirci di ottenere risultati sensazionali con gli acceleratori di particelle di prossima generazione, come ad esempio la prima sintesi, da parte dell'uomo, di un buco nero microscopico o la produzione di una grande variet di nuove particelle (capitolo XIII). Questi e altri singolari risultati potrebbero costituire la prima prova dell'esistenza delle dimensioni extra e sarebbero una conferma indiretta della teoria delle stringhe.
Se quest'ultima si rivelasse vera, saremmo costretti ad accettare il fatto che la realt che abbiamo conosciuto finora non  che un sottilissimo velo posto su un tappeto pesante e riccamente elaborato. A dispetto delle opinioni di Camus, stabilire il numero di dimensioni spaziali (e in particolare scoprire che non ne esistono solo tre) sarebbe molto di pi di un dato scientificamente interessante ma in definitiva irrilevante per le sorti dell'uomo. La scoperta di dimensioni extra dimostrerebbe che l'esperienza umana nella sua totalit non ci ha mai permesso di cogliere un aspetto fondamentale, essenziale dell'universo. Anche quelle caratteristiche del cosmo che abbiamo creduto essere facilmente accessibili ai sensi umani, allora, non sarebbero pi tali.

Realt passata, realt futura.
La teoria delle stringhe ha reso molti ricercatori ottimisti: forse abbiamo trovato una teoria valida a tutte le scale e in tutte le condizioni, anche estreme, che ci consentir un giorno di descrivere matematicamente lo stato delle cose nel momento esatto in cui l'universo cos come lo conosciamo ha avuto inizio. Fino a oggi nessuno ha acquisito sufficiente dimestichezza con la teoria per poterla applicare con precisione al big bang, ma studiare la cosmologia nell'ottica della teoria delle stringhe  diventata una delle priorit della fisica contemporanea. Negli ultimi anni grandi progetti di ricerca a livello mondiale hanno portato allo sviluppo di nuove teorie cosmologiche (capitolo XIII), suggerito nuovi metodi per testare la teoria delle stringhe mediante osservazioni astrofisiche (capitolo XIV) e fornito i primi spunti per capire in che misura essa potrebbe contribuire a spiegare la freccia temporale.
Per il ruolo determinante che esercita nella vita quotidiana e per lo stretto legame che ha con le origini dell'universo, la freccia temporale si trova al confine tra la realt che percepiamo e la realt pi misteriosa che la scienza moderna cerca di svelare.  una sorta di filo conduttore che unisce i vari argomenti di cui tratteremo e verr ripetutamente citata nei capitoli seguenti: tra i molteplici fattori che influenzano la nostra vita il tempo , in effetti, uno dei pi importanti. A mano a mano che acquisiremo maggiore familiarit con la teoria delle stringhe e la sua versione estesa, la M-teoria, le nostre conoscenze in campo cosmologico aumenteranno, permettendoci di ottenere un quadro via via pi chiaro dell'origine del tempo e della sua direzione obbligata. Lavorando di fantasia, potremmo anche immaginare che un giorno saremo in grado di navigare nello spaziotempo e di liberarci delle catene che da millenni ci legano a questo pianeta e a questa epoca (capitolo XV).
Certo,  alquanto improbabile che ci accada, eppure, anche se non riusciremo mai a controllare davvero lo spazio e il tempo, verremo arricchiti dal sapere accumulato. Il fatto di essere riusciti a comprendere la vera natura dello spazio e del tempo sarebbe un grande successo per l'intelligenza umana: avremmo alla fine svelato il mistero di questi confini presenti sempre e ovunque, che delimitano le forme dell'esperienza umana.

Avventure nello spazio e nel tempo.
Quando arrivai all'ultima pagina de Il mito di Sisifo, molti anni or sono, restai sorpreso dal fatto che alla fine il testo comunicasse un senso d'ottimismo. In fondo, la storia di un uomo condannato a spingere un masso su per una collina, consapevole che rotoler di nuovo a valle e che dovr ricominciare tutto daccapo, non sembra prestarsi a un lieto fine. Eppure Camus trov una fonte di grande speranza nella capacit di Sisifo di esercitare il libero arbitrio, di affrontare con determinazione ostacoli insormontabili e di affermare la sua scelta di sopravvivere anche quando l'universo indifferente lo condanna a svolgere un compito assurdo. Rinunciando a tutto ci che trascende l'esperienza immediata e cessando di ricercare una conoscenza o un significato pi profondi, Sisifo, nella visione di Camus, trionfa.
Restai davvero colpito dalla capacit dello scrittore di trovare motivo di speranza laddove quasi tutti avrebbero visto solo disperazione; ma gi da adolescente, e ancor pi da adulto, non mi piacque l'idea che una maggiore conoscenza dell'universo non fosse in grado di rendere la vita pi ricca o pi degna. Se in Sisifo Camus vedeva il suo eroe, io individuai i miei in scienziati illustri, quali Newton, Einstein, Niels Bohr e Richard Feynman. Quando lessi la descrizione che Feynman fa di una rosa, in cui spiega di essere in grado di percepirne la fragranza e la bellezza come tutti, ma che la sua conoscenza della fisica rende tale esperienza incredibilmente pi ricca, poich gli consente di cogliere anche la meraviglia dei processi molecolari, atomici e subatomici sottostanti, restai ammaliato. Volevo provare quello che provava Feynman: poter valutare l'esistenza e percepire l'universo a tutti i livelli possibili, non solo a quelli che paiono accessibili ai nostri deboli sensi. La ricerca di una pi profonda conoscenza del cosmo divenne cos la mia linfa vitale.
Ho da tempo capito che nella mia infatuazione liceale per la fisica c'era molta ingenuit. I fisici, di solito, non trascorrono le giornate a contemplare i fiori e a sognare a occhi aperti: al contrario, passano gran parte del tempo alle prese con complicate equazioni matematiche, scarabocchiate su vecchie lavagne. I progressi sono lenti, e le idee che sembrano promettenti troppo spesso non portano a nulla. Questa  la natura della ricerca scientifica. Eppure, anche nei periodi meno appaganti, ho scoperto che lo sforzo di capire e di calcolare mi fa sentire maggiormente in contatto con il cosmo, che si pu arrivare a conoscere l'universo non solo svelandone i misteri, ma anche immergendosi in essi. Le risposte che si ottengono sono geniali: quelle che vengono confermate dagli esperimenti lo sono ancor di pi. Ma anche quelle che vengono confutate rivelano una stretta comunione con il cosmo, una comunione che getta luce sugli interrogativi che ci poniamo sull'universo e, di conseguenza, sull'universo stesso. Anche quando un'indagine scientifica fallisce e ci costringe a ricominciare daccapo, come Sisifo, impariamo ugualmente qualcosa e la nostra esperienza del cosmo ne viene arricchita.
Certo, la storia della scienza dimostra che la ricerca, grazie al contributo di tutti gli scienziati nel mondo e nei secoli, non riparte mai da zero: a differenza di Sisifo, non ricominciamo mai veramente daccapo. Ogni generazione inizia l dov' arrivata quella precedente, rende omaggio al duro lavoro dei predecessori, al loro intuito, alla loro creativit, e si spinge un po' pi avanti. Le nuove teorie e le osservazioni pi sofisticate sono i parametri del progresso scientifico, che viene costruito su quanto esisteva prima, senza quasi mai farne tabula rasa. Alla luce di ci, la nostra missione appare tutt'altro che assurda o inutile. Nello spingere la pietra su per la montagna, svolgiamo il compito pi nobile e gratificante: esplorare questo luogo che chiamiamo casa, apprezzare le meraviglie che scopriamo e trasmetterne la conoscenza a chi verr dopo.
Per una specie che, nella scala temporale del cosmo,  come un bimbo che ha appena imparato a camminare, le sfide sono incredibili. Ci nonostante, negli ultimi trecento anni, via via che siamo passati dalla realt classica a quella relativistica e infine a quella quantistica, per intraprendere ora l'esplorazione della realt unificata, le nostre menti e le nostre apparecchiature hanno sondato l'immensit dello spazio e del tempo, mettendoci pi che mai a contatto con un mondo che si  rivelato molto abile a celare il suo vero volto. E, mano a mano che procedevamo dentro i misteri del cosmo, abbiamo acquisito quella familiarit che nasce solo dalla chiarezza della verit. Resta ancora molta strada da percorrere, ma molti pensano che l'infanzia della nostra specie sia quasi terminata.
Di certo, non  da ieri che  cominciata la nostra lunga avventura, qui alla periferia della Via Lattea(6). In un modo o nell'altro, sono millenni che esploriamo il mondo e osserviamo il cosmo, anche se in tutto questo tempo abbiamo compiuto solo brevi sortite nell'ignoto, dalle quali siamo tornati pi saggi ma per lo pi immutati. Ci  voluta la spudoratezza di Newton per piantare la bandiera della ricerca scientifica moderna e indurci a non guardare pi indietro. Da allora siamo saliti sempre pi in alto, e tutti i nostri viaggi sono sempre iniziati da una semplice domanda.
Che cos' lo spazio?

2. L'universo in un secchio. Lo spazio  un'astrazione umana o un'entit fisica?

 difficile che un semplice secchio d'acqua attiri su di s molta attenzione. Ma se il secchio in questione  quello con cui Newton svolse un semplice esperimento nel 1689, allora ecco che l'umile contenitore diventa un protagonista della storia della fisica, capace di far discutere nei tre secoli successivi alcuni dei pi grandi fisici del mondo. L'esperimento  presto descritto: si prende un secchio pieno d'acqua, lo si appende a una corda, lo si fa girare su se stesso attorcigliando la corda fino a quando  possibile, e si lascia la presa. Il secchio si mette a ruotare, ma l'acqua all'interno all'inizio quasi non si muove e la sua superficie rimane piatta. A mano a mano che il secchio acquista velocit, il suo movimento viene trasmesso gradualmente all'acqua per attrito, e anch'essa comincia a ruotare; la superficie assume una caratteristica forma concava, pi alta ai bordi e pi bassa al centro, come mostra la figura 2.1.
Questo , in sostanza, l'esperimento di Newton, e non lo si pu certo definire entusiasmante. Ma a un'analisi un po' pi accurata, il comportamento dell'acqua si rivela sconcertante. Capire il perch accada ci che osserviamo, cosa che in trecento anni non abbiamo ancora fatto, significa compiere uno dei passi pi importanti verso la piena conoscenza della struttura dell'universo. Per poter comprendere meglio l'intera storia dovremmo prenderla molto alla lontana, ma vi assicuro che ne vale la pena.

La relativit prima di Einstein.
Siamo soliti associare la parola "relativit" a Einstein, anche se il concetto che esprime ha origini ben pi antiche. Galileo, Newton e molti altri scienziati del passato sapevano bene che la velocit vettoriale, ossia la velocit e la direzione del moto di un corpo,  relativa all'osservatore. Pensiamo al baseball: dal punto di vista del battitore una palla ben lanciata sembra avvicinarsi alla velocit di 160 chilometri all'ora, ma dal punto di vista della palla  il battitore ad avvicinarsi alla velocit di 160 chilometri all'ora. Entrambe le descrizioni sono esatte:  solo questione di prospettiva. Il moto ha significato solo in senso relazionale. La velocit di un oggetto pu essere specificata solo in relazione a quella di un altro oggetto, come probabilmente avete sperimentato pi volte di prima mano: quando il treno su cui vi trovate  affiancato a un altro e vi accorgete che si sta spostando rispetto a voi, non siete subito in grado di stabilire quale dei due si stia muovendo. Galileo parl di questo effetto utilizzando come esempio una barca (visto che all'epoca i treni non c'erano ancora). Gettate una moneta su un'imbarcazione che veleggia tranquilla, scrive in una celebre pagina, e vi cadr sul piede come farebbe se foste sulla terraferma. Dal vostro punto di vista potete giustamente affermare che voi siete fermi e l'acqua scorre ai lati dello scafo, e quindi il moto della moneta in relazione al vostro piede sar esattamente uguale a quello che sarebbe stato a terra, prima che v'imbarcaste.
Figura 2.1.
La superficie dell'acqua  inizialmente piana e resta cos fino a quando il secchio non inizia a ruotare. In seguito, quando anche l'acqua inizia a girare, la sua superficie diviene concava, e rimane tale anche se il secchio rallenta e si ferma.

Esistono, naturalmente, circostanze in cui il vostro movimento sembra intrinseco, in cui lo percepite e sembrate in grado di affermare, senza ricorrere a riferimenti esterni, che vi state muovendo.  questo il caso del moto accelerato, in cui la vostra velocit e/o la vostra direzione cambiano. Se la barca su cui vi trovate rolla all'improvviso, rallenta o accelera, o ancora viene presa in un gorgo e si mette a girare in cerchio, vi accorgete del moto senza bisogno di guardar fuori e di confrontarvi con un punto di riferimento. Anche se tenete gli occhi chiusi, riuscite a sentire il movimento. In sostanza, non ci accorgiamo di un moto a velocit costante lungo una traiettoria diritta e fissata, o moto rettilineo uniforme, come viene chiamato, ma avvertiamo solo le variazioni di velocit o direzione, cio quando il moto diventa accelerato.
Per c' qualcosa che non torna. Perch le variazioni di velocit sono cos speciali? Cosa hanno che le rende percepibili da ogni osservatore? Se la velocit ha senso solo per confronto, se possiamo solo dire che la tal cosa si muove rispetto alla tal altra, perch le sue variazioni sono in certo qual modo indipendenti, e non richiedono confronti per poter essere definite? E se non fosse cos? Forse quando parliamo di "moto accelerato" stiamo in realt facendo un confronto implicito, rispetto a un misterioso osservatore nascosto.  una questione di grande importanza, che tocca, in modo sorprendente, temi molto complessi riguardanti il significato di spazio e tempo.
Le idee di Galileo sul moto, in particolare quella del moto della Terra, gli attirarono le ire dell'Inquisizione. Cartesio, pi prudente, prefer non subire lo stesso destino e nei Principia Philosophiae espresse le sue teorie sul moto in modo ambiguo, il che trent'anni dopo gli attir le puntuali critiche di Newton. Cartesio sosteneva che gli oggetti resistono alle variazioni del loro stato di moto: un oggetto immobile rester tale a meno che qualcuno o qualcosa non lo costringa a muoversi; un oggetto che si muova di moto rettilineo uniforme manterr il suo moto finch qualcuno o qualcosa non lo costringer a variarlo. Ma, si chiese Newton, che cosa significa veramente "immobile", o "rettilineo uniforme"? Immobile o a velocit costante rispetto a che cosa? Da quale punto di vista? Se la velocit non  costante, rispetto a che cosa o da quale punto di vista non lo ? Cartesio aveva giustamente evidenziato alcuni aspetti dell'idea di moto, ma per Newton aveva lasciato irrisolti gli interrogativi principali.
Newton era un uomo amante della verit in modo fanatico: arriv ad esempio a conficcarsi un ago spuntato tra l'occhio e l'osso orbitale per studiare la percezione dei colori; e quando divenne direttore della Zecca perseguit in modo particolarmente accanito i falsari, mandandone pi di cento sulla forca. Non tollerava ragionamenti erronei e incompleti, e perci decise di chiarire la situazione. Fu cos che ide l'esperimento del secchio(7).

Il secchio.
Torniamo ora al nostro secchio. Abbiamo visto che dopo un po' dall'inizio della rotazione la superficie dell'acqua assume una forma concava; Newton si chiese semplicemente perch. Perch l'acqua ruota, risponderete probabilmente voi: cos come si viene spinti contro la fiancata dell'auto quando questa curva in modo brusco, l'acqua viene spinta contro il secchio, e l'unica direzione in cui pu andare  verso l'alto. Il ragionamento  valido, entro certi limiti, ma non coglie il vero senso del quesito. Newton voleva scoprire il significato profondo dell'affermazione "l'acqua ruota": ruota rispetto a che cosa? Voleva porre lo studio del moto su basi ineccepibili e precise, e non era disposto ad accettare che il moto accelerato, come la rotazione, potesse avere una sua esistenza intrinseca ed essere espresso senza riferimenti esterni*.
Il secchio stesso sembrerebbe essere un riferimento naturale, ma Newton cap subito che non poteva funzionare. All'inizio, quando il secchio inizia a girare, esiste un moto relativo tra il secchio e l'acqua, perch quest'ultima ritarda un po' a mettersi in rotazione. Ci nonostante, la sua superficie resta piana. Poco dopo, quando l'acqua gira alla stessa velocit del secchio, e dunque secchio e acqua sono fermi uno rispetto all'altra, la superficie diventa concava. Se prendiamo il secchio quale riferimento, dunque, si verifica esattamente il contrario di ci che ci aspettavamo: quando esiste un moto relativo tra acqua e secchio, la superficie dell'acqua  piana; quando non esiste un moto relativo,  concava.
Le cose si fanno ancora pi complicate se proseguiamo nell'osservazione. Mentre il secchio continua a girare, la corda si arrotola di nuovo (nell'altra direzione), rallentando il secchio fino a fermarlo, mentre l'acqua all'interno continua a ruotare. A questo punto, il moto relativo tra l'acqua e il secchio  identico a quello esistente all'inizio dell'esperimento, fatta eccezione per la differenza irrilevante tra moto orario e antiorario, ma la forma della superficie dell'acqua  diversa (prima era piana, adesso  concava). Ci dimostra definitivamente che l'esistenza di un moto relativo tra acqua e secchio non  in grado di spiegare la forma della superficie.
Newton avanz allora un'ipotesi radicale. Immaginiamo una diversa versione dell'esperimento, condotta nello spazio profondo, freddo e completamente vuoto. Dato che la forma della superficie dell'acqua dipende in parte dall'attrazione gravitazionale della Terra, che in questo caso manca, per ricadere nella stessa situazione di prima dobbiamo fare qualche modifica. Supponiamo allora che il secchio sia enorme, grande quanto una giostra di un parco divertimenti, e che vaghi nel buio dello spazio vuoto. Immaginiamo anche che il coraggioso astronauta Homer Simpson sia legato alla parete interna del secchio. (Newton, a dire il vero, descrisse tutto un altro esperimento, in cui c'erano due pietre legate con un corda, ma le conclusioni sono le stesse). Mentre nel caso precedente la rotazione del secchio era indicata in modo "intrinseco" dal fatto che l'acqua veniva spinta verso l'esterno e assumeva una superficie concava, qui  Homer a fare da indicatore: egli si sente premuto contro la parete interna del secchio, la sua pelle si tende, il suo stomaco viene lievemente compresso e i suoi capelli vengono schiacciati. Ma a questo punto ci chiediamo: nello spazio completamente vuoto, senza Sole, senza Terra, senza aria, senza niente di niente, rispetto a cosa il secchio sta ruotando? Sembra non ci sia proprio nulla da prendere come riferimento. Ma Newton non la pensava cos.
Ovunque ci troviamo, esiste sempre un sistema di riferimento, un "contenitore" di tutto quanto: lo spazio in s. Secondo Newton il palcoscenico vuoto e trasparente, in cui tutti ci troviamo e in cui ogni moto si verifica, era un'entit fisica reale, che egli defin spazio assoluto(8). Non possiamo toccare n afferrare lo spazio assoluto, non possiamo assaggiarlo, odorarlo o annusarlo, eppure per Newton esiste, ed  il riferimento pi preciso per descrivere il moto. Un corpo  realmente in stato di quiete quando lo  in relazione allo spazio assoluto; un corpo si muove veramente quando lo fa in relazione allo spazio assoluto. E soprattutto, un oggetto accelera veramente quando accelera in relazione allo spazio assoluto.
Rivediamo l'esperimento del secchio sulla Terra alla luce di questo nuovo concetto. In relazione allo spazio assoluto, all'inizio il secchio ruota ma l'acqua  ferma, e per questo la sua superficie  piana. Quando acquista velocit e raggiunge quella del secchio, l'acqua ruota rispetto allo spazio assoluto e per tale ragione la sua superficie diventa concava. Quando il secchio rallenta via via che la corda si tende, l'acqua continua a girare rispetto allo spazio assoluto e quindi la sua superficie rimane concava. Il moto relativo tra l'acqua e il secchio non riusciva a rendere conto delle osservazioni sperimentali, il moto relativo tra l'acqua e lo spazio assoluto s. Lo spazio in s  il parametro di riferimento universale per poter definire il moto.
Il secchio non  che un esempio; il discorso  ovviamente molto pi generale. Nell'ottica newtoniana, quando un'automobile curva percepiamo la variazione di velocit perch stiamo accelerando rispetto allo spazio assoluto. Quando l'aereo su cui viaggiamo decolla, ci sentiamo premuti contro il sedile perch stiamo accelerando rispetto allo spazio assoluto. Quando facciamo una giravolta sui pattini, sentiamo le braccia allargarsi perch stiamo accelerando rispetto allo spazio assoluto. Per contro, se si potesse far ruotare l'intero palazzo del ghiaccio mentre noi restiamo fermi, generando cos lo stesso moto relativo fra noi e il ghiaccio, non sentiremmo alcuna forza sul nostro corpo (ammesso di riuscire ad annullare gli effetti dell'attrito), perch non staremmo accelerando rispetto allo spazio assoluto. E, per evitare possibili fraintendimenti dovuti al fatto che stiamo parlando di esseri senzienti, quando le due pietre di Newton, legate da una corda, ruotano nello spazio vuoto, la corda si tende perch esse accelerano rispetto allo spazio assoluto.
Ma che cos' veramente lo spazio assoluto? Di fronte a questo quesito Newton svicol con abilit e liquid la questione in poche parole, affermando nei Principia: "Non definisco, invece, tempo, spazio, luogo e moto, in quanto notissimi a tutti"(9). Le parole che seguono sono ormai diventate famose: "Lo spazio assoluto, per sua natura, senza relazione ad alcunch di esterno, rimane sempre simile e immobile". In sostanza, lo spazio assoluto esiste, ed esiste per sempre. Per leggendo qua e l si percepisce che Newton era a disagio nel sostenere l'esistenza e l'importanza di qualcosa che non si poteva vedere, misurare o influenzare direttamente(10):
 difficilissimo in verit conoscere i veri moti dei singoli corpi e distinguerli di fatto dagli apparenti: e ci perch le parti di quello spazio immobile, in cui i corpi veramente si muovono, non cadono sotto i sensi.
Newton ci lascia, dunque, in una posizione scomoda: conferisce allo spazio assoluto un ruolo primario, riguardo all'elemento basilare della fisica, il moto, ma ne fornisce una definizione vaga e sembra quasi mettere le mani avanti, sentendosi a disagio lui per primo di fronte a questa situazione. Disagio che, peraltro, numerosi scienziati hanno condiviso.

Il dilemma dello spazio.
Einstein scrisse una volta che tutti capiamo cosa il nostro interlocutore vuol dire se usa parole come "rosso", "duro" o "infelice", ma per quanto riguarda la parola "spazio", "la cui relazione con l'esperienza psicologica  meno diretta, esiste un'incertezza interpretativa ben pi ampia"(11).  un dilemma che affonda le sue radici nel passato: l'analisi del significato di spazio risale a tempi molto antichi e ha affascinato pensatori illustri quali Democrito, Epicuro, Lucrezio, Pitagora, Platone, Aristotele e molti altri loro seguaci. Esiste una differenza fra lo spazio e la materia? Lo spazio esiste indipendentemente dalla presenza di oggetti materiali? Esiste qualcosa come lo spazio vuoto? Spazio e materia si escludono a vicenda? Lo spazio  finito o infinito?
Per millenni l'analisi filosofica dello spazio  proceduta di pari passo con le speculazioni teologiche. Secondo una corrente di pensiero, ad esempio, lo spazio ha natura divina dato che Dio  onnipresente. Tale visione fu propugnata in particolare da Henry More, teologo e filosofo vissuto nel XVII secolo, le cui teorie, secondo alcuni storici, esercitarono un profondo influsso su Newton(12). Per More lo spazio non poteva essere vuoto, altrimenti non sarebbe esistito; a suo parere, peraltro, questa era in ogni caso un'osservazione irrilevante perch, anche se privo di corpi materiali, lo spazio  occupato dallo spirito e pertanto mai completamente vuoto. Newton fece sua tale idea, pur in una versione modificata, affermando che lo spazio  occupato da una "sostanza spirituale" oltre che dalle sostanze materiali. Egli si cur, tuttavia, di precisare che la prima non era d'ostacolo al moto della materia, con cui non interferiva in senso fisico(13). Lo spazio assoluto, concluse Newton,  il sensorio di Dio.
Tali riflessioni filosofiche e religiose sullo spazio possono apparire affascinanti ma, come sottolinea Einstein, appaiono troppo imprecise sul piano descrittivo. Dalla disquisizione emerge, tuttavia, un interrogativo sostanziale: dovremmo attribuire allo spazio una realt indipendente, come a tutti gli altri oggetti materiali comuni, quali il libro che state leggendo, o invece pensare allo spazio solo come a un artificio linguistico atto a descrivere le relazioni tra i corpi?
Il grande filosofo tedesco Gottfried Wilhelm von Leibniz, contemporaneo di Newton, credeva fermamente che lo spazio in senso convenzionale non esistesse. Parlare dello spazio, asseriva Leibniz, non  che un modo semplice e pratico per codificare quel luogo in cui le cose sono relative le une alle altre. In assenza di corpi nello spazio, lo spazio stesso non ha un significato o un'esistenza propri. Pensiamo all'alfabeto inglese che ordina ventisei lettere e stabilisce relazioni tra di esse quali, ad esempio, la a  seguita dalla b, la d precede di sei lettere la j, la x segue di tre lettere la u, e cos via. Senza le lettere, tuttavia, l'alfabeto non ha alcun significato: non possiede, cio, una "sovra-lettera", un'esistenza indipendente, ma ne assume una grazie alle lettere stesse, tra cui stabilisce una relazione lessicografica. Leibniz riteneva che lo stesso valesse per lo spazio: questo non ha alcun significato se non quello di fornirci il linguaggio naturale per poter discutere delle relazioni tra la posizione di due corpi. Secondo il filosofo, se tutti gli oggetti venissero rimossi dallo spazio, ossia se lo spazio fosse completamente vuoto, sarebbe privo di significato come un alfabeto senza lettere.
Leibniz addusse un buon numero di argomentazioni a sostegno della sua visione relazionista, affermando ad esempio che se lo spazio esistesse davvero quale entit, quale sostanza di fondo, Dio avrebbe dovuto scegliere in quale sua parte collocare l'universo. Ma come poteva Dio, le cui decisioni hanno tutte una valida giustificazione e non sono mai casuali n fortuite, distinguere una posizione dall'altra nel vuoto uniforme dello spazio privo di corpi, dal momento che sono tutte uguali? Agli occhi di uno scienziato tale argomentazione appare piuttosto debole. Se per eliminiamo la componente teologica, come lo stesso Leibniz fece in altre argomentazioni, ci ritroviamo di fronte a questioni alquanto spinose: qual  la posizione dell'universo nello spazio? Se l'universo si muovesse tutto quanto di 3 metri a destra o a sinistra, senza modificare le posizioni relative dei corpi che lo compongono, come ce ne accorgeremmo? Qual  la velocit dell'intero universo nello spazio assoluto? Se siamo sostanzialmente incapaci di percepire lo spazio, o le variazioni al suo interno, in che modo possiamo sostenere che esista davvero?
Proprio qui si inser Newton con il suo esperimento del secchio, modificando drasticamente la natura del dibattito. Se, da un lato, egli conveniva sulla difficolt o addirittura sull'impossibilit di percepire direttamente lo spazio assoluto, dall'altro sosteneva che la sua esistenza aveva effetti osservabili: le accelerazioni, quali quelle che si verificano nel secchio che ruota, esistono in relazione allo spazio assoluto. Pertanto la forma concava dell'acqua era per Newton una prova valida, seppur indiretta, dell'esistenza dello spazio assoluto, e questo chiudeva ogni possibile discussione. Con un'abile mossa, Newton spost il dibattito sullo spazio dal piano filosofico al mondo dei dati scientificamente verificabili, con conseguenze tangibili. "Ammetto che vi  una differenza tra il moto assoluto vero di un corpo e una semplice variazione relativa della sua posizione rispetto a un altro corpo", avrebbe in seguito dichiarato Leibniz(14). Pur non trattandosi di una capitolazione di fronte all'idea newtoniana di spazio assoluto, tale affermazione rappresent tuttavia un duro colpo al puro relazionismo.
Nei duecento anni seguenti le tesi di Leibniz e di altri filosofi che negavano la realt indipendente dello spazio non trovarono pressoch seguito nella comunit scientifica(15). Al contrario, l'ago della bilancia si spost chiaramente dalla parte di Newton: le sue leggi del moto, basate sul concetto di spazio assoluto, ottennero il favore generale. Il fatto che si accordassero perfettamente con le osservazioni sperimentali fu, di certo, la ragione principale del loro successo, anche se Newton considerava le prove empiriche come un puro e semplice strumento per corroborare quella che giudicava la scoperta davvero importante: lo spazio assoluto, centro di tutte le cose(16).

Mach e il significato dello spazio.
Da ragazzo ero solito fare un gioco con mio padre mentre camminavamo per le strade di Manhattan: uno di noi si guardava attorno, sceglieva un evento qualsiasi (un autobus che passava nei dintorni, un piccione che atterrava su un davanzale, un uomo che lasciava cadere accidentalmente una moneta) senza rivelarlo all'altro e lo descriveva da un punto di vista insolito. L'effetto era divertente: ad esempio, "sto camminando su una superficie cilindrica scura, circondata da pareti basse irregolari, e una massa di filamenti chiari mi sta piombando addosso dal cielo" era il racconto di una formica che camminava su un hot dog, mentre il venditore ambulante stava per metterci i crauti. Smettemmo di farlo anni prima che iniziassi a studiare fisica, eppure proprio quel gioco fu in parte responsabile del profondo disagio che provai quando mi imbattei per la prima volta nelle leggi di Newton.
Ero abituato a osservare il mondo da pi punti di vista e considerarli tutti egualmente validi. Secondo Newton, per, anche se siamo liberi di valutare il mondo da qualsiasi prospettiva, ce n' sempre una che  "pi uguale" delle altre. Nell'ottica di una formica che si trova sullo stivaletto di un pattinatore, sono il ghiaccio e le tribune che ruotano; in quella di uno spettatore seduto tra il pubblico,  il pattinatore a farlo. Le due posizioni sembrano altrettanto valide, equivalenti, in relazione simmetrica, eppure in base alla visione newtoniana una  pi esatta dell'altra: se il pattinatore ruota davvero, le sue braccia tendono ad allargarsi, mentre se  il palazzo del ghiaccio a farlo, sulle braccia del pattinatore non si esercita nessuna forza. Accettare lo spazio assoluto newtoniano significa accettare un concetto assoluto di accelerazione e, in particolare, l'idea che l'oggetto che ruota "veramente" ne senta su di s gli effetti. Cercai di capire come ci potesse essere vero. Tutte le fonti che consultai, che si trattasse di manuali o di docenti, concordavano sul fatto che solo il moto relativo era rilevante ai fini del moto a velocit costante. Perch allora, mi chiedevo insistentemente, il moto accelerato  tanto diverso? Perch l'accelerazione relativa, come la velocit relativa, non  l'unico fattore rilevante quando si considera il moto a velocit non costante? L'esistenza dello spazio assoluto sembrava chiudere la questione, ma a me ci sembrava alquanto strano.
Tempo dopo appresi che negli ultimi secoli numerosi fisici e filosofi si erano occupati dello stesso problema con maggiore o minore successo. Il secchio di Newton pareva dimostrare con certezza che lo spazio assoluto era il fattore che determinava la scelta di una prospettiva rispetto a un'altra (se qualcuno o qualcosa ruota in relazione allo spazio assoluto, allora ruota davvero, altrimenti no), eppure si trattava di una soluzione che lasciava gli addetti ai lavori alquanto insoddisfatti. Oltre alla sensazione che nessuna prospettiva potesse essere "pi esatta" di un'altra, e all'ipotesi ragionevole di Leibniz, secondo cui solo il moto relativo tra corpi materiali ha significato, c'era anche una questione di principio: perch lo spazio ci permette di distinguere il moto accelerato vero da quello "falso" e non fa lo stesso con il moto rettilineo uniforme? In fondo, se lo spazio assoluto esistesse davvero, dovrebbe rappresentare un parametro per valutare tutti i tipi di moto, non solo quello accelerato. E se esiste davvero, perch non ci consente di stabilire la nostra posizione in senso assoluto, senza dover usare quale riferimento altri corpi materiali? Perch, inoltre, esercita su di noi la sua influenza (ad esempio spingendo le nostre braccia verso l'esterno mentre ruotiamo) e noi non siamo in grado di fare altrettanto?
Dopo secoli di discussioni pi o meno accese, a met dell'Ottocento il fisico e filosofo austriaco Ernst Mach avanz un'ipotesi davvero nuova e ardita, che avrebbe di l a poco influenzato profondamente Albert Einstein.
Per poter capire la proposta di Mach (o meglio, la sua interpretazione corrente)* dobbiamo tornare per un istante al nostro secchio. Il dato sperimentale che ha bisogno di essere spiegato  il fatto che la superficie dell'acqua  piana in un caso e concava in un altro. A tal fine abbiamo compreso che la differenza fondamentale tra queste configurazioni sta nella rotazione, o nell'assenza di rotazione, dell'acqua; quindi abbiamo tentato di giustificare la forma della superficie in base allo stato di moto dell'acqua. Ma qui sorge un problema. L'unica ipotesi alternativa esaminata da Newton, prima di introdurre lo spazio assoluto, fu quella di considerare il secchio e il suo moto come parametri di riferimento per valutare il moto relativo dell'acqua, e come abbiamo visto questa idea si rivel fallimentare. Esistono per altri riferimenti utilizzabili allo scopo, quali il pavimento, il soffitto o le pareti del laboratorio in cui effettuiamo l'esperimento. Oppure, se conducessimo l'esperimento all'aperto in una bella giornata di sole, gli edifici o gli alberi circostanti, o ancora il terreno, potrebbero rappresentare il riferimento "in quiete" utile a stabilire se l'acqua ruoti. E se lo svolgessimo nello spazio cosmico, potremmo usare le stelle lontane che ci appaiono fisse.
A questo punto sorge una domanda:  possibile che Newton abbia liquidato con eccessiva disinvoltura l'esperimento del secchio, tanto da non considerare con la debita attenzione altri moti relativi molto comuni ed evidenti all'esperienza, come nel caso dell'acqua e del laboratorio, o dell'acqua e della Terra, o ancora dell'acqua e delle stelle fisse nel cielo? E se magari questo moto relativo spiegasse la forma della superficie dell'acqua, eliminando cos la necessit di introdurre il concetto di spazio assoluto? Questa fu, in sostanza, la linea di pensiero seguita da Mach verso il 1870.
Per capire con esattezza il punto di vista del fisico austriaco, immaginiamo di essere nello spazio cosmico, immobili e privi di peso. Ci guardiamo attorno e vediamo le stelle lontane: anch'esse ci appaiono perfettamente immobili ( un vero momento zen). Poi qualcuno si avvicina e ci afferra, facendoci ruotare. A questo punto notiamo due cose: in primo luogo, braccia e gambe tendono ad allontanarsi dal corpo e, se non contrastiamo tale movimento, si portano verso l'esterno. In secondo luogo, le stelle non sono pi ferme, ma sembrano seguire ampie traiettorie circolari nel cielo. Capiamo allora che c' una stretta correlazione tra la percezione di una forza sul nostro corpo e la consapevolezza del moto rispetto alle stelle distanti. Teniamo bene a mente questo fatto, e passiamo a una versione diversa dello stesso esperimento.
Immaginiamo ora di essere immersi nell'oscurit dello spazio completamente vuoto, senza stelle, senza galassie, senza pianeti, senza aria. C' solo oscurit ( un altro momento topico dell'esistenza). In questo caso, se iniziassimo a ruotare, ce ne accorgeremmo? Braccia e gambe verrebbero spinte all'esterno? In base all'esperienza quotidiana risponderemmo di s: ogniqualvolta passiamo dalla non rotazione (condizione in cui non percepiamo nulla) alla rotazione, sentiamo chiaramente la differenza perch le nostre estremit vengono spinte all'esterno. Ma la situazione che stiamo esaminando ora non  paragonabile a nulla di ci che possiamo sperimentare nella nostra vita quotidiana. Nel mondo ci sono sempre altri oggetti materiali, vicini o lontani, quali le stelle, a cui ci possiamo riferire per valutare il nostro stato di moto. Qui non c' modo di distinguere la non rotazione dalla rotazione mediante il confronto con altri corpi, perch questi corpi mancano del tutto. Mach part da questa osservazione e fece una proposta coraggiosa: secondo lui nel caso descritto non potrebbe esserci il modo di percepire una differenza tra i vari stati di rotazione. A suo parere, in un universo altrimenti vuoto non si pu distinguere tra rotazione e non rotazione: non esiste un concetto di moto o di accelerazione se non vi sono parametri di riferimento, e pertanto rotazione e non rotazione sono la stessa cosa. Se le due pietre di Newton ruotano in un universo dove esistono solo loro e la corda che le unisce si tende, nella visione machiana tale corda resta allentata. Se ruotassimo in un universo altrimenti vuoto, braccia e gambe non tenderebbero ad allargarsi, e il liquido contenuto nelle nostre orecchie (che fornisce al cervello la sensazione della posizione) non ne verrebbe influenzato. In sostanza, non sentiremmo nulla.
 un'idea complessa e piena di implicazioni. Per riuscire ad assimilarla, dobbiamo sforzarci di visualizzare lo spazio completamente vuoto, buio, uniforme nella sua immobilit. Non  come una stanza buia in cui percepiamo il pavimento sotto i piedi o in cui i nostri occhi si abituano alla scarsa luce che filtra dalla porta o dalla finestra. Non esistono oggetti, perci niente pavimento e niente luce che filtra. In qualsiasi direzione ci allunghiamo o guardiamo, non sentiamo e non percepiamo assolutamente nulla: siamo avvolti da un bozzolo di oscurit uniforme, privi di qualsiasi parametro materiale di riferimento. E senza un riferimento, sottolinea Mach, i concetti stessi di moto e di accelerazione non hanno pi senso. Non  solo il fatto di non percepire nulla, ma qualcosa di ancor pi fondamentale: in un universo altrimenti vuoto, restare del tutto immobili e ruotare uniformemente sono due stati indistinguibili*.
Newton, ovviamente, non sarebbe stato d'accordo. Nella sua visione, il vuoto assoluto contiene pur sempre lo spazio, che malgrado non sia tangibile n direttamente valutabile rappresenta un "qualcosa" a cui rapportare il moto dei corpi materiali. Ricordiamo per come egli giunse a tale conclusione: dando per scontato che i risultati osservati (la superficie dell'acqua che diviene concava, Homer che si sente spinto contro la parete del secchio, le nostre braccia che si portano verso l'esterno quando ruotiamo, la corda tra due pietre che si tende) si ripetessero anche qualora l'esperimento venisse effettuato nello spazio vuoto. Ci lo indusse a ricercare qualcosa, nello spazio vuoto, in relazione a cui definire il moto, e quel qualcosa risult essere lo spazio stesso. Mach contest duramente questa supposizione: quanto accade in laboratorio, osserv,  diverso da ci che si verifica nello spazio completamente vuoto.
Mach fu il primo in pi di due secoli a presentare una seria sfida alle teorie di Newton, e le sue idee ebbero una vasta eco nella comunit scientifica (non solo in quella: nel 1909, mentre si trovava a Londra, Vladimir Lenin scrisse un celebre pamphlet filosofico(17) che, tra l'altro, discuteva alcuni aspetti del lavoro di Mach). Ma se le cose stessero davvero cos e in uno spazio vuoto non esistesse il concetto di rotazione, il che eliminerebbe la giustificazione newtoniana dello spazio assoluto, resterebbe in ogni caso il problema di spiegare l'esperimento del secchio sulla Terra. Senza ricorrere allo spazio assoluto, come pu Mach spiegare la forma dell'acqua? La risposta ci viene da una semplice obiezione al ragionamento machiano.

Mach, il moto e le stelle.
Immaginiamo un universo che non sia completamente vuoto, come nell'ipotesi di Mach, ma in cui si vedano poche stelle disseminate qua e l. Se ripetiamo in questo caso l'esperimento di rotazione nello spazio cosmico, le stelle, anche se ci appaiono quali puntini luminosi lontanissimi, rappresentano un parametro in base a cui valutare il nostro stato di moto. Se iniziamo a ruotare, quei punti lontani sembreranno girare attorno a noi. E dato che le stelle rappresentano un riferimento visivo che ci permette di distinguere la rotazione dalla non rotazione, ci attendiamo di percepire il movimento. Ma in che modo alcune stelle distanti fanno la differenza, in che modo la loro presenza o la loro assenza funge per cos dire da interruttore che attiva e disattiva la sensazione di ruotare (o, pi in generale, la sensazione di moto accelerato)? Se siamo in grado di percepire il moto rotatorio in un universo in cui vi sono solo alcune stelle lontane, forse ci significa che l'idea di Mach  errata: forse, come ipotizzato da Newton, anche in un universo vuoto sentiamo su di noi l'accelerazione.
Mach rispose a tale obiezione nel modo seguente. In un universo vuoto, se ruotiamo non percepiamo alcunch (anzi, non esiste nemmeno un concetto di rotazione contrapposto a uno di non rotazione). Nel caso opposto, in un universo come il nostro, pieno di stelle e di corpi materiali, quando ci mettiamo a girare sperimentiamo una forza che spinge all'esterno braccia e gambe. Qui sta il punto: in un universo che non sia vuoto ma che abbia meno materia del nostro, la forza che percepiremmo ruotando sarebbe compresa, per Mach, tra zero e quella che avvertiremmo nel nostro universo. In altre parole, la forza che sentiamo  proporzionale alla quantit di materia presente nell'universo. In un universo con una sola stella, se iniziassimo a ruotare sentiremmo una forza lievissima sul corpo; in uno con due stelle questa sarebbe un po' pi forte; e cos via, fino ad arrivare a un universo come il nostro, in cui avvertiremmo la familiare sensazione di rotazione. In quest'ottica la forza che percepiamo per via dell'accelerazione si genera quale effetto collettivo, quale influenza di tutto il resto della materia esistente nell'universo.
Anche in questo caso, l'ipotesi vale per tutti i tipi di moto accelerato, non solo per la rotazione. Quando l'aereo su cui viaggiamo accelera lungo la pista, quando la macchina su cui ci troviamo frena bruscamente, quando l'ascensore che prendiamo comincia a salire, la forza che sentiamo rappresenta, nell'ottica machiana, l'influenza combinata di tutto il resto della materia che costituisce l'universo. Se ci fosse pi materia, avvertiremmo una forza maggiore; se ce ne fosse di meno, una forza minore, e se la materia non esistesse non sentiremmo nulla. Di conseguenza, dal punto di vista machiano solo il moto relativo e l'accelerazione relativa contano: noi percepiamo l'accelerazione solo quando acceleriamo rispetto alla distribuzione media del resto della materia presente nel cosmo. Senza quest'ultima, ossia senza parametri di riferimento, per Mach non possiamo avvertire alcunch.
Per molti fisici questa  una delle ipotesi sul cosmo pi affascinanti tra quelle avanzate negli ultimi due secoli. Generazioni di ricercatori hanno provato un forte disagio all'idea che la trama intangibile, irraggiungibile, inafferrabile dello spazio fosse in realt un'entit tanto concreta da rappresentare il parametro definitivo, assoluto, di riferimento a cui rapportare ogni moto. Agli occhi di molti sembrava assurdo, o quanto meno scientificamente irresponsabile, fondare la conoscenza del moto su un fattore tanto impercettibile, tanto lontano dai nostri sensi da rientrare quasi nella sfera mistica. Eppure nessuno aveva alternative, perch nessuno sapeva in quale altro modo risolvere il problema del secchio di Newton. Le intuizioni di Mach furono accolte con entusiasmo perch offrivano una nuova soluzione che non considerava lo spazio come un ente reale e che riecheggiava il concetto relazionista leibniziano. Nella visione machiana lo spazio , come immaginava Leibniz, il linguaggio che esprime la relazione tra la posizione di un oggetto e quella di un altro, ma non ha esistenza propria, proprio come un alfabeto privo di lettere.

Mach contro Newton.
Mi imbattei in Mach quand'ero all'universit e ne fui subito conquistato: ecco una teoria dello spazio e del moto, pensai, che pone tutte le varie posizioni sullo stesso piano, dal momento che solo il moto relativo e l'accelerazione relativa hanno senso. Al posto dell'idea newtoniana di riferire il moto a un'entit invisibile chiamata spazio assoluto, Mach proponeva un criterio chiaro ed evidente a tutti: la materia distribuita nel cosmo. Ero certo che la sua idea fosse quella giusta. Poco dopo seppi di non essere stato l'unico ad aver avuto tale reazione: prima di me una folta schiera di fisici, tra cui lo stesso Einstein, era rimasta affascinata dalle teorie machiane.
Mach aveva dunque ragione? Newton si era lasciato trascinare a tal punto dal suo secchio da farsi confondere le idee a proposito dello spazio? Lo spazio assoluto newtoniano esisteva davvero oppure l'ago della bilancia pendeva di nuovo a favore della visione relazionista? Negli anni successivi alla comparsa dell'ipotesi di Mach non fu possibile trovare una risposta a tali interrogativi, soprattutto perch non si trattava una teoria completa, dato che non chiariva in che modo la materia contenuta dell'universo esercitasse la sua influenza. In poche parole, se la visione machiana fosse corretta, in che modo le stelle lontane o una casa vicina ci consentirebbero di percepire la sensazione della rotazione? In assenza di un meccanismo fisico che la corroborasse, era difficile valutare con precisione questa ipotesi.
Dal punto di vista moderno sembra ragionevole supporre che la gravit abbia qualcosa a che fare con le influenze suggerite da Mach. Tale possibilit attir in effetti l'attenzione di Einstein, che per elaborare la sua teoria della gravit, cio la relativit generale, trasse ampia ispirazione dalle idee del fisico austriaco. Quando infine le idee einsteiniane furono comprese e assimilate, la questione della natura dello spazio, e quindi lo scontro tra assolutismo e relazionismo, assunse una piega rivoluzionaria, che spazz via ogni vecchia congettura sulla natura dell'universo.


3. Il relativo e l'assoluto. Lo spaziotempo  un'astrazione di Einstein o un'entit fisica?

Alcune scoperte forniscono risposte a domande precise, altre hanno implicazioni tanto profonde da indurci a ripensare al problema di partenza in una luce nuova e a capire che i misteri erano tali solo per mancanza di conoscenze adeguate. Possiamo passare l'intera vita (come  accaduto nell'antichit) a chiederci che cosa succede a chi oltrepassa i confini della Terra, ma quando infine apprendiamo che il nostro pianeta  tondo il mistero non viene "risolto": diventa semplicemente una domanda mal posta.
Nei primi vent'anni del Novecento, Albert Einstein fece due grandi scoperte che rivoluzionarono radicalmente la nostra concezione di spazio e tempo. Egli smantell le strutture newtoniane rigide e assolute, e mise assieme spazio e tempo in un modo del tutto inedito: nella sua visione il tempo era tanto intrecciato con lo spazio che l'uno non poteva essere considerato separatamente dall'altro. Negli anni Trenta la questione della realt fisica dello spazio risult in quanto tale superata e, nella riformulazione einsteiniana che ora esamineremo, la domanda di fondo divenne: lo spaziotempo esiste davvero? Sembra una piccola modifica terminologica, ma di fatto comporta drastici cambiamenti nella nostra concezione della realt.

Lo spazio vuoto  vuoto.
La luce  la vera protagonista della teoria della relativit, concepita da Einstein agli inizi del Novecento sulla scorta degli studi di James Clerk Maxwell. Verso la met dell'Ottocento Maxwell trov quattro importanti equazioni, che per la prima volta fornivano un quadro teorico rigoroso per comprendere i fenomeni dell'elettricit, del magnetismo e la loro stretta correlazione(18). Maxwell le elabor dopo aver analizzato il lavoro del fisico inglese Michael Faraday, che nella prima met del secolo aveva condotto numerosi esperimenti grazie a cui aveva svelato aspetti fino ad allora sconosciuti dell'elettricit e del magnetismo. La scoperta principale di Faraday fu il concetto di campo, che fu poi successivamente precisato da Maxwell e da molti altri scienziati.  una delle idee pi importanti della fisica moderna ed  all'origine di numerosi piccoli misteri in cui ci imbattiamo nella vita quotidiana. Quando passiamo attraverso un metal detector all'aeroporto, come fa una macchina che non ci tocca a stabilire se abbiamo addosso oggetti metallici? Quando ci sottoponiamo a una risonanza magnetica, come fa un apparecchio esterno al corpo a riprodurre un'immagine dettagliata delle nostre strutture interne? Quando guardiamo una bussola, come fa l'ago a oscillare e a puntare verso nord anche quando non sembra ci sia nulla a spingerlo? La risposta all'ultimo quesito  ben nota, perch  nota a tutti l'esistenza del campo magnetico terrestre, ma anche i primi due casi sono dovuti, in modo forse meno evidente, all'azione di campi magnetici.
Figura 3.1.
La limatura di ferro disposta attorno a un magnete ne evidenzia il campo magnetico.

Non esiste a mio parere metodo migliore per visualizzare il campo magnetico di quello adottato in genere nelle scuole, che si avvale di un magnete e di un po' di limatura di ferro: dopo qualche lieve oscillazione, la limatura si dispone ordinatamente ad arco, dal polo nord al polo sud del magnete, come illustrato nella figura 3.1. La conformazione assunta dalla limatura  la prova diretta che il magnete crea un'entit invisibile che permea lo spazio circostante e che pu esercitare una forza sui frammenti metallici. Questo misterioso oggetto  il campo magnetico; intuitivamente paragonato a una nebbiolina che occupa una regione dello spazio, esso esercita una forza che va oltre l'estensione fisica del magnete stesso. Un campo magnetico, in sostanza, d a un magnete ci che un esercito d a un dittatore: un potere che trascende i limiti fisici e consente di esercitare la propria forza al di fuori di s. Per questo un campo magnetico viene anche chiamato campo di forze.
I campi magnetici devono la loro grande utilit a un fattore determinante: la capacit di riempire lo spazio in maniera pervasiva. Il campo magnetico di un metal detector in un aeroporto penetra nei vestiti e induce gli eventuali oggetti metallici a emettere i loro propri campi, i quali influenzano il dispositivo facendo scattare l'allarme. Il campo magnetico di un apparecchio per risonanza magnetica penetra nel nostro corpo, inducendo determinati atomi a ruotare in modo tale da generare un proprio campo magnetico, che viene quindi captato, decodificato e tradotto in immagini. Il campo magnetico terrestre penetra nell'involucro della bussola e sposta l'ago lungo un arco che, a causa di processi geofisici antichissimi, risulta allineato in modo quasi perfetto in direzione sud-nord.
Oltre ai campi magnetici, che sono in genere piuttosto conosciuti, Faraday studi anche i campi elettrici. A questi si devono le scintille prodotte dalle sciarpe di lana, le scosse che prendiamo quando, in una stanza con la moquette, tocchiamo una maniglia metallica e il formicolio che percepiamo sulla pelle durante un temporale in montagna. A proposito di temporali, se vi  capitato di guardare una bussola durante una tempesta, avrete certamente notato che l'ago si sposta in una direzione o nell'altra a ogni fulmine che cade nei paraggi. Questo fenomeno, indicativo della stretta interrelazione tra campi elettrici e magnetici, fu scoperto dal fisico danese Hans Oersted e studiato approfonditamente da Faraday in una serie di esperimenti. Cos come l'andamento della borsa pu influenzare il mercato obbligazionario, il quale a sua volta pu influenzare la borsa, i due scienziati osservarono che le variazioni di un campo elettrico alterano un campo magnetico vicino, il quale a sua volta pu modificare il campo elettrico, e cos via. Maxwell diede un fondamento matematico a tali interrelazioni, dimostrando in modo rigoroso che campi elettrici e campi magnetici sono strettamente intrecciati l'uno con l'altro, come i capelli dell'acconciatura di un rasta; sembr allora opportuno ribattezzarli campi elettromagnetici, e l'influenza da loro esercitata fu detta forza elettromagnetica.
Oggi viviamo immersi in una marea di campi elettromagnetici. Il nostro cellulare e la nostra autoradio funzionano grazie al fatto che i campi elettromagnetici diffusi dalle compagnie telefoniche e dalle stazioni radio permeano regioni molto ampie dello spazio. Lo stesso vale per le connessioni Internet senza fili; i computer possono captare l'intera rete grazie ai campi elettromagnetici che vibrano tutt'intorno a noi o, per meglio dire, attraverso di noi. Al tempo di Maxwell, naturalmente, la tecnologia era meno sviluppata, ma nella comunit scientifica il fenomeno non era affatto sconosciuto: con il linguaggio dei campi Maxwell aveva dimostrato che elettricit e magnetismo, un tempo ritenuti distinti, erano in realt due aspetti diversi di un'unica entit fisica.
Nei capitoli seguenti incontreremo vari tipi di campi (gravitazionali, nucleari, di Higgs e altri ancora) e capiremo meglio quanto il concetto di campo sia oggi fondamentale nella formulazione delle leggi fisiche. Per il momento, tuttavia, ci atterremo al passo successivo compiuto da Maxwell. Quando egli analizz in modo pi attento le sue equazioni, scopr che le variazioni e le perturbazioni dei campi elettromagnetici viaggiavano nello spazio in maniera simile a onde, e lo facevano sempre alla stessa velocit: circa 300000 chilometri al secondo. Dato che altri esperimenti avevano trovato proprio questo valore per la velocit della luce, Maxwell ne dedusse che la luce non era altro che un'onda elettromagnetica, dotata di propriet tali da poter interagire con le sostanze chimiche della retina e da permetterci la sensazione della vista. Tale intuizione rese le sue scoperte ancor pi sorprendenti: in questo modo aveva riunito in un'unica teoria la forza generata dai magneti, l'influenza esercitata dalla cariche elettriche e la luce visibile. Per aveva fatto nascere nuovi interrogativi.
Quando affermiamo che la velocit della luce  di 300000 chilometri al secondo, sappiamo dall'esperienza, e da quanto discusso finora, che si tratta di un'asserzione priva di senso se non specifichiamo rispetto a che cosa viene misurata. Il fatto strano  che grazie alle sue equazioni Maxwell forn tale valore senza dover specificare alcun parametro di riferimento. Sarebbe come invitare gli amici a una festa che si terr 35 chilometri a nord, senza precisare a nord di che. Gran parte dei fisici, tra cui lo stesso Maxwell, tentarono di spiegare il dato nel modo seguente. Le onde a noi familiari, quali quelle del mare o quelle sonore, sono trasmesse grazie a un mezzo, una sostanza (le prime dall'acqua e le seconde dall'aria), e le loro velocit vengono calcolate in relazione al mezzo. Quando affermiamo che la velocit del suono a temperatura ambiente  di 340 metri al secondo (detta anche Mach 1, in onore proprio di Ernst Mach), intendiamo dire che le onde sonore viaggiano nell'aria altrimenti immobile a questa velocit. I contemporanei di Maxwell, ovviamente, ipotizzarono che anche le onde luminose ed elettromagnetiche in genere viaggiassero attraverso un mezzo specifico, invisibile ma reale, cui diedero l'altisonante nome di etere luminifero, o pi in breve di etere. Questo termine si trova gi in Aristotele, e nella filosofia classica e scolastica denotava quell'imprecisata sostanza magica di cui si riteneva fossero composti i corpi celesti. Per conciliare questa proposta con i risultati di Maxwell, si ipotizz che le sue equazioni valessero dal punto di vista di un soggetto in stato di quiete rispetto all'etere: i 300000 chilometri al secondo erano dunque la velocit della luce rispetto all'etere.
Come noterete, tra l'etere luminifero e lo spazio assoluto newtoniano c' un'affinit sorprendente: entrambi sono stati concepiti nel tentativo di trovare un parametro di riferimento per valutare il moto. L'analisi del moto accelerato ha portato al concetto di spazio assoluto, quella del moto della luce all'etere luminifero. A molti pareva che l'etere fosse un sostituto, di natura pi terrena, dello spirito divino che Henry More, Newton e altri ritenevano permeasse lo spazio assoluto (al punto che il termine "etere" fu usato da Newton stesso e da altri suoi contemporanei per parlare dello spazio assoluto). Ma che cos', insomma, questo etere? Da che cosa  composto? Da dove viene? Esiste dappertutto?
Tali interrogativi sono, in sostanza, gli stessi che i fisici si sono posti per secoli circa lo spazio assoluto. Tuttavia, a differenza dell'idea di Mach per mettere alla prova il concetto di spazio assoluto (un moto di rotazione uniforme in un universo del tutto vuoto), gli esperimenti proposti dai fisici per verificare l'esistenza dell'etere erano fattibili. Sappiamo ad esempio che se nuotiamo verso un'onda in arrivo questa sembra avvicinarsi pi rapidamente, mentre se ce ne allontaniamo questa sembra arrivare con maggior lentezza. Analogamente ci aspettiamo che se nel presunto etere ci avviciniamo o ci allontaniamo da un'onda luminosa in arrivo, la velocit da noi misurata sar rispettivamente maggiore o minore di 300000 chilometri al secondo. Ma nel 1887 Albert Michelson ed Edward Morley misurarono la velocit della luce in varie circostanze con un ingegnoso esperimento e giunsero a un sorprendente risultato: il dato era sempre 300000 chilometri al secondo, indipendentemente dal loro moto o da quello della sorgente luminosa. Per spiegare il fenomeno vennero formulate diverse e ingegnose ipotesi: forse, pensavano alcuni, i ricercatori trascinavano involontariamente l'etere con s mentre si muovevano o, come azzardarono altri, l'attrezzatura si deformava mentre si spostava nell'etere, alterando le misurazioni. Solo con la rivoluzione einsteiniana il problema trov una definitiva soluzione.

Spazio relativo, tempo relativo.
Nel giugno del 1905 Einstein scrisse un articolo dal titolo apparentemente privo di pretese, "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento", che decret la fine dell'etere luminifero e cambi per sempre la nostra concezione dello spazio e del tempo. Lo termin in cinque settimane di intenso lavoro, tra aprile e maggio del 1905, ma le questioni che stavano alla base lo avevano tormentato per pi di dieci anni. Da adolescente, Einstein aveva cercato di immaginare che aspetto avrebbe avuto un'onda luminosa se si fosse riusciti a viaggiare alla sua stessa velocit, procedendo nell'etere di pari passo. Dal nostro punto di vista la luce apparirebbe come se fosse ferma, e noi potremmo afferrarla con la stessa facilit con cui raccogliamo una manciata di sabbia.
Ma qui sorge il problema: le equazioni di Maxwell proibiscono alla luce di avere velocit nulla, cio di stare ferma. E certo nessuno pu dire di aver sperimentato direttamente il fenomeno, smentendo cos Maxwell. Come risolvere allora, si era chiesto il giovane Einstein, questo paradosso?
Dieci anni dopo, con la sua teoria della relativit ristretta, trov la risposta. Le influenze scientifiche cui Einstein fu debitore per le sue scoperte sono ancora oggetto di dibattito, ma  indubbio che un grande stimolo gli fu dato dal suo credere fermamente nella semplicit di pensiero. Einstein era a conoscenza di alcuni esperimenti che non erano riusciti a dimostrare l'esistenza dell'etere(19). Perch, quindi, continuare a girare attorno al problema nel tentativo di trovare qualche difetto? Meglio sposare l'ipotesi pi semplice: gli esperimenti non riuscivano a provare l'esistenza dell'etere perch non esisteva alcun etere. E dato che le equazioni di Maxwell che descrivevano il moto della luce, ossia delle onde elettromagnetiche, non ne avevano bisogno, esperimenti e teoria portavano tutti alla medesima conclusione: a differenza di qualsiasi altro tipo di onda conosciuta, la luce non aveva bisogno di un mezzo per essere trasmessa. La luce era, per cos dire, una viaggiatrice solitaria e poteva attraversare lo spazio vuoto.
Che dire, a questo punto, delle equazioni di Maxwell che attribuiscono alla luce una velocit di 300000 chilometri al secondo? Se non esiste un etere che funga da riferimento privilegiato di quiete, rispetto a cosa si pu valutare tale velocit? Ancora una volta, Einstein accanton le idee convenzionali e rispose con grande semplicit: se la teoria di Maxwell non si avvale di un riferimento specifico in quiete, questo non serve affatto. Quindi la velocit della luce  di 300000 chilometri al secondo sempre e comunque.
 indubbiamente un'affermazione molto semplice, e sembra seguire alla lettera una delle sue massime pi famose: "Rendi tutto il pi semplice possibile, ma non pi semplice di quanto necessario". Per ci sembra anche assurda. Se inseguissimo un raggio di luce che ha appena iniziato il suo viaggio, il senso comune ci direbbe che dal nostro punto di vista la velocit della luce dovrebbe essere inferiore a 300000 chilometri al secondo; se corressimo verso un raggio in arrivo, sempre dal nostro punto di vista, la velocit della luce dovrebbe essere superiore a 300000 chilometri al secondo. Durante tutta la sua vita Einstein non fece che sfidare il senso comune, e anche in questo caso non fu da meno: egli afferm infatti che, indipendentemente dalla velocit con cui ci avviciniamo o ci allontaniamo da un raggio di luce, la sua velocit sar sempre di 300000 chilometri al secondo, n di pi n di meno, in qualsiasi circostanza. Ci risolve il paradosso che lo aveva tormentato da giovane: la teoria di Maxwell impedisce alla luce di stare ferma perch la luce non  mai ferma. Qualunque sia il nostro stato di moto, la luce conserva la sua velocit fissa e immutabile di 300000 chilometri al secondo. A questo punto non possiamo non domandarci come faccia la luce a comportarsi in modo tanto strano.
La velocit viene misurata calcolando la distanza percorsa da un corpo divisa per il tempo che questo impiega a coprirla: una misura di lunghezza (distanza percorsa) viene divisa per una misura di tempo (durata del percorso). Dai tempi di Newton lo spazio era sempre stato considerato assoluto, un'entit presente ovunque, "senza relazione ad alcunch di esterno". Anche le misure delle distanze spaziali devono pertanto essere assolute: indipendentemente da chi effettua la misura della distanza tra due corpi nello spazio, se tutto  effettuato con la debita cura il valore trovato deve essere sempre uguale. E malgrado l'argomento non sia stato affrontato esplicitamente nelle pagine precedenti, Newton riteneva che lo stesso principio valesse per il tempo. La definizione che troviamo nei Principia riecheggia quella elaborata per lo spazio: "Il tempo assoluto, vero, matematico, in s e per sua natura senza relazione ad alcunch di esterno, scorre uniformemente". In altre parole, per Newton esisteva un concetto assoluto, universale, di tempo che si applicava a tutto e in ogni momento. Nell'universo newtoniano, se le misure spaziali e temporali sono effettuate con la debita cura, tutti trovano gli stessi valori.
Queste ipotesi sullo spazio e sul tempo si accordano con le nostre esperienze quotidiane e stanno alla base del ragionamento secondo cui la luce dovrebbe viaggiare pi lenta se la inseguissimo. Per cercare di capire meglio la questione, proviamo a immaginare che Bart Simpson, a cui  stato appena regalato un nuovo skateboard nucleare, decida di raccogliere la grande sfida e di gareggiare con un raggio di luce. Pur deluso dal fatto che la velocit massima dello skateboard sia solo 224000 chilometri al secondo, Bart  deciso a dare il meglio di s. Lisa, sua sorella,  pronta con un laser. Inizia il conto alla rovescia partendo da undici (il numero preferito dal suo idolo Schopenhauer) e allo scoccare dello zero Bart e il laser partono rapidissimi. Che cosa vede Lisa? Per lei la luce viaggia a 300000 chilometri al secondo e Bart a soli 250000 chilometri al secondo, perci conclude giustamente che la luce si allontana da Bart a 50000 chilometri al secondo. In base alla teoria newtoniana, le osservazioni di Lisa su spazio e tempo sono assolute e universali, nel senso che chiunque le effettuasse otterrebbe gli stessi risultati. Per Newton gli eventi relativi al moto nello spazio e nel tempo sono oggettivi come due pi due fa quattro; nella sua ottica, pertanto, Bart concorderebbe con Lisa e affermerebbe che il raggio di luce si allontana da lui alla velocit di 50000 chilometri l'ora.
Quando per ritorna, Bart si dimostra in disaccordo con la sorella e sostiene affranto che, per quanto si sia impegnato e abbia spinto lo skateboard al limite, ha visto la luce allontanarsi alla velocit di 300000 chilometri al secondo, non uno di meno(20). E se per qualche ragione non vi fidate della sua opinione, sappiate che numerosi esperimenti di grande precisione condotti negli ultimi secoli per misurare la velocit della luce, usando sorgenti e ricevitori mobili, sono giunti in modo inequivocabile alle stesse conclusioni.
Com' possibile?
Einstein risolse l'enigma in un modo che  un'estensione logica, seppur molto profonda, di quanto sin qui discusso. Le misurazioni di distanza e durata eseguite da Bart, i dati che usa per stabilire a che velocit la luce si allontana da lui, devono necessariamente essere diversi da quelli impiegati da Lisa. Pensateci bene. Dato che la velocit non  altro che la distanza divisa per il tempo, la diversa risposta di Bart non pu che essere dovuta a questo. Perci, concluse Einstein, le idee newtoniane di spazio e di tempo assoluti erano sbagliate. I ricercatori che si muovono l'uno rispetto all'altro, come Bart e Lisa, non rilevano valori identici quando misurano distanza e durata. I dati sperimentali sulla velocit della luce possono essere spiegati solo supponendo che le percezioni di spazio e tempo siano diverse a seconda dell'osservatore.

"Sottile  il Signore, ma non malizioso".
La relativit di spazio e tempo  un fenomeno alquanto sconcertante: conosco la teoria di Einstein da pi di venticinque anni, eppure ogni qual volta mi fermo a pensarci ne resto sbalordito. In base all'affermazione ormai ben nota secondo cui la velocit della luce  costante, abbiamo concluso che spazio e tempo stanno nell'occhio di chi guarda. Ognuno di noi ha il suo orologio, il suo monitor interno del fluire del tempo. Tutti gli orologi sono altrettanto precisi, eppure quando ci muoviamo gli uni rispetto agli altri, non concordano, perdono la sincronizzazione, indicano quantit diverse di tempo intercorso tra due eventi prestabiliti. Lo stesso vale per le distanze. Ognuno di noi ha il suo metro, il suo monitor interno delle distanze spaziali. Tutti i metri sono altrettanto precisi, eppure quando ci muoviamo essi non concordano, segnano distanze diverse. Se spazio e tempo non si comportassero in questo modo, la velocit della luce non sarebbe costante e dipenderebbe dallo stato di moto dell'osservatore. Invece  costante, e spazio e tempo si comportano in questo modo. Essi si adattano secondo un meccanismo preciso di compensazione, cosicch le osservazioni della velocit della luce producono sempre lo stesso risultato, al di l della velocit dell'osservatore stesso.
Calcolare in che modo differiscono le misurazioni di spazio e tempo  pi complicato, anche se allo scopo l'algebra che si impara a scuola  pi che sufficiente. Non  la complessit matematica a rendere ostica la relativit ristretta, ma il fatto che le idee che propone siano inconsuete e in contrasto con l'esperienza quotidiana. Dopo aver avuto l'intuizione chiave, ossia dopo aver deciso di abbandonare la visione newtoniana di spazio e tempo, vecchia di duecento anni, Einstein non ebbe difficolt a elaborare i dettagli. In poco tempo riusc a dimostrare con esattezza che le misurazioni di distanza e durata condotte da un osservatore devono differire da quelle di un altro per poter far s che tutte producano lo stesso valore per la velocit della luce(21).
Per poter meglio comprendere la scoperta di Einstein, supponiamo che Bart, beccato dalla polizia, abbia fatto a malincuore qualche modifica al suo skateboard, che ora non pu superare la velocit limite di 130 chilometri all'ora. Adesso Bart si dirige a nord alla velocit massima, leggendo, fischiettando, sbadigliando, di tanto in tanto guardando la strada, e si immette in un'autostrada che corre in direzione nordest: a questo punto la sua velocit in direzione nord  diventata inferiore a 130 all'ora. La ragione  chiara: all'inizio la sua velocit totale  tutta finalizzata al moto verso nord, ma quando Bart cambia direzione parte di essa viene utilizzata per compiere il moto verso est. Ne consegue che la velocit in direzione nord si riduce lievemente.  un'idea molto semplice, che per ci consente di cogliere l'essenza della relativit ristretta, come ora vedremo.
Siamo avvezzi al fatto che i corpi si muovono nello spazio, ma esiste un altro tipo di moto che ha pari importanza: il moto nel tempo. In questo preciso momento l'orologio che portate al polso e quello appeso alla parete ticchettano, misurando lo scorrere del tempo, indicando che voi e tutto ci che vi circonda vi state inesorabilmente muovendo nel tempo, da un secondo all'altro. Newton riteneva che il moto nel tempo fosse distinto dal moto nello spazio, cio che tra questi due tipi di moto non vi fosse alcun legame. Einstein invece cap che erano strettamente correlati. La vera scoperta rivoluzionaria della relativit ristretta  proprio questa. Un'auto parcheggiata, che dal nostro punto di vista  ferma, ossia non si muove nello spazio, in realt sta compiendo tutto il suo moto nel tempo. L'auto, il suo guidatore, noi, i nostri vestiti, tutti ci muoviamo nel tempo in sincronia perfetta, mentre i secondi scorrono uniformemente, l'uno dopo l'altro. Ma se l'auto parte e si allontana, una frazione del suo moto totale viene utilizzata per compiere il moto nello spazio. Come accadeva alla velocit di Bart in direzione nord, che diminuiva quando questi si dirigeva a est, la velocit della macchina nel tempo rallenta quando una parte del moto totale  impiegata per il moto nello spazio. Ci significa che l'avanzare dell'auto nel tempo rallenta e, pertanto, il tempo scorre pi lento per la macchina in movimento e per il suo guidatore di quanto non lo faccia per noi e per tutto ci che resta fermo.
Questa  l'essenza della relativit ristretta o speciale. Potremmo essere ancor pi precisi ed elaborare ulteriormente l'esempio. A causa delle modifiche apportate, Bart non pu cambiare la velocit, che rimane fissa a 130 all'ora; questo  importante ai nostri fini, perch se avesse accelerato abbastanza al momento di svoltare a nordest, avrebbe potuto compensare il moto verso est e quindi mantenere la stessa velocit netta verso nord. Dopo le modifiche, tuttavia, per quanto cerchi di mandare su di giri il motore, la sua velocit totale, cio la combinazione di velocit verso nord e di velocit verso est, resta fissa a un massimo di 130. Perci quando Bart cambia direzione piegando lievemente a est, la velocit verso nord diminuisce necessariamente.
Secondo la relativit ristretta tale legge vale per tutti i tipi di moto: la velocit combinata del moto di un corpo nello spazio e nel tempo  sempre esattamente uguale alla velocit della luce. L'idea a prima vista ci pare assurda, perch sappiamo che solo la luce pu raggiungere tale velocit, ma ci riguarda unicamente il moto nello spazio. Qui stiamo parlando di un fenomeno pi complesso: il moto combinato di un corpo nello spazio e nel tempo. Come scopr Einstein, questi due tipi di moto sono sempre complementari, e questo  determinante. Quando l'auto parcheggiata si allontana, ci che accade in realt  che parte del suo moto complessivo (che avviene sempre a velocit della luce) viene sottratta al moto nel tempo a favore del moto nello spazio, anche se il totale combinato resta invariato. Tale trasferimento di velocit implica necessariamente che il moto nel tempo rallenta.
Se, ad esempio, Lisa osservasse l'orologio di Bart mentre questi sfreccia alla velocit di 250000 chilometri al secondo, noterebbe che ticchetta a una velocit pari a circa i cinque noni di quella del suo orologio: in altre parole, se per Lisa sono passate nove ore, per Bart ne sono passate solo cinque. Il movimento rapido di Bart nello spazio diminuisce in modo significativo la sua velocit nel tempo.
Inoltre, la velocit massima nello spazio si raggiunge quando il moto attraverso il tempo viene tutto trasferito al moto attraverso lo spazio, il che ci consente di capire perch sia impossibile viaggiare a una velocit superiore a quella della luce. La luce, che viaggia sempre alla stessa velocit massima,  speciale perch  l'unica che riesce, costantemente, a utilizzare tutto il suo capitale di velocit per il moto attraverso lo spazio. Cos come quando si viaggia dritti verso est la velocit verso nord  nulla, quando ci si muove alla velocit della luce nello spazio non si pu pi viaggiare nel tempo! Alla velocit della luce nello spazio, il tempo si ferma. Le lancette di un orologio attaccato a un'onda luminosa non si sposterebbero di un millimetro. La luce realizza i sogni di Dorian Gray e dell'industria cosmetica: non invecchia mai(22).
Come  chiaro da quanto visto finora, gli effetti della relativit ristretta risultano pi marcati quando le velocit (nello spazio) sono una frazione non piccola della velocit della luce. Ci nonostante, la strana natura complementare del moto nello spazio e nel tempo  sempre valida: quanto minore  la velocit, tanto pi lieve  la deviazione dalla fisica classica, quella del senso comune, ma anche se minuscola la deviazione esiste davvero.
Non scherzo. Non si tratta di un abile gioco di parole, di un trucco o di un'illusione psicologica: l'universo funziona davvero cos. Nel 1971 Joseph Hafele e Richard Keating collocarono alcuni orologi atomici al cesio su un aereo di linea Pan Am che fece il giro del mondo. Quando li confrontarono con altri, identici, rimasti fermi a terra, notarono che i primi indicavano una minor quantit di tempo trascorso. La differenza era lieve, alcune centinaia di miliardesimi di secondo, ma perfettamente in accordo con le scoperte di Einstein. Non c' prova pi inequivocabile di questa, mi pare.
Nel 1908 inizi a diffondersi una voce secondo cui esperimenti nuovi e pi sofisticati stavano raccogliendo prove a sostegno dell'esistenza dell'etere(23). Se queste fossero state confermate, avrebbero dimostrato la presenza di un riferimento assoluto di quiete e la relativit ristretta sarebbe stata confutata. Nell'udire tali notizie, Einstein tuttavia comment: "Sottile  il Signore, ma non malizioso". Studiare i meccanismi della natura e capire la natura di spazio e tempo era un'impresa ardua, che aveva visto la sconfitta di quanti prima di lui vi si erano cimentati. Ma permettere l'esistenza di una teoria tanto affascinante e nel contempo far s che questa fosse irrilevante per il funzionamento dell'universo sarebbe stato proprio un tiro mancino di una divinit perversa. Egli rifiut pertanto l'ipotesi senza nemmeno considerare i nuovi esperimenti, e la sua fiducia si rivel ben riposta: alla fine questi risultarono errati, e l'etere luminifero scomparve per sempre dalla scena scientifica.

E il secchio.
Il ragionamento descritto  sicuramente efficace per la luce. Teoria ed esperimenti concordano sul fatto che non ha bisogno di alcun mezzo per propagarsi e che viaggia a una velocit fissa, indipendente da chi la osserva. Tutti gli osservatori sono egualmente validi, e non esiste un riferimento privilegiato o assoluto di quiete. Fin qui tutto bene, ma che dire del secchio?
Va ricordato a questo proposito che l'etere luminifero, anche se incarnava la sostanza fisica che conferiva credibilit allo spazio assoluto newtoniano, non aveva nulla a che fare con lo scopo originario per cui Newton aveva introdotto l'idea di spazio assoluto. Dopo aver studiato a lungo il problema del moto accelerato, quale quello del secchio che ruota, egli non vide alternative se non quella di ipotizzare l'esistenza di una sostanza invisibile onnipresente rispetto a cui definire con esattezza il moto. Eliminare l'etere non eliminava, tuttavia, il problema del secchio; in che modo, dunque, Einstein e la teoria speciale della relativit risolsero la questione?
A dire il vero, nella relativit ristretta Einstein si era concentrato su un particolare tipo di moto, quello rettilineo uniforme. Solo nel 1915, una decina di anni dopo, con la teoria della relativit generale, egli si occup approfonditamente del moto accelerato. Ci nonostante, Einstein e altri scienziati analizzarono in pi occasioni il problema del moto rotatorio nel contesto della relativit ristretta, concludendo, alla stregua di Newton e diversamente da Mach, che persino in un universo del tutto vuoto si avvertirebbe la spinta verso l'esterno generata dalla rotazione: Homer si sentirebbe premuto contro la parete interna del secchio che gira, e la corda che lega le due pietre si tenderebbe(24). Dopo aver invalidato la teoria newtoniana dello spazio e del tempo assoluti, come faceva Einstein a spiegare tale fenomeno?
La risposta vi sorprender. Malgrado il nome, la teoria einsteiniana non afferma che tutto  relativo. Alcune cose lo sono: le velocit, le distanze nello spazio, la durata del tempo trascorso; esiste per un concetto nuovo, importante, chiaramente non relativo: lo spaziotempo. Esso  assoluto per la relativit ristretta come lo spazio e il tempo lo erano per Newton, ed  in parte per questo che la locuzione "teoria della relativit" non fu suggerita da Einstein, che non la trovava particolarmente adeguata. Egli propose di chiamarla teoria dell'invarianza, perch si basa su un qualcosa su cui tutti concordano e che quindi non  relativo(25).
Lo spaziotempo assoluto ci conduce al capitolo successivo della storia del secchio, perch, seppur privo di qualsiasi parametro di riferimento materiale, rappresenta un qualcosa rispetto a cui possiamo affermare che un oggetto accelera.

Come suddividere lo spazio e il tempo.
Ora immaginiamo che Marge e Lisa Simpson, desiderose di fare qualcosa di costruttivo insieme, si iscrivano a un corso di urbanistica. Quale primo compito, viene chiesto loro di riprogettare la rete stradale di Springfield in base a due requisiti: primo, la rete deve essere strutturata in modo che il grande Monumento all'energia nucleare sia localizzato proprio nel centro, tra la Quinta strada e la Quinta avenue; secondo, strade e avenues devono essere disposte in una griglia perpendicolare i cui lati devono essere lunghi 100 metri. Poco prima della lezione, Marge e Lisa confrontano i loro progetti e si accorgono che c' qualcosa che non va. Dopo aver studiato con attenzione la rete stradale, in modo che il monumento risulti collocato nel centro, Marge nota che il supermercato si trova tra la Ottava e la Quinta, e la centrale nucleare tra la Terza e la Quinta, come indicato nella figura 3.2a. Nel disegno di Lisa, le posizioni delle stesse strutture sono molto diverse: il supermercato  all'angolo tra la Settima e la Terza, mentre la centrale si trova tra la Quarta e la Settima, come mostra la figura 3.2b. Una delle due ha, ovviamente, commesso uno sbaglio.
Dopo un attimo di riflessione, Lisa individua la causa del problema. Non ci sono errori: hanno ragione entrambe. Per progettare la rete stradale hanno solo scelto un orientamento diverso. La rete di Marge  angolata rispetto a quella di Lisa: in altre parole, le due piante sono ruotate l'una rispetto all'altra. Madre e figlia hanno diviso Springfield in strade e viali in due modi diversi (figura 3.2c). L'insegnamento che se ne trae  semplice, ma importante: Springfield, ossia una regione dello spazio, pu essere strutturata liberamente pur rispettando certi vincoli, e non esistono strade o viali "assoluti". La scelta di Marge  valida tanto quanto quella di Lisa o di chiunque altro.
Figura 3.2.
(a) La rete stradale di Marge. (b) La rete stradale di Lisa. (c) Panoramica delle reti stradali di Marge e Lisa, che differiscono per rotazione.

Tenete a mente questo concetto, mentre facciamo entrare nella storia il fattore tempo. Non dimentichiamo infatti che i processi fisici si verificano in una determinata regione dello spazio, ma anche in un determinato intervallo di tempo. Supponiamo, ad esempio, che Tom e Jerry si scontrino in duello (figura 3.3a) e che gli eventi vengano registrati, attimo dopo attimo, su dei fogli di carta che se fatti scorrere in fretta compongono un cartone animato. Ogni pagina  una "fetta temporale", analoga al fotogramma di un film, che mostra ci che accade in una regione dello spazio in un momento del tempo. Per osservare quanto accade in un altro momento, passiamo semplicemente a una pagina diversa*. (Naturalmente, lo spazio  tridimensionale mentre le pagine sono bidimensionali, ma accettiamo pure la semplificazione per ragioni di chiarezza e di rappresentazione grafica: le conclusioni saranno le stesse). Dal punto di vista terminologico, una regione dello spazio considerata in un intervallo di tempo viene definita una regione dello spaziotempo. Potete immaginarla come una sorta di registrazione di tutto ci che si verifica in una determinata regione dello spazio e in un determinato lasso di tempo.
Ora seguiamo le idee di Hermann Minkowski, un matematico di cui Einstein fu allievo (e che lo rimproverava per la sua pigrizia). Consideriamo la regione dello spaziotempo come un'entit autonoma, cio pensiamo all'intero cartone animato come a un oggetto materiale a tutti gli effetti. Immaginiamo di allargare la rilegatura (figura 3.3b) e di avere pagine completamente trasparenti (come indicato nella figura 3.3c): quando guardiamo il libro, vediamo pertanto un blocco continuo, contenente tutti i fatti avvenuti in un determinato intervallo di tempo. Da questa prospettiva, le pagine non sono altro che un modo pratico di organizzare i contenuti del blocco, ovvero di organizzare gli eventi dello spaziotempo. Cos come la rete stradale ci consente di individuare con facilit le posizioni in una citt, poich ne denomina vie e viali, la divisione del blocco spaziotemporale in pagine ci consente di identificare con facilit un evento (Tom che spara, Jerry che viene colpito ecc.), poich indica il tempo in cui questo accade, cio la pagina in cui compare, e la posizione che occupa nella regione spaziale illustrata.
Figura 3.3.
(a) Il cartone animato del duello. (b) Lo stesso cartone animato rilegato in modo diverso. (c) Il blocco spaziotemporale contenente il duello. Le pagine, o "fette temporali", organizzano gli eventi nel blocco. Gli spazi tra le fette sono indicati solo per chiarezza visiva: non implicano che il tempo sia discreto, questione di cui ci occuperemo in seguito.

Qui sta il punto fondamentale: cos come Lisa si accorge che esistono modi diversi, ma altrettanto validi, di dividere una regione spaziale in strade e viali, Einstein intu che esistono modi diversi, ma altrettanto validi, di dividere una regione spaziotemporale, un blocco analogo a quello illustrato nella figura 3.3c, in tante fette, ciascuna delle quali corrisponde a una regione spaziale a un istante dato. Le pagine illustrate delle figure 3.3a, b e c, in cui, ancora una volta, ogni pagina indica un determinato momento di tempo, rappresentano solo una delle molte possibili divisioni. Ci potrebbe sembrare una piccola modifica alle nostre idee di spazio e tempo, ma in realt ci consente di rovesciare alcune nozioni intuitive che pensavamo valide da migliaia di anni. Prima del 1905 si riteneva che tutti percepissero lo scorrere del tempo nello stesso modo, che concordassero sugli eventi che si verificavano in un determinato momento e, di conseguenza, sul contenuto di una determinata pagina del cartone animato spaziotemporale. Ma tutto cambi quando Einstein comprese che gli orologi di due osservatori in moto relativo non segnavano lo stesso tempo. Gli orologi in moto l'uno rispetto all'altro perdono la sincronia e quindi danno luogo a diverse concezioni della simultaneit. Ogni pagina della figura 3.3b non  che la visione, da parte di un osservatore, degli eventi nello spazio che si verificano in un determinato momento del suo tempo; un altro osservatore che si muove rispetto al primo afferma per che gli eventi di una pagina non si verificano tutti nello stesso momento.
Questa  la cosiddetta relativit della simultaneit, che possiamo analizzare direttamente avvalendoci del seguente esempio. Immaginiamo che Tom e Jerry, pistole alla mano, siano l'uno di fronte all'altro alle estremit opposte di una lunga carrozza ferroviaria in movimento, con un giudice sul treno e uno sul marciapiede. Perch il duello sia il pi equo possibile, tutte le parti concordano di rinunciare alla regola dei tre passi e di estrarre la pistola quando un mucchietto di polvere da sparo, posto a met strada, esploder. Apu, il primo giudice, accende la miccia, si beve una sorsata rinfrescante di succo di mango e arretra. La polvere esplode, Tom e Jerry estraggono le armi e sparano. Dato che si trovano alla stessa distanza dalla polvere, Apu  certo che il bagliore dell'esplosione li raggiunge simultaneamente, perci alza la bandierina verde e conferma la regolarit della procedura. Il secondo giudice, Martin, che osserva la scena dal marciapiede, ne proclama invece a gran voce la scorrettezza, sostenendo che Tom ha visto il segnale prima di Jerry: dato che il treno si stava muovendo in avanti, spiega Martin, Tom si stava avvicinando alla luce mentre Jerry se ne stava allontanando. Ci significa che la luce ha percorso un tragitto minore per raggiungere Tom, che si stava avvicinando, e uno maggiore per raggiungere Jerry, che si stava allontanando. Dal momento che la sua velocit  costante, per Martin la luce ha impiegato un po' di pi a raggiungere Jerry perch doveva coprire una distanza maggiore, il che ha reso lo scontro iniquo.
Chi ha ragione, Apu o Martin? Sorprendentemente, per Einstein entrambi. Le conclusioni dei due giudici differiscono, ma le osservazioni e i ragionamenti di ambedue sono ineccepibili. Come nell'esempio della palla e della mazza da baseball, essi vedono la stessa sequenza di eventi da due prospettive diverse. L'elemento sconcertante rilevato da Einstein  che in questo modo non tutti concordano sulla simultaneit di due eventi. Naturalmente, a velocit ordinarie la discrepanza  minima (Martin afferma che Jerry ha visto la luce meno di un trilionesimo di secondo dopo Tom), ma se il treno si fosse mosso a una velocit prossima a quella della luce, la differenza temporale sarebbe stata notevole.
Torniamo alle pagine del nostro cartone animato. Dal momento che gli osservatori che si muovono l'uno rispetto all'altro non concordano su quali eventi si verifichino simultaneamente, il modo in cui ciascuno divide un blocco spaziotemporale in pagine (ognuna contenente tutti gli eventi che accadono in un determinato momento secondo il suo punto di vista) sar diverso ma egualmente valido. In sostanza, quello che Lisa e Marge hanno scoperto valere per le strade di Springfield, Einstein l'ha esteso allo spaziotempo.

Angoli diversi, fette diverse.
L'analogia tra la rete stradale e le fette temporali non si ferma qui. Cos come i progetti di Marge e Lisa differivano perch erano l'uno ruotato rispetto all'altro, anche le fette temporali di Apu e Martin (le loro pagine del cartone animato) differiscono a causa di una rotazione, che in questo caso per riguarda sia lo spazio sia il tempo. Il concetto  rappresentato graficamente nelle figure 3.4a e 3.4b, in cui si osserva che le fette di Martin sono ruotate rispetto a quelle di Apu; proprio per tale motivo il primo afferma che il duello non  stato equo. Tra i due esempi c', tuttavia, una differenza sostanziale: se l'angolo di rotazione dei disegni di Marge e Lisa  dovuto a una questione di scelta, quello delle fette temporali di Apu e Martin  determinato dalla loro velocit relativa. Con un piccolo sforzo in pi, capiremo perch.
Immaginiamo che Tom e Jerry si siano riconciliati. Invece di ricorrere alle pistole, decidono di risolvere la questione verificando se gli orologi in testa e in coda al treno siano perfettamente sincronizzati. Dato che sono sempre equidistanti dalla polvere da sparo, escogitano il piano seguente: concordano di regolare gli orologi sulle dodici non appena vedono il lampo dell'esplosione. Dai loro rispettivi punti di vista la luce deve percorrere la medesima distanza per raggiungerli e, dato che la sua velocit  costante, li raggiunger simultaneamente. Tuttavia, in base al ragionamento visto poc'anzi, per Martin e per tutti gli osservatori sul marciapiede Tom si dirige verso la luce e Jerry se ne allontana; pertanto il primo ricever il segnale luminoso un po' prima del secondo.
Figura 3.4.
Le fette temporali secondo (a) Apu e (b) Martin, che sono in moto relativo. Le fette differiscono a causa di una rotazione nello spazio e nel tempo. Secondo Apu, che si trova sul treno, il duello  equo; secondo Martin, che si trova sul marciapiede, no. Le prospettive sono per egualmente valide. In (b) si evidenzia l'angolo diverso delle fette nello spaziotempo.

Il pubblico sul marciapiede conclude che Tom ha regolato l'orologio sulle 12.00 prima di Jerry e di conseguenza che il suo orologio va avanti: ad esempio, quando l'orologio di Tom segna le 12.06, su quello di Jerry potrebbero essere solo le 12.04 (i numeri esatti dipendono dalla lunghezza e dalla velocit del treno: quanto pi grandi sono, tanto maggiore  la discrepanza). Eppure dal punto di vista di Apu e di tutti i passeggeri del treno Tom e Jerry hanno sincronizzato gli orologi in modo perfetto. Ancora una volta, malgrado sia un fenomeno difficile da accettare a livello istintivo, non si tratta di un paradosso: due osservatori in moto relativo non concordano sulla simultaneit, ovvero su quali eventi si verifichino nello stesso momento.
Ci significa che una pagina del cartone animato vista da quanti si trovano sul treno, una pagina contenente gli eventi che essi considerano simultanei, quali la sincronizzazione degli orologi da parte di Tom e Jerry, contiene in realt eventi che si trovano in pagine diverse nell'ottica di chi osserva dal marciapiede (secondo gli osservatori sul marciapiede, Tom ha regolato l'orologio prima di Jerry, perci per loro questi due eventi si trovano in pagine diverse). E siamo cos arrivati al punto: dalla prospettiva di chi sta sul treno una pagina contiene eventi che, per quanti stanno invece sul marciapiede, si trovano in pagine precedenti o successive. Per questo nella figura 3.4 le fette temporali di Martin e Apu sono ruotate le une rispetto alle altre: ci che in una determinata prospettiva costituisce una fetta sola, in un'altra ne interessa molte.
Se la concezione newtoniana di spazio e di tempo assoluti fosse corretta, tutti concorderebbero sull'esistenza di un'unica fetta spaziotemporale. Ogni fetta rappresenterebbe lo spazio assoluto visto in un determinato momento di tempo assoluto. Il mondo tuttavia non funziona in questo modo, e il passaggio dal tempo newtoniano rigido alla flessibilit einsteiniana ci induce a modificare il nostro esempio: invece di considerare lo spaziotempo alla stregua di un cartone animato fatto di pagine separate, pu talora essere utile immaginarlo come un enorme filone di pane. Al posto delle pagine fisse del libro, ossia delle fette temporali fisse di Newton, abbiamo la serie infinita di angoli con cui possiamo inclinare il coltello per tagliare il filone in fette parallele (figura 3.5a). Ogni fetta di pane rappresenta lo spazio in un dato momento di tempo dal punto di vista di un osservatore; come indicato nella figura 3.5b, per, un altro osservatore che si muova rispetto al primo taglier il filone spaziotemporale a un angolo diverso. Quanto pi elevata  la velocit relativa dei due osservatori, tanto maggiore  l'angolo tra le loro rispettive fette (l'angolo massimo  di 45, e questa limitazione deriva dal fatto che non si pu superare la velocit della luce)(26) e tanto pi marcata  la discrepanza tra quello che gli osservatori affermano sia accaduto nello stesso momento.
Figura 3.5.
Cos come un filone di pane pu essere affettato ad angoli diversi, un blocco spaziotemporale viene tagliato in fette temporali ad angoli diversi da osservatori in moto relativo. Quanto pi elevata  la velocit relativa, tanto maggiore  l'angolo (alla velocit massima possibile, quella della luce, corrisponde l'angolo massimo, pari a 45).


Il secchio e la relativit ristretta.
La relativit di spazio e tempo ci obbliga a un drastico cambiamento di visuale. C', tuttavia, un punto importante, gi citato in precedenza e poc'anzi illustrato dall'esempio del filone, che spesso sfugge all'osservazione: nella relativit non tutto  relativo. Anche se io e voi dovessimo concepire modi diversi per tagliare il pane, resterebbe sempre qualcosa su cui concorderemmo: la totalit del filone. Le nostre fette differirebbero, ma se ci mettessimo a ricomporle otterremmo entrambi lo stesso filone di pane. Come potrebbe essere altrimenti, visto che siamo partiti dallo stesso oggetto?
Analogamente, dalla prospettiva di ogni osservatore la totalit delle fette spaziali in momenti temporali successivi forma la medesima regione di spaziotempo. Osservatori diversi dividono una regione spaziotemporale in modi diversi, ma la regione in s, come il filone di pane, ha un'esistenza propria. Pertanto l'idea di Newton che esista qualcosa di assoluto, qualcosa su cui tutti concordano, non  del tutto smentita dalla relativit ristretta. Lo spazio assoluto non esiste, il tempo assoluto non esiste ma, in base alla relativit ristretta, lo spaziotempo assoluto esiste. Alla luce di ci, torniamo ora al nostro secchio.
In un universo altrimenti vuoto, rispetto a che cosa ruota il secchio? Secondo Newton, rispetto allo spazio assoluto; secondo Mach, non ha nemmeno senso affermare che il secchio ruoti; secondo Einstein, rispetto allo spaziotempo assoluto.
Per poter comprendere meglio il concetto, ritorniamo ai progetti urbanistici di Springfield. Marge e Lisa sono in disaccordo sulla posizione del supermercato e della centrale nucleare perch le loro reti stradali sono ruotate l'una rispetto all'altra. Indipendentemente dal modo in cui ognuna ha disposto le strade, si trovano per d'accordo su alcuni punti: ad esempio, se per aumentare l'efficienza lavorativa durante la pausa pranzo si tracciasse un vialetto rettilineo dalla centrale nucleare al supermercato, Marge e Lisa non concorderebbero sulle strade e sui viali che questo attraverserebbe, ma concorderebbero senza dubbio sulla forma del vialetto, che sarebbe una linea retta (figura 3.6). La forma geometrica del vialetto disegnato sul progetto  indipendente dalla rete stradale impiegata.
Einstein intu che un principio simile doveva valere anche per lo spaziotempo. Anche se due osservatori in moto relativo la pensano diversamente su molte cose, esistono pur sempre determinate questioni su cui concordano. Un valido esempio a tale proposito  il seguente: consideriamo una linea retta non solo nello spazio, ma nello spaziotempo. L'introduzione del tempo rende questa traiettoria meno familiare, ma basta pensarci un attimo per capire quali modifiche sono necessarie. Affinch la traiettoria di un corpo nello spaziotempo sia rettilinea, il corpo non solo si deve muovere in linea retta nello spazio, ma il suo moto deve anche essere uniforme nel tempo. In altre parole, la sua velocit e la sua direzione devono essere immutate, e quindi il corpo si deve muovere a velocit costante. Ora, nonostante osservatori diversi dividano il filone spaziotemporale sotto angoli diversi e quindi non concordino sulla quantit di tempo trascorsa o sulla distanza coperta tra vari punti lungo una traiettoria, alla stregua di Marge e Lisa essi concordano sul fatto che una linea retta  sempre una linea retta. Cos come la forma geometrica del vialetto che porta al supermercato  indipendente dalla divisione in strade operata da madre e figlia, le forme geometriche delle traiettorie nello spaziotempo sono indipendenti dalla suddivisione temporale operata da un osservatore(27).
Figura 3.6.
Al di l della rete stradale usata, tutti concordano sulla forma del vialetto, nella fattispecie una linea retta.

Si tratta di un'osservazione semplice ma fondamentale. Sfruttando questa idea, arriviamo a enunciare un criterio assoluto, sul quale tutti gli osservatori che si muovono gli uni rispetto agli altri di moto rettilineo uniforme concordano, per poter stabilire se un corpo acceleri o no. Se la traiettoria seguita da un corpo nello spaziotempo  una linea retta, come quella dell'astronauta in moto uniforme (a) della figura 3.7, allora non c' accelerazione; se invece ha qualsiasi altra forma che non sia una linea retta, c' accelerazione. Ad esempio, se l'astronauta azionasse i razzi della sua tuta e si muovesse ripetutamente lungo un cerchio, come accade in (b), o se partisse per lo spazio profondo aumentando progressivamente la velocit, come avviene in (c), la traiettoria nello spaziotempo sarebbe curva, indizio sicuro di moto accelerato. Da tali osservazioni apprendiamo quindi che le forme geometriche delle traiettorie nello spaziotempo sono il criterio assoluto per stabilire se qualcosa sta accelerando o no. Lo spaziotempo, non solamente lo spazio, costituisce il parametro di riferimento.
In questo senso, dunque, la relativit ristretta implica che lo spaziotempo  di per s il giudice inappellabile del moto accelerato:  il sistema di riferimento rispetto a cui si pu sostenere che qualcosa, ad esempio un secchio che ruota, accelera anche in un universo altrimenti vuoto. Tale idea fa spostare di nuovo l'ago della bilancia: da Leibniz il relazionista a Newton l'assolutista, e poi da Mach il relazionista ad Einstein, la cui relativit ristretta dimostr ancora una volta che esiste un ente, lo spaziotempo e non il solo spazio, che pu rappresentare la pietra di paragone per tutti i moti dell'universo(28).
Figura 3.7.
Le traiettorie nello spaziotempo di tre astronauti. L'astronauta (a) non accelera e segue quindi una linea retta nello spaziotempo. L'astronauta (b) gira ripetutamente in cerchio, seguendo una spirale nello spaziotempo. L'astronauta (c) accelera verso lo spazio profondo, seguendo una traiettoria curva nello spaziotempo.


La gravit e l'annoso problema del secchio.
A questo punto, confutate le teorie di Mach e impostasi la drastica revisione einsteiniana del concetto assoluto di spazio e tempo, potremmo pensare di aver risolto la questione del secchio. La verit, per,  ben pi complessa e interessante. Se le idee che vi ho presentato fin qui erano per voi una novit, forse avete bisogno di una piccola pausa per prendere fiato prima di affrontare gli ultimi paragrafi. Per rinfrescarvi la memoria prima di riprendere la lettura, nella tabella 3.1 troverete un breve riassunto delle teorie esaminate.
Bene. Se state leggendo queste parole, significa che siete pronti ad affrontare il prossimo, importante passo nella storia dello spaziotempo, al quale proprio Mach diede un significativo contributo. Einstein, infatti, era rimasto profondamente affascinato dalle idee del fisico austriaco e cap che, se riformulate e sviluppate meglio, queste avrebbero potuto essere prese in seria considerazione. Mach non indic mai un meccanismo che spiegasse come le stelle lontane e l'altra materia presente nell'universo influenzino la forza che spinge le nostre braccia all'esterno quando ruotiamo o che ci schiaccia contro la parete interna del secchio che gira. Einstein inizi a sospettare che tale meccanismo, ammesso e non concesso che esistesse, avesse a che fare con la gravit.
Tabella 3.1.
Riassunto delle diverse posizioni in merito alla natura dello spazio e del tempo.
Newton
Lo spazio  un'entit; il moto accelerato non  relativo; posizione assolutista.
Leibniz
Lo spazio non  un'entit; tutti gli aspetti del moto sono relativi; posizione relazionista.
Mach
Lo spazio non  un'entit; il moto accelerato  relativo alla distribuzione media della massa nell'universo; posizione relazionista.
Einstein
(relativit ristretta)
Spazio e tempo, considerati singolarmente, sono relativi; lo spaziotempo  un'entit assoluta.

L'idea era particolarmente allettante per chi aveva del tutto escluso la gravit dal quadro teorico della relativit ristretta per non incappare in difficolt insormontabili. Forse, pensava Einstein, una teoria pi completa, che comprendesse sia la relativit ristretta, sia la gravit, sarebbe giunta a conclusioni diverse a proposito delle idee di Mach; forse una generalizzazione della relativit ristretta che incorporasse la gravit avrebbe dimostrato che la materia, vicina e lontana, genera la forza che avvertiamo quando acceleriamo.
Einstein aveva anche un altro, e pi urgente, motivo per occuparsi della gravit: quando affermava che la velocit della luce  la velocit massima a cui qualsiasi corpo o perturbazione pu viaggiare, la relativit ristretta si poneva in netto contrasto con la legge universale della gravit di Newton, quella sensazionale scoperta, corroborata da innumerevoli esperimenti, che per pi di duecento anni aveva consentito di prevedere con esattezza il moto della Luna, dei pianeti, delle comete e di tutti i corpi lanciati verso il cielo. Secondo la teoria classica, infatti, la gravit esercita la sua influenza da un posto all'altro, dal Sole alla Terra, dalla Terra alla Luna, da qui a l, subito, istantaneamente, molto pi rapidamente della luce. Il che  chiaramente in contraddizione con la relativit ristretta.
Per meglio comprendere il problema, immaginate di aver passato una serata disastrosa (la vostra squadra del cuore ha perso, nessuno si  ricordato del vostro compleanno, vi hanno finito il vasetto di Nutella nella credenza) e avete bisogno di un po' in pace. Decidete cos di fare una bella gita serale in barca. La Luna splende nel cielo, c' alta marea (il nostro satellite, la cui attrazione gravitazionale si esercita sulle masse d'acqua,  responsabile delle maree) e sulla superficie dell'acqua brilla un'infinit di riflessi. In quel momento per, come se la serata non fosse stata gi abbastanza snervante, alcuni alieni malvagi rubano la Luna e la lanciano dall'altra parte della galassia. Ora, la scomparsa improvvisa della Luna sarebbe gi un fatto clamoroso di per s, ma se la legge newtoniana della gravit fosse esatta succederebbe qualcosa di ancor pi strano: l'acqua inizierebbe a calare, a causa della mancanza di attrazione gravitazionale della Luna, circa un secondo e mezzo prima che voi vediate il nostro satellite svanire nel cielo. Come un velocista che scatta prima dello sparo dello starter, l'acqua sembrerebbe ritirarsi un secondo e mezzo troppo presto.
Nell'ottica newtoniana ci accade perch nel momento stesso della scomparsa della Luna scomparirebbe istantaneamente anche la sua attrazione gravitazionale, e senza la gravit lunare la marea comincerebbe subito a calare. Eppure, dato che la luce impiega un secondo e mezzo per coprire i 384400 chilometri che separano la Luna dalla Terra, voi non vedreste scomparire immediatamente il nostro satellite; per un secondo e mezzo la marea calerebbe con la Luna che brilla ancora nel cielo. Secondo Newton la gravit  dunque pi veloce della luce, un'idea che Einstein giudic sicuramente errata(29).
Verso il 1907 egli si prefiss l'obiettivo di formulare una nuova teoria della gravit che fosse altrettanto precisa di quella newtoniana e in accordo con la relativit ristretta. L'impresa si rivel pi che ardua, ma le straordinarie doti intellettuali di Einstein avevano infine trovato pane per i loro denti. Se si esaminano i suoi appunti di quegli anni, si nota un susseguirsi di idee abbozzate, di tentativi quasi riusciti in cui piccoli errori lo inducevano a lunghi vagabondaggi dentro a vicoli ciechi, di esclamazioni di gioia dettate dalla convinzione di aver risolto il problema, subito seguite dalla consapevolezza di aver commesso l'ennesimo sbaglio. Alla fine, tuttavia, nel 1915 Einstein vide la luce. Pur con il contributo nei momenti critici di altri scienziati, soprattutto del matematico Marcel Grossmann, la scoperta della relativit generale resta la lotta eroica di una mente sola decisa a conquistare l'universo, e costituisce il punto pi alto della fisica prequantistica.
Il cammino di Einstein verso la relativit generale inizi con una domanda fondamentale, che due secoli prima Newton aveva eluso con un certo imbarazzo: in che modo la gravit esercita la sua influenza attraverso distese immense di spazio? Come fa il Sole da cos lontano a influenzare il movimento della Terra, non toccandola?
Newton aveva trovato una formula che descriveva l'azione della gravit con gran precisione, ammettendo per di aver lasciato insoluta una questione importante: come si esercitava questa azione? Nei Principia egli dichiara senza mezzi termini: "In verit non sono ancora riuscito a dedurre dai fenomeni la ragione di queste propriet della gravit, e non invento ipotesi"(30). Come noterete, esiste un'affinit tra questo interrogativo e quello, risolto da Faraday e Maxwell nel XIX secolo grazie al concetto di campo magnetico, riguardante l'influenza esercitata da un magnete su oggetti che non tocca direttamente. Si potrebbe quindi provare a dare una risposta analoga: la gravit esercita la sua azione mediante un altro tipo di campo, il campo gravitazionale. A grandi linee l'idea  giusta, anche se esprimerla in modo che non risulti in contrasto con la relativit ristretta  pi facile a dirsi che a farsi.
Einstein si gett impavido nell'impresa e, dopo un decennio di brancolamenti nel buio, svilupp una teoria sorprendente, che mand all'aria la tanto stimata legge newtoniana della gravitazione. Ma c' di pi. Con questa mossa Einstein riusc a chiudere il cerchio e a rispondere definitivamente all'interrogativo sollevato dal secchio di Newton: qual  la vera natura del moto accelerato?

L'equivalenza fra gravit e accelerazione.
Nella relativit ristretta Einstein aveva considerato solo osservatori che si muovono a velocit costante, i quali, dunque, non percepiscono affatto di essere in moto e possono a ragione affermare di essere fermi mentre il resto del mondo si muove intorno a loro. Sul treno Tom, Jerry e Apu non avvertono alcun moto: dal loro punto di vista, Martin e tutti coloro che si trovano sul marciapiede si muovono. Anche Martin non percepisce alcun moto: ai suoi occhi sono il treno e i passeggeri a muoversi. Nessuna delle due prospettive  pi esatta dell'altra. Il moto accelerato, tuttavia,  diverso perch  in qualche modo avvertibile direttamente: ci sentiamo schiacciare contro il sedile quando l'auto accelera in avanti, spingere di lato quando il treno curva bruscamente o verso il pavimento quando l'ascensore accelera verso l'alto.
La natura di queste forze fece molto riflettere Einstein. Quando, ad esempio, ci avviciniamo in auto a una curva, i muscoli del nostro corpo si contraggono per essere pronti ad affrontare la spinta verso l'esterno: il cervello sa che la forza centrifuga  inevitabile e che non abbiamo modo di proteggerci dalla sua azione. L'unico modo per evitarla sarebbe non imboccare la curva. Proprio questo fatto dest l'attenzione di Einstein, che si accorse che la forza gravitazionale presenta le stesse caratteristiche: se ci troviamo sul pianeta Terra, siamo soggetti alla sua attrazione.  inevitabile, non c' modo di eluderla; magari siamo in grado di proteggerci dalle forze elettromagnetiche e nucleari, ma nulla possiamo contro la gravit. Un giorno, nel 1907, Einstein comprese che non si trattava di una semplice analogia: grazie a una di quelle intuizioni che ogni scienziato desidererebbe avere una volta nella vita, egli si rese conto che gravit e moto accelerato sono le due facce della stessa medaglia.
Modificando il nostro moto (cio non accelerando) possiamo evitare di sentirci schiacciati contro il sedile dell'auto; nello stesso modo, modificando adeguatamente il nostro moto possiamo evitare anche le consuete sensazioni dovute all'attrazione gravitazionale. L'idea  straordinariamente semplice. Per poterla comprendere meglio, immaginiamo che Barney, l'ubriacone di Springfield, stia cercando con tutto il suo impegno di vincere la Coppa della Dieta, una gara tra tutti i maschi in sovrappeso della citt per vedere chi tra loro perder pi chili in un mese. Dopo due settimane di dieta liquida (a base di birra, ovvio), Barney sale sulla bilancia e si accorge di non avere speranza di vittoria: in preda alla frustrazione, con la bilancia ancora attaccata ai piedi, si getta dalla finestra. Mentre cade, poco prima di piombare nella piscina del vicino, guarda la bilancia e osserva un fatto straordinario. Come Einstein fu il primo a intuire, Barney vede l'ago avvicinarsi allo zero. La bilancia cade esattamente alla stessa velocit sua, perci i suoi piedi non esercitano pi pressione sulla superficie della bilancia stessa. In caduta libera, Barney prova la stessa assenza di peso avvertita dagli astronauti nello spazio.
Anzi, se immaginiamo che Barney salti dalla finestra in un ampio condotto da cui sia stata tolta tutta l'aria, non solo non incontrerebbe pi la resistenza dell'aria, ma visto che ogni atomo del suo corpo cadrebbe esattamente alla stessa velocit, verrebbero eliminate anche tutte le altre forze e le sollecitazioni: i piedi che spingono contro le caviglie, le gambe contro i fianchi, le braccia che tirano le spalle verso il basso(31). Se, durante la caduta, Barney chiudesse gli occhi, proverebbe esattamente le stesse sensazioni che avvertirebbe nel buio dello spazio profondo. Nel caso preferiate esempi non antropomorfi, eccone uno: se lasciaste cadere due pietre legate da una corda nel condotto privo d'aria, questa non si tenderebbe, proprio come se le pietre si trovassero nello spazio cosmico. Pertanto, se cambia il suo stato di moto, in altre parole, se "si abbandona alla gravit", Barney riesce a simulare un ambiente privo di gravit. (In effetti la Nasa prepara gli astronauti ad affrontare l'assenza di gravit nello spazio usando un jet 707 modificato, soprannominato Vomit Comet, che segue una traiettoria in cui raggiunge periodicamente momenti di caduta libera).
In modo analogo, con opportune variazioni del moto si pu creare una forza pressoch identica alla gravit. Ad esempio, immaginiamo che Barney si unisca a un gruppo di astronauti che vagano nello spazio nella loro capsula, in assenza di peso, sempre con la bilancia attaccata ai piedi e l'ago che indica zero. Se la capsula dovesse accendere i razzi e accelerare, la situazione cambierebbe notevolmente: Barney si sentirebbe spinto contro il pavimento della navicella, proprio come accade quando ci troviamo in un ascensore che accelera. Dal momento che i suoi piedi premono sulla bilancia, questa non segnerebbe pi zero. Se il capitano imprimesse la giusta spinta alla capsula, la bilancia indicherebbe esattamente lo stesso valore che Barney ha letto prima di partire nel bagno di casa sua. Con l'accelerazione adeguata, Barney percepirebbe una forza indubbiamente generata dalla gravit.
Lo stesso vale per altri tipi di moto accelerato. Se Barney si unisse a Homer nel secchio e, mentre questo ruota nello spazio cosmico, si mettesse ad angolo retto rispetto a lui (con i piedi appoggiati alla parete interna del secchio) la bilancia registrerebbe un valore non zero, dato che i piedi di Barney vi eserciterebbero una pressione. Se il secchio ruotasse alla velocit giusta, la bilancia indicherebbe lo stesso valore che Barney ha letto in bagno: anche l'accelerazione del secchio che gira pu simulare la gravit terrestre.(32)
Tutto ci port Einstein a concludere che la forza che avvertiamo a causa della gravit e la forza che percepiamo in seguito all'accelerazione sono la stessa cosa. A questa intuizione fondamentale diede il nome di principio di equivalenza.
Vediamo le sue implicazioni. In questo momento tutti voi percepite l'influenza della gravit. Se siete in posizione eretta, con i piedi sentite che il pavimento sostiene il vostro peso; se siete seduti, sentite tale sostegno in un'altra regione del corpo. A meno che non stiate leggendo su un aereo o in treno, penserete probabilmente di essere fermi, di non stare accelerando n tanto meno di muovervi. Secondo Einstein, invece, state accelerando. Dato che siete seduti, la cosa vi sembrer un po' strana, ma non scordate di porvi la consueta domanda: da quale punto di vista? rispetto a quale sistema di riferimento?
La relativit ristretta afferma che lo spaziotempo assoluto fornisce il criterio per individuare i moti accelerati, ma non prende in considerazione la gravit. Grazie al principio di equivalenza, la relativit generale stabilisce un criterio migliore, che valuta anche gli effetti della gravit e comporta un cambiamento radicale di prospettiva. Dato che gravit e accelerazione sono equivalenti, se sentiamo l'influenza della gravit, dobbiamo per forza stare accelerando. Secondo Einstein solo gli osservatori che non percepiscono alcuna forza, inclusa quella gravitazionale, sono giustificati nell'affermare che non stanno accelerando. Essi costituiscono i veri punti di riferimento per analizzare il moto, ed  proprio questa constatazione che comporta un drastico cambiamento nel modo di vedere le cose. Quando Barney salta dalla finestra nel condotto privo d'aria, ci verrebbe da pensare che sta accelerando verso la superficie della Terra. Einstein, tuttavia, non sarebbe d'accordo: a suo parere, Barney non accelera, non avverte alcuna forza,  senza peso, si sente come se galleggiasse nel buio profondo dello spazio vuoto.  rispetto a Barney che tutti i tipi di moto devono essere confrontati, e in base a tale criterio, quando siete comodamente seduti a leggere, a casa, voi state accelerando. Dal punto di vista di Barney che cade dalla finestra (che, secondo Einstein,  la vera pietra di paragone per il moto) voi, la Terra e tutte le altre cose che di solito riteniamo ferme state accelerando verso l'alto. In base al ragionamento di Einstein, insomma, era la testa di Newton a salire verso l'alto andando incontro alla mela, non il contrario.
Si tratta, come ovvio, di una visione profondamente diversa del moto, basata sulla semplice constatazione che sentiamo l'effetto della gravit solo quando vi opponiamo resistenza. Per contro, quando ci abbandoniamo del tutto alla gravit, non la percepiamo: presumendo di non essere soggetti ad altre influenze, quali la resistenza dell'aria, quando ci arrendiamo alla sua forza e ci lasciamo cadere liberamente, ci sentiamo come se galleggiassimo nello spazio vuoto, stato questo che definiremmo senza indugio come di non accelerazione.
Riassumendo, solo gli osservatori che galleggiano liberi, che si trovano nella profondit dello spazio cosmico o in rotta di collisione con la superficie terrestre, sono giustificati nell'affermare che non avvertono alcuna accelerazione. Se passaste accanto a uno di questi osservatori e tra voi vi fosse un'accelerazione relativa, secondo Einstein voi stareste accelerando.
A dire il vero, n Tom n Jerry n Apu n Martin sono giustificati nel sostenere di essere stati fermi durante il duello, dato che tutti avvertivano l'attrazione gravitazionale. Ci, tuttavia, non ha attinenza con la discussione precedente, incentrata solo sul moto orizzontale, che non viene influenzato dalla forza di gravit verticale percepita da tutti i presenti. Tuttavia, il legame che Einstein scopr tra gravit e accelerazione sottolinea, ancora una volta, che siamo giustificati nel ritenere fermi solo quegli osservatori che non sentono alcun tipo di forza.
Stabilito il nesso tra gravit e accelerazione, Einstein era ormai pronto a raccogliere la sfida di Newton e a cercare di spiegare in che modo la gravit eserciti la sua influenza.

Distorsioni, curve e gravit.
Grazie alla relativit ristretta Einstein dimostr che ogni osservatore divide lo spaziotempo in fette parallele, che rappresentano l'intero spazio in momenti successivi di tempo, e rivel un fatto inatteso: due osservatori che si muovono l'uno rispetto all'altro a velocit costante dividono lo spaziotempo secondo angoli diversi. Se uno di loro iniziasse ad accelerare, potremmo supporre che le variazioni momento per momento della sua velocit e/o della direzione del moto causerebbero variazioni istante per istante dell'angolo e dell'orientamento delle fette spaziotemporali. A grandi linee, questo  proprio ci che accade. Avvalendosi delle intuizioni geometriche di Carl Friedrich Gauss, Georg Bernhard Riemann e di altri matematici del XIX secolo, Einstein svilupp a pi riprese tale idea e prov che i tagli variamente angolati praticati nel filone spaziotemporale danno origine a fette curve, ma in grado di incastrarsi perfettamente le une nelle altre come una pila di cucchiai su un vassoio. La figura 3.8 illustra il principio di fondo: un osservatore in moto accelerato taglia fette spaziali che sono distorte.
Figura 3.8.
In base alla relativit generale, non solo il filone dello spaziotempo viene diviso in fette ad angoli diversi (da osservatori in moto relativo), ma le fette stesse in cui viene diviso saranno variamente distorte o incurvate a causa della presenza di materia o di energia.

Grazie a questa intuizione Einstein pot invocare il principio di equivalenza e trarne conclusioni straordinarie. Dato che gravit e accelerazione si equivalgono, egli comprese che la forza di gravit poteva essere ben descritta da una serie di distorsioni e curve nel tessuto spaziotemporale. Vediamo questa idea in dettaglio.
Se fate rotolare una biglia su un pavimento liscio di legno, questa si muover in linea retta. Se, tuttavia, il pavimento  stato di recente danneggiato dall'acqua e, asciugandosi, si  deformato, la biglia non percorrer la stessa traiettoria, ma verr deflessa di qua e di l dalle gobbe e dalle curvature presenti sulla superficie del legno. Ebbene, Einstein applic questa semplice idea alla struttura dell'universo: in assenza di materia o di energia (ossia in mancanza del Sole, della Terra, delle stelle) lo spaziotempo, analogamente al pavimento liscio di legno, non ha distorsioni n curve, ma  piatto, come indicato nella figura 3.9a. Naturalmente, lo spazio  in realt tridimensionale, e quindi dovremmo considerare la figura 3.9b che  pi precisa; le immagini bidimensionali sono per pi facili da capire, perci continueremo a preferirle. Einstein immagin che la presenza di materia o energia avesse sullo spazio un effetto analogo a quello dell'acqua sul pavimento. Materia ed energia, come ad esempio quelle del Sole, fanno s che lo spazio (e lo spaziotempo)* si distorca e si curvi (figure 3.10a e b). Cos come una biglia che rotola su un pavimento deformato segue una traiettoria curva, tutto ci che si muove nello spazio distorto, ad esempio la Terra in prossimit del Sole, segue parimenti una traiettoria curva (figure 3.11a e b).
 come se materia ed energia creassero una rete di dirupi e avvallamenti lungo i quali i corpi vengono guidati dalla mano invisibile dello spaziotempo. Questo, secondo Einstein,  il modo in cui la gravit esercita la sua influenza. La stessa idea si applica a fatti pi comuni: in questo stesso istante, il vostro corpo vorrebbe scendere gi in un affossamento del tessuto spaziotemporale causato dalla presenza della Terra, ma il suo movimento  ostacolato dalla superficie su cui sedete o state in piedi. La spinta verso l'alto che sentite in quasi ogni istante della vita, che provenga dal suolo, dal pavimento di casa, dalla poltrona del salotto o dal vostro letto, agisce per impedirvi di scivolare in un avvallamento dello spaziotempo. Per contro, se doveste tuffarvi da un trampolino, cedereste alla gravit permettendo al vostro corpo di scivolare liberamente lungo un pendio dello spaziotempo.
Figura 3.9.
Lo spazio piatto in due (a) e tre (b) dimensioni.

Figura 3.10.
Il Sole distorce lo spazio in due (a) e tre (b) dimensioni.

Figura 3.11.
La Terra resta in orbita attorno al Sole perch segue le curve nello spaziotempo causate dalla presenza della stella; in (a)  mostrata la situazione in due dimensioni, in (b) in tre dimensioni.

Le figure 3.9, 3.10 e 3.11 illustrano il grande risultato a cui Einstein giunse dopo dieci anni di faticosi studi. Buona parte delle sue ricerche in quel periodo mirarono a stabilire la forma e la dimensione esatte della distorsione causata da una determinata quantit di materia o energia. Il risultato matematico che ottenne  assai preciso ed  costituito dalle cosiddette equazioni di campo di Einstein. Come si evince dalla definizione stessa, sono equazioni in cui la distorsione dello spaziotempo  considerata come la manifestazione, o meglio l'incarnazione geometrica, di un campo gravitazionale. Inquadrando il problema da un punto di vista geometrico, Einstein riusc a ricavare un insieme di equazioni che svolgevano per la gravit la stessa funzione che le equazioni di Maxwell svolgevano per l'elettromagnetismo(33). Grazie a queste formule era possibile prevedere la traiettoria che avrebbe seguito un dato pianeta, o persino la luce di una stella lontana, nel suo moto attraverso lo spaziotempo curvo. Non solo queste predizioni sono state confermate sperimentalmente con un elevato grado di precisione, ma da un confronto diretto con quelle derivanti dalla teoria newtoniana, esse risultano pi fedeli alla realt.
Fatto altrettanto importante, dato che la relativit generale spiega in dettaglio il funzionamento della gravit, ci fornisce anche un formalismo matematico che consente di calcolare la velocit con cui questa esercita la sua influenza. La velocit di trasmissione ci porta, a sua volta, a considerare un'altra questione: a quale velocit la forma dello spazio pu variare nel tempo, ovvero a quale velocit le distorsioni e le increspature (simili a quelle che si creano in uno stagno quando vi si lancia un sasso) si spostano da un punto all'altro dello spazio? Einstein riusc a risolvere il problema, dando una risposta molto soddisfacente: distorsioni e increspature, cio la gravit stessa, non si spostano da un punto all'altro istantaneamente, come previsto dalle ipotesi newtoniane, ma viaggiano alla velocit della luce, n pi n meno, ossia alla velocit limite prevista dalla relativit ristretta. Se gli alieni spostassero la Luna dalla sua orbita, le maree inizierebbero a calare un secondo e mezzo dopo, nello stesso esatto momento in cui noi vedremmo il satellite scomparire. Le lacune della teoria di Newton sono colmate dalla relativit generale di Einstein.

La relativit generale e il secchio.
Oltre a elaborare una teoria della gravit elegante dal punto di vista matematico, efficace sotto il profilo concettuale e, per la prima volta, perfettamente coerente, con la relativit Einstein rivoluzion la nostra concezione di spazio e tempo. Sia nella visione newtoniana sia in quella della relativit ristretta spazio e tempo costituivano una sorta di ambito immutabile in cui si svolgevano gli eventi dell'universo. Anche se l'organizzazione dello spaziotempo presenta, nella relativit ristretta, una flessibilit impensabile per la teoria newtoniana, nondimeno gli avvenimenti dell'universo non sembrano essere in grado di modificarne la struttura di fondo. Lo spaziotempo (il filone di pane) viene dato per scontato, una volta per tutte. Nella relativit generale tutto cambia: spazio e tempo diventano attori nell'evoluzione del cosmo, e assumono per cos dire vita propria. La materia presente qui causa una distorsione dello spazio l, la quale a sua volta muove la materia laggi, il che provoca un'ulteriore distorsione dello spazio, e cos via. La relativit generale , in sostanza, la coreografia della danza cosmica che vede quali protagonisti spazio, tempo, materia ed energia.
Si tratta di un passo in avanti davvero sorprendente. Torniamo per ora al tema principale del discorso: il secchio. La relativit generale d fondamento alle idee relazioniste di Mach, come sperava Einstein?
Negli anni questo interrogativo  stato oggetto di non poche controversie. All'inizio Einstein riteneva che la relativit generale integrasse pienamente le idee machiane, a suo avviso tanto importanti da meritare l'appellativo di principio di Mach. Nel 1913, mentre si affannava a completare la teoria della relativit generale, egli scrisse a Mach una lettera dai toni entusiastici, in cui spiegava che la sua nuova teoria avrebbe confermato le idee del fisico austriaco sull'esperimento del secchio(34). In un articolo del 1918 Einstein elenc le tre idee fondamentali su cui si basava la relativit generale: la terza era proprio il principio di Mach. La relativit generale , tuttavia, una teoria alquanto complessa e presenta aspetti che i fisici, tra cui lo stesso Einstein, hanno impiegato anni a capire completamente. Via via che questi scogli venivano superati, Einstein trovava per sempre pi difficile integrare il principio di Mach nella sua teoria; pertanto se ne discost e, verso la fine della sua vita, giunse addirittura a rifiutarlo(35).
Con il senno di poi e grazie a un altro mezzo secolo di ricerche, oggi siamo in grado di valutare in un'ottica nuova la compatibilit delle idee machiane con la relativit generale. Al di l delle polemiche tuttora esistenti, ritengo che la posizione pi corretta sia quella che ravvisa una chiara influenza machiana su determinati aspetti della relativit generale ma che considera l'idea di fondo di quest'ultima diversa da quella prettamente relazionista di Mach. Mi spiego meglio.
Secondo Mach(36), quando la superficie dell'acqua che ruota diviene concava, o quando sentiamo le braccia portarsi all'esterno o quando la corda che lega le due pietre si tende, il fenomeno che osserviamo non ha nulla a che fare con l'idea ipotetica (e a suo parere del tutto fuorviante) di spazio assoluto o, nella concezione moderna, di spaziotempo assoluto, ma  indicativo del moto accelerato rispetto a tutta la materia distribuita nel cosmo. Se non esistesse la materia, non esisterebbe il concetto di moto accelerato e non si verificherebbe nessuno degli eventi sopra descritti (la superficie dell'acqua che diviene concava, la corda che si tende).
Che cosa afferma invece la relativit generale?
Secondo questa teoria per valutare qualsiasi tipo di moto, e in particolare per il moto accelerato, occorre fare riferimento agli osservatori in caduta libera, ossia osservatori che si sono abbandonati alla gravit e che non sono influenzati da nessun'altra forza. Ora il punto  che la forza gravitazionale a cui  soggetto un osservatore in caduta libera ha origine dalla materia e dall'energia diffuse nel cosmo intero. La Terra, la Luna, i pianeti lontani, le stelle, le nubi di gas, i quasar e le galassie, tutto contribuisce a creare il campo gravitazionale (in termini geometrici, la curvatura dello spaziotempo) ovunque nell'universo, anche nel punto esatto in cui ora siete seduti. I corpi pi massicci e meno distanti esercitano un'influenza gravitazionale maggiore, ma il campo gravitazionale che noi percepiamo  dovuto alla somma di tutta la materia presente nello spazio(37). La traiettoria che seguiremmo se fossimo osservatori in caduta libera (diventando cos un riferimento adatto a stabilire se un altro corpo sta accelerando), sarebbe influenzata da tutta la materia presente nel cosmo, dalle stelle in cielo alla casa di fronte alla nostra. Pertanto, quando nella relativit generale si afferma che un corpo sta accelerando, significa che questo sta accelerando rispetto a certi osservatori che sono determinati dalla materia diffusa nell'universo intero. In questo senso, dunque, la relativit generale integra in parte le idee machiane.
Ci nonostante, essa non conferma tutte le tesi di Mach, come si nota quando per l'ennesima volta si prende in considerazione il secchio che ruota in un universo altrimenti vuoto. In un universo vuoto e privo di cambiamento, privo di stelle, di pianeti, di qualsiasi cosa, non c' gravit(38) e senza gravit lo spazio non si distorce ma assume la forma semplice, non curva, illustrata nella figura 3.9b, che ci riporta alla visione della relativit ristretta. (Va a questo punto ricordato che, quando elabor quest'ultima, Einstein non consider la gravit. La relativit generale ha colmato tale lacuna, ma quando l'universo  vuoto e immutabile non esiste gravit, pertanto la relativit generale si riduce alla relativit ristretta). Ora, se in questo universo vuoto introduciamo il secchio, esso presenter una massa tanto piccola da non poter influenzare minimamente la forma dello spazio. Per tale motivo, quanto poc'anzi sostenuto per la relativit ristretta in ordine al secchio vale anche per la relativit generale. Diversamente da quanto previsto da Mach, la relativit generale giunge alla stessa conclusione di quella ristretta, affermando che anche in un universo altrimenti vuoto ci sentiremmo premuti contro la parete interna del secchio che gira, percepiremmo le braccia portarsi all'esterno durante una rotazione e la corda che lega le due pietre si tenderebbe. Anche per la relativit generale, quindi, nello spaziotempo vuoto vi sarebbe un criterio per individuare il moto accelerato.
Di conseguenza, nonostante la relativit generale integri alcuni aspetti del pensiero machiano, non ne recepisce la concezione completamente relativa del moto(39). Il principio di Mach  stato dunque un'idea nuova e stimolante che ha facilitato una scoperta rivoluzionaria, pur non essendo stato da questa del tutto assimilato.

Lo spaziotempo nel terzo millennio.
Il secchio che ruota ne ha fatta di strada. Dallo spazio e dal tempo assoluti di Newton, alle concezioni relazionali prima di Leibniz poi di Mach, alla teoria einsteiniana della relativit ristretta, in cui spazio e tempo sono relativi e, pur tuttavia, occupano insieme lo spaziotempo assoluto, e infine alla scoperta della relativit generale, in cui lo spaziotempo ha un ruolo dinamico nell'evoluzione del cosmo, il secchio  sempre presente. Girando senza posa, ha fornito un test semplice ed efficace per valutare se la sostanza invisibile, astratta, impalpabile di cui  costituito lo spazio e, pi in generale, lo spaziotempo,  tale da poter costituire il riferimento principe rispetto a cui definire il moto. Qual  dunque il verdetto? Malgrado la questione sia ancora oggetto di dibattito, come abbiamo appena visto l'interpretazione pi diretta delle idee di Einstein e della relativit generale arriva a una conclusione precisa: lo spaziotempo esiste(40).
Va tuttavia notato che questa conclusione corrobora anche la visione relazionista. Secondo la teoria newtoniana prima e la relativit ristretta poi, spazio e spaziotempo sono entit rispetto alle quali si pu definire il moto accelerato. Dato che entrambi sono immutabili, la nozione di accelerazione che ne deriva  assoluta. Nella relativit generale per la natura dello spaziotempo  diversa: in questo caso spazio e tempo sono dinamici, mutevoli, in grado di rispondere alla presenza di massa ed energia. In altre parole, non sono assoluti. Lo spaziotempo (in particolare il modo in cui questo si distorce e si curva)  un'incarnazione del campo gravitazionale; pertanto, nella relativit generale l'accelerazione relativa allo spaziotempo  molto diversa da quella assoluta, decisamente non relazionale, proposta dalle teorie precedenti. Come ripetuto dallo stesso Einstein pochi anni prima di morire(41), l'accelerazione relativa allo spaziotempo della relativit generale  un concetto relazionale. Non  un'accelerazione rispetto a corpi materiali quali pietre o stelle, ma a qualcosa di altrettanto reale, tangibile e mutevole: il campo gravitazionale*. In questo senso, nella relativit generale lo spaziotempo, che rappresenta la gravit,  cos reale che molti adepti della concezione relazionista accettano senza problemi le conclusioni di Einstein.
Il dibattito sulle questioni che abbiamo affrontato in questo capitolo  destinato a continuare ancora, mentre proseguono le nostre indagini sulla natura di spazio, tempo e spaziotempo. Tenendo conto anche della meccanica quantistica il quadro si complica ulteriormente, perch nella nuova teoria i concetti di spazio vuoto e di nulla assumono un significato del tutto diverso. Anche se nel 1905 Einstein decret la fine dell'etere, l'idea che lo spazio sia occupato da sostanze invisibili  tornata in auge di recente. Come vedremo pi avanti, alcune moderne ipotesi scientifiche hanno rispolverato, sia pur in diverse forme, un'entit simile all'etere, che non  pi un riferimento assoluto per il moto come un tempo, ma  pur sempre un'entit che sfida la nostra idea comune di vuoto. Come se non bastasse, il ruolo fondamentale che lo spazio ha nell'universo classico, in qualit di mezzo che separa un corpo dall'altro, di sostanza interposta che ci consente di affermare con certezza che un corpo  distinto e indipendente da un altro, viene posto in serio dubbio dalle sorprendenti correlazioni quantistiche.



4. Legami nello spazio. Distanze e relazioni in un universo quantistico.

Accettare la relativit ristretta e generale significa abbandonare lo spazio e il tempo assoluti di Newton, il che non  facile anche se con un certo impegno ci si pu riuscire. Ogniqualvolta vi muovete, immaginate che la vostra idea di adesso diverga da tutti gli adesso vissuti da chi non si muove insieme a voi. Mentre guidate, immaginate che il vostro orologio da polso scandisca il tempo a una velocit diversa rispetto a quella degli orologi presenti nelle case che superate. Mentre ammirate il panorama sulla cima di un monte, immaginate che, per la distorsione dello spaziotempo, il tempo passi pi veloce per voi che per quanti in pianura sono soggetti a una maggiore forza di gravit. Uso qui il verbo "immaginare" perch, in circostanze analoghe a quelle descritte, gli effetti della relativit sono tanto lievi da passare inosservati. L'esperienza quotidiana non ci consente, dunque, di capire il funzionamento dell'universo; per questo, un secolo dopo Einstein, quasi nessuno, nemmeno i fisici, sente in modo istintivo la relativit. Ci, in fondo, non sorprende:  difficile pensare a un qualche vantaggio evoluzionistico portato da questa speciale percezione. Le concezioni newtoniane, imperfette, di spazio e di tempo assoluti sono molto efficaci in caso di velocit basse e gravit moderata, cio nelle condizioni che caratterizzano la vita quotidiana, perci i nostri sensi non sono sottoposti ad alcuna pressione evolutiva che li induca a sviluppare una sensibilit relativistica. Per poter raggiungere una consapevolezza profonda e una vera comprensione della teoria, nonch colmare le lacune lasciate dai sensi, dobbiamo quindi avvalerci dell'intelletto.
La relativit rappresent un notevole punto di rottura con la visione tradizionale dell'universo, ma tra il 1900 e il 1930 la fisica fu scossa da un'altra rivoluzione. Tutto inizi con la pubblicazione di un paio di articoli sulle propriet delle radiazioni, il primo scritto da Max Planck e il secondo da Einstein. Dopo trent'anni di intense ricerche, questi portarono alla nascita della cosiddetta meccanica quantistica. Come accade per la relativit, i cui effetti diventano significativi in presenza di alte velocit o grandi masse, la nuova fisica quantistica si manifesta con chiarezza solo in situazioni opposte, ma ugualmente estreme: il mondo dell'infinitamente piccolo. Queste due rivoluzioni, per, differiscono per un importante aspetto. La bizzarria della relativit ha origine dal fatto che la nostra esperienza personale dello spazio e del tempo  diversa da quella di altri osservatori; in altre parole,  una stranezza che nasce da un confronto. Siamo costretti ad ammettere che la nostra concezione di realt non  che una tra le tante (anzi, tra le infinite), anche se tutte si fondono poi nell'unicum dello spaziotempo.
La meccanica quantistica  diversa: la sua bizzarria emerge subito, senza necessit di confronto.  difficile usare l'intuizione per cercare di capire questa nuova fisica, perch la meccanica quantistica demolisce radicalmente la nostra visione individuale della realt.

Il mondo secondo il quanto.
Ogni epoca elabora le sue storie e le sue metafore sull'origine e sull'organizzazione dell'universo. Secondo un antico mito indiano della creazione, tutto  nato quando gli dei hanno smembrato Purusa, il gigante primordiale: la sua testa  diventata il cielo, i piedi la terra, l'alito il vento. Per Aristotele l'universo era composto da cinquantacinque sfere concentriche cristalline: la sfera pi esterna era quella delle stelle fisse, seguita da quelle dei pianeti, della Terra e dei suoi elementi, e infine dei sette cerchi infernali(42). Con Newton e la sua formulazione matematica precisa, deterministica, del moto, la storia cambi radicalmente: l'universo diventava un enorme meccanismo a orologeria che, una volta caricato e posto nel suo stato iniziale, ticchettava passando da un istante a quello successivo con regolarit e prevedibilit totali.
La relativit ha poi precisato alcuni importanti dettagli di questa metafora: non esiste un orologio universale unico, n un unico modo di definire un istante, un adesso. Eppure non ci  richiesto di gettar via l'idea dell'orologio che scandisce la storia dell'universo, con l'accortezza di sostituire all'orologio universale il nostro orologio, e alla Storia la nostra storia. La regolarit e prevedibilit della teoria newtoniana, per, non vengono scalfite. Se in questo preciso momento riuscissimo in qualche modo a conoscere lo stato complessivo dell'universo, cio a sapere dove si trovi ogni particella, a che velocit e in quale direzione si muova, potremmo in linea di principio, come sostengono sia Newton sia Einstein, usare le leggi della fisica per prevedere tutti gli eventi del cosmo in un futuro arbitrariamente lontano o per ricostruire com'era in un passato arbitrariamente remoto(43).
La meccanica quantistica infrange questa tradizione. Questa strana teoria afferma che non saremmo mai in grado di conoscere l'esatta localizzazione e l'esatta velocit nemmeno di una singola particella, n di prevedere con totale certezza l'esito dell'esperimento pi semplice, per non parlare dell'evoluzione del cosmo intero. Nella migliore delle ipotesi, possiamo solo prevedere la probabilit che un esperimento produca questo o quel risultato. E il fatto  che la validit della meccanica quantistica  stata comprovata da anni di grandi successi sperimentali: quindi la storia dell'orologio cosmico newtoniano, persino nella versione rivista di Einstein, risulta essere insostenibile, perch non  cos che il mondo funziona.
La rottura con il passato  ancora pi drastica di quanto si potrebbe credere. Le teorie di Newton e Einstein differiscono in modo deciso in ordine alla natura dello spazio e del tempo, ma concordano su alcuni fatti sostanziali, su alcune verit che sembrano lapalissiane. Se prendiamo due corpi separati da un certo spazio, come ad esempio due uccellini nel cielo, uno alla nostra destra, l'altro alla nostra sinistra, non abbiamo dubbi a considerarli due oggetti indipendenti: li vediamo cio come entit distinte, separate. Qualsiasi sia la sua natura, lo spazio rappresenta il mezzo che separa e distingue un corpo dall'altro; proprio questa  la sua funzione, e i corpi che occupano posizioni diverse nello spazio sono corpi diversi. Inoltre, perch un corpo eserciti la sua influenza su un altro, deve in qualche modo superare lo spazio che li separa: un uccellino pu volare dal compagno, attraversando il cielo, e dargli una beccata o urtarlo leggermente. Un individuo pu interagire con un altro lanciandogli un sassolino con una fionda, o un urlo, il che causa un effetto domino tra le molecole d'aria frapposte tra loro: ognuna cozza contro quella adiacente finch una non tocca il timpano del soggetto ricevente. A un livello pi sofisticato, si potrebbe influenzare un'altra persona con un laser: in tal caso un'onda elettromagnetica, ossia un raggio di luce, attraverserebbe lo spazio interposto. O ancora, per vedere un'azione in grande stile come quella degli extraterrestri burloni del capitolo precedente, potremmo spostare o rimuovere un corpo massiccio quale la Luna, inviando dunque una perturbazione gravitazionale da un punto all'altro. Indubbiamente, se ci troviamo in un punto possiamo influenzare qualcuno che si trovi da un'altra parte, ma in ogni modo la procedura per farlo comporta sempre che qualcuno o qualcosa si sposti da qui a l, e che l'influenza voluta si trasmetta materialmente.
In fisica tale caratteristica dell'universo  nota come principio di localit, e formalizza il fatto che possiamo influenzare direttamente solo le cose che ci stanno vicine, che sono possibili solo azioni "locali". Il voodoo contravviene a questo principio, ad esempio, dato che sembra riuscire a fare accadere qualcosa a distanza senza contatto fisico o di altro tipo tra le parti (la bambolina trafitta da spilli e chi essa rappresenta). L'esperienza comune ci induce, tuttavia, a ritenere che gli esperimenti verificabili e riproducibili confermino tale principio(44), il che nella maggior parte dei casi avviene.
Una serie di esperimenti effettuati negli ultimi vent'anni ha per dimostrato che un'azione svolta in un certo luogo, come ad esempio misurare determinate propriet di una particella, pu in certi casi essere correlata stranamente a un evento che si svolge a distanza, come ad esempio l'esito della misurazione di determinate propriet di un'altra particella lontana, senza che ci sia contatto tra i due luoghi. Pur intuitivamente sconcertante, il fenomeno  coerente con le leggi della meccanica quantistica, e fu infatti previsto teoricamente ben prima che esistessero le tecnologie capaci di verificarlo in via sperimentale. Sembra proprio di parlare di riti voodoo. Einstein, uno dei primi fisici a riconoscere (e criticare aspramente) questo aspetto della meccanica quantistica, lo defin "sovrannaturale". Come vedremo, per, le correlazioni a lunga distanza che tali esperimenti hanno confermato sono estremamente delicate e sfuggono, in un senso preciso, alla nostra capacit di controllo.
I risultati ottenuti dagli studi teorici e sperimentali corroborano, in ogni caso, la conclusione che l'universo ammette l'esistenza di interconnessioni non locali(45). Qualcosa che accade qui pu essere correlato con qualcosa che accade laggi, anche se non c' nulla che si sposti da qui a l, anche se non c' abbastanza tempo perch si verifichi alcunch, ad esempio perch la luce viaggi tra i due punti. Ci significa che lo spazio non pu pi essere concepito come in passato: qualunque sia la distanza interposta, questa non garantisce che due corpi siano distinti, dato che per la meccanica quantistica tra i due vi potrebbe essere una sorta di correlazione, di legame. Una particella comune, come una delle tante che costituiscono il nostro corpo, pu scappare dove vuole ma non pu nascondersi. Secondo la teoria quantistica, e numerosi esperimenti hanno dimostrato la validit delle sue previsioni, la connessione tra due particelle pu permanere anche se queste si trovano agli estremi opposti dell'universo. Dal punto di vista della loro correlazione, malgrado l'immensit dello spazio che le separa,  come se fossero poste l'una accanto all'altra.
Come vedremo nei prossimi capitoli, la fisica moderna sta demolendo un po' alla volta la nostra concezione di realt. Tra tutti i fenomeni verificati sperimentalmente, quello a mio parere pi sconcertante  la scoperta della non localit dell'universo.

Il rosso e il blu.
Cerchiamo di capire la non localit quantistica con una storiella. Supponiamo che l'agente Scully, bisognosa da tempo di una vacanza, si ritiri nella propriet di famiglia in Provenza. Prima ancora che abbia il tempo di disfare i bagagli, squilla il telefono.  l'agente Mulder che la chiama dall'America.
"Hai ricevuto il pacco, quello avvolto nella carta rossa e blu?"
Scully, che ha ammucchiato tutta la posta accanto alla porta, solleva lo sguardo e lo nota. "Per favore, Mulder, non sono venuta fin qui ad Aix per trovarmi davanti un altro mucchio di X files!".
"No, no, il pacco non te l'ho spedito io. Anch'io ne ho ricevuto uno: dentro ci sono tante scatolette in titanio, che non lasciano filtrare la luce, numerate da 1 a 1000, e una lettera in cui c' scritto che anche tu avresti ricevuto un pacco identico".
"S, e allora?" Scully gi teme che le scatole in titanio possano per qualche ragione segnare la fine della sua vacanza.
"Be'", prosegue Mulder, "la lettera dice che in ogni scatola c' una sfera aliena che diventer di colore rosso o blu nel momento in cui si aprir lo sportello posto sul lato".
"Mulder, la cosa dovrebbe sorprendermi?"
"No, non ancora, ma ascolta. La lettera dice che prima di aprire qualsiasi scatola, la sfera ha la capacit di diventare rossa o blu e che sceglie in modo casuale uno dei due colori nel momento in cui si apre lo sportello. E qui viene il bello. Nella lettera c' scritto che, anche se le scatolette spedite a te funzionano esattamente come quelle che ho io, e quindi le sfere contenute al loro interno scelgono casualmente la luce rossa o blu, operano in coppia con le mie perch esiste una connessione misteriosa. Quindi se quando io apro la scatola 1 vedo un lampo blu, anche tu, aprendo la tua scatola 1, vedrai un lampo blu. Se quando io apro la scatola 2 vedo un lampo rosso, anche tu, aprendo la tua scatola 2, vedrai un lampo rosso, e cos via".
"Mulder, ti prego, sono esausta. Non possiamo rimandare questi giochetti al mio ritorno?"
"Per favore, Scully. So che sei in vacanza, ma non possiamo lasciar perdere. Ci bastano pochi minuti per vedere se  vero".
Pur con riluttanza, Scully capisce che  inutile resistere, perci va a prendere il pacco e apre le scatolette. Quando confrontano i colori assunti dalle sfere, Scully e Mulder confermano la concordanza prevista: talvolta si accende una luce rossa, talaltra blu, ma quando aprono le scatole contrassegnate dallo stesso numero, i due agenti vedono sempre lo stesso colore. Mulder  entusiasta e anche turbato dalle sfere aliene, Scully invece non ne  affatto sorpresa.
"Mulder", dice con tono severo, "sei tu quello che ha bisogno di una vacanza.  una cosa davvero stupida: ovviamente, ogni sfera  stata programmata per illuminarsi di rosso o di blu quando si apre lo sportello. E chiunque ci abbia spedito questa burla, le ha programmate in modo identico, per far s che entrambi vedessimo lo stesso colore aprendo le scatole con lo stesso numero".
"Non  cos, Scully: la lettera dice che ogni sfera aliena sceglie in modo casuale la luce blu o quella rossa quando si apre lo sportello, non sono state preprogrammata per scegliere un colore o l'altro".
"Mulder", sospira Scully, "la mia spiegazione ha perfettamente senso e concorda con tutti i dati. Che cosa vuoi ancora? Guarda qui, in fondo alla lettera, e troverai la prova pi lampante di questa presa in giro: nella parte scritta in piccolo si legge che non solo l'apertura dello sportello far s che la sfera all'interno s'illumini, ma che qualsiasi tentativo di manomissione della scatola per studiarne il funzionamento (come ad esempio per valutarne la composizione chimica) prima di aprire lo sportello attiver la luce. In poche parole, non possiamo esaminare la presunta selezione casuale tra rosso e blu perch qualsiasi tentativo compiuto allo scopo altererebbe l'esperimento che cerchiamo di condurre.  come se ti dicessi che in realt sono bionda, ma che divento rossa ogniqualvolta qualcuno mi guarda i capelli o li analizza. Come potresti dimostrare che mento? I tuoi omini verdi sono molto astuti: hanno predisposto le cose in modo che i loro stratagemmi non vengano svelati".
Sembra che Scully abbia fornito una spiegazione convincente dal punto di vista scientifico. Eppure c' un problema. Per quasi ottant'anni la meccanica quantistica (parliamo di scienziati terrestri, non di omini verdi) ha avanzato ipotesi in ordine al funzionamento dell'universo che prendono sul serio un fenomeno molto simile a quello descritto nella lettera. Anzi, oggi disponiamo di prove scientifiche valide che corroborano l'opinione di Mulder, non quella di Scully. Ad esempio, secondo la meccanica quantistica, una particella pu rimanere in una sorta di limbo, ossia avere e non avere una determinata propriet, come una sfera aliena che, prima dell'apertura dello sportello, non  n rossa n blu. Solo quando la particella viene osservata (cio misurata), assume casualmente una propriet o un'altra. Inoltre, come se ci non fosse gi abbastanza strano, la meccanica quantistica presume che esistano correlazioni tra le particelle, analoghe a quelle presenti tra le sfere aliene. Due particelle possono essere connesse da effetti quantistici al punto che la loro scelta casuale di una propriet o di un'altra risulta correlata: cos come ogni sfera aliena sceglie casualmente la luce rossa o blu e i colori scelti dalle sfere nelle scatole con lo stesso numero sono gli stessi, le propriet scelte casualmente da due particelle, anche se distanti nello spazio, possono essere perfettamente in sintonia. Con una certa semplificazione, anche se le due particelle sono nettamente separate, la meccanica quantistica dimostra che qualsiasi cosa faccia una particella, l'altra fa lo stesso.
Per citare un esempio pi concreto, se portiamo un paio di occhiali da sole, la meccanica quantistica dimostra che esiste una probabilit del 50 per cento che un fotone, riflesso ad esempio dalla superficie di un lago o dal manto stradale, attraversi le nostre lenti polarizzate antiriflesso. Quando il fotone colpisce il vetro, "sceglie" casualmente se esserne riflesso o attraversarlo. Il fatto sorprendente  che tale fotone potrebbe avere un compagno a chilometri di distanza, nella direzione opposta, che di fronte alla medesima probabilit del 50 per cento di attraversare un'altra lente polarizzata di un occhiale da sole fa esattamente ci che ha fatto il primo fotone. Anche se ogni esito  determinato casualmente e se i fotoni sono ben lontani nello spazio, se un fotone passa attraverso il vetro anche l'altro lo far. Questa , in sostanza, la non localit ipotizzata dalla meccanica quantistica.
Einstein, che non fu mai un grande fan della teoria, era restio ad accettare che l'universo funzionasse in base a regole tanto bizzarre. Le sue spiegazioni erano pi convenzionali, volte a escludere che le particelle, al momento della misurazione, scegliessero casualmente i propri attributi. Secondo Einstein, se due particelle ben distinte possiedono determinate propriet in comune, ci non  a causa di una misteriosa connessione quantistica che le correla all'istante. Cos come Scully riteneva che le sfere non scegliessero in modo casuale tra rosso e blu, ma che fossero programmate per illuminarsi di un particolare colore al momento dell'osservazione, Einstein era convinto che le particelle non optassero casualmente per una propriet o l'altra, ma che fossero "programmate" per presentarne una specifica, caratteristica, al momento della misurazione. La correlazione tra il comportamento di due fotoni molto distanti dimostrava, a suo avviso, che essi possedevano propriet identiche al momento dell'emissione, non che erano soggetti a una strana correlazione quantistica a distanza.
Per quasi cinquant'anni non si riusc a stabilire chi avesse ragione, se Einstein o i sostenitori della meccanica quantistica, perch, come vedremo in seguito, il dibattito si svilupp in modo analogo a quello tra Scully e Mulder: qualsiasi tentativo di confutare le misteriose connessioni quantistiche e di conservare immutata la ben pi tradizionale teoria einsteiniana fall alla luce del fatto che gli esperimenti avrebbero necessariamente alterato le propriet oggetto di studio. Negli anni Sessanta, tuttavia, la situazione cambi. Con un'intuizione sorprendente, il fisico irlandese John Bell dimostr che, nonostante tutto, il problema poteva essere risolto sperimentalmente, cosa che in effetti si verific negli anni Ottanta. Dall'interpretazione pi immediata dei dati sembra proprio che Einstein avesse torto: possono esistere connessioni quantistiche strane, bizzarre, "sovrannaturali" tra un corpo che si trova qui e uno che si trova l(46).
Il ragionamento che fa giungere a questa conclusione  tanto complesso che ai fisici sono occorsi pi di trent'anni per comprenderlo in tutte le sue sfumature. Dopo aver esaminato gli aspetti fondamentali della meccanica quantistica, scopriremo tuttavia che il nocciolo della questione si riduce a un semplice gioco di abilit.

Arrivano le onde.
Se orientate un puntatore laser su un frammento di pellicola nera sovraesposta da 35 mm, da cui avete rimosso l'emulsione graffiando due righe molto sottili e vicine, otterrete subito la prova diretta che la luce  un'onda. Se non l'avete mai fatto, provate: ne vale la pena. Quando il laser passa attraverso le fenditure della pellicola e colpisce uno schermo posto dietro di esso, crea un caratteristica figura formata da bande chiare e scure (figura 4.1), che  il marchio di fabbrica della presenza di onde. Visto che le onde materiali sono pi facili da visualizzare, spiegher come stanno le cose usando prima come esempio le increspature sulla superficie di un lago calmo ed esteso; dopo passeremo a quelle luminose.
Un'onda modifica la superficie piana di un lago creando aree in cui il livello dell'acqua  pi alto del solito e aree in cui  pi basso. La parte pi elevata di un'onda  detta picco, quella pi bassa ventre. La tipica onda ha una natura periodica: un picco  seguito da un ventre, che a sua volta  seguito da un picco, e cos via. Se due onde si dirigono l'una verso l'altra (ad esempio, se gettiamo due sassi nel lago in punti vicini, causando onde che si propagano dai punti di impatto e s'incontrano) il loro scontro d luogo a un importante fenomeno, noto come interferenza (figura 4.2a). Quando i picchi di due onde si toccano, l'altezza dell'acqua in quel punto aumenta, perch somma le altezze dei due picchi. Analogamente, quando si sovrappongono due ventri la depressione dell'acqua si fa pi marcata, perch  la somma dei due ventri. Ma la combinazione pi significativa avviene quando il picco di un'onda incrocia il ventre di un'altra: essi tendono a cancellarsi a vicenda, dato che il picco fa salire l'acqua e il ventre la abbassa. Se l'altezza del picco di un'onda  pari alla profondit del ventre di un'altra, al momento dell'incrocio si verificher un annullamento perfetto, e in quel punto l'acqua sar in quiete.
Il medesimo principio spiega il comportamento della luce illustrato nella figura 4.1. La luce  un'onda elettromagnetica, e quando attraversa le fenditure si suddivide in due treni d'onda che si dirigono verso lo schermo. Come quelle viste prima nel lago, anche queste creano un'interferenza. Quando colpiscono i diversi punti dello schermo, se sono entrambe nel picco o nel ventre danno origine a una striscia pi luminosa. In altri casi avviene invece la cancellazione di un picco e di un ventre, e allora lo schermo in quella zona rimane nero. La figura 4.2b illustra il fenomeno.
Figura 4.1.
La luce laser che passa attraverso due fenditure ottenute grattando un pezzo di pellicola nera crea una figura d'interferenza su un apposito schermo, dimostrando cos che la luce  un'onda.

Quando si analizza matematicamente il moto delle onde, considerando anche i casi di cancellazione parziale tra le stesse nelle varie combinazioni tra i picchi e i ventri, si dimostra che la figura che ne risulta  del tipo di quella disegnata nella figura 4.1. Ecco perch diciamo che questo esperimento dimostra la natura ondulatoria della luce, una questione aspramente dibattuta dagli scienziati sin da quando Newton asser che la luce non era costituita da un'onda ma da un flusso di particelle (approfondiremo l'argomento tra poco). L'analisi appena vista si applica con altrettanta efficacia a qualsiasi tipo di onda (luminosa, sonora, marina), pertanto le figure d'interferenza rappresentano una prova inequivocabile: sappiamo con certezza che abbiamo a che fare con un'onda se, quando questa  costretta a passare attraverso due fenditure della misura adeguata (determinata dalla distanza tra i picchi e i ventri dell'onda), la figura risultante sullo schermo  simile a quella illustrata nella figura 4.1, in cui le aree chiare rappresentano un'intensit elevata e quelle scure una bassa.
Figura 4.2.
(a) Le onde su un lago che si sovrappongono determinano una figura d'interferenza.
(b) Anche le onde luminose che si sovrappongono danno vita a una figura d'interferenza.

Nel 1927 Clinton Davisson e Lester Germer spararono un fascio di elettroni, corpuscoli che non presentano alcuna caratteristica in comune con le onde, contro un cristallo di nichel. I dettagli dell'esperimento qui non sono rilevanti; ci basta ricordare che la procedura usata equivale, in sostanza, a sparare un fascio di elettroni contro una barriera con due fenditure. Quando i due scienziati consentirono agli elettroni che avevano attraversato le fenditure di proseguire il viaggio fino a colpire uno schermo al fosforo e ne registrarono gli impatti sotto forma di minuscoli lampi (gli stessi che, peraltro, creano l'immagine sui nostri schermi televisivi), ottennero un risultato sorprendente. Se pensiamo agli elettroni come a pallini o piccoli proiettili, ci aspettiamo intuitivamente che le loro posizioni d'impatto corrispondano alle due fenditure, come indica la figura 4.3a, eppure Davisson e Germer ottennero dati diversi, illustrati nella figura 4.3b: le posizioni d'impatto degli elettroni formavano una figura d'interferenza tipica delle onde. I due scienziati avevano dunque trovato un indizio decisivo: avevano dimostrato che il fascio di elettroni si comportava, contro ogni previsione, come un'onda.
Figura 4.3.
(a) Secondo la fisica classica gli elettroni sparati contro una barriera con due fenditure creano due bande luminose su un apposito schermo. (b) Secondo la fisica quantistica, e gli esperimenti condotti, gli elettroni producono una figura d'interferenza, fatto questo che ne dimostra il carattere ondulatorio.

La cosa potrebbe non sorprendervi pi di tanto. L'acqua  costituita da molecole di H2O e un'onda si forma quando molte molecole si muovono in base a uno schema preciso coordinato: un gruppo di molecole di H2O sale in un determinato punto, un altro si abbassa in un punto vicino e cos via. Forse i dati illustrati nella figura 4.3 dimostrano che gli elettroni, analogamente alle molecole di H2O, talora si muovono in modo coordinato creando, a livello di moto complessivo e macroscopico, un comportamento ondulatorio. Di primo acchito questa obiezione potrebbe sembrare ragionevole, ma le cose in realt sono molto pi sconcertanti.
L'esperimento prevede inizialmente di sparare un flusso continuo di elettroni dal cannone (figura 4.3);  per possibile fare in modo di sparare un numero sempre minore di elettroni al secondo, fino ad arrivare a emettere un solo elettrone alla volta, diciamo ogni 10 secondi. Se siamo abbastanza pazienti, possiamo condurre l'esperimento per un periodo prolungato e registrare la posizione d'impatto di ogni elettrone che passi attraverso le fenditure. Le figure 4.4a-4.4c mostrano i dati ottenuti rispettivamente dopo un'ora, mezza giornata e una giornata intera di osservazione. Quando negli anni Venti queste immagini furono osservate per la prima volta, le fondamenta stesse della fisica ne risultarono minate: la figura d'interferenza tipica delle onde si manifesta anche sparando i singoli elettroni separati, uno a uno, contro lo schermo.
Figura 4.4.
Elettroni sparati uno a uno in direzione delle fenditure danno vita dopo un po' a una figura d'interferenza. In (a)-(c) sono rappresentati i dati ottenuti, rispettivamente, dopo un'ora, mezza giornata e una giornata intera di osservazioni.

In sostanza  come se una molecola di H2O riuscisse da sola a creare un effetto uguale a quello di un'onda marina. Come pu essere? Il moto delle onde sembra essere una propriet macroscopica, priva di significato se applicata ai singoli corpuscoli: se ogni tot minuti gli spettatori seduti sulle gradinate di uno stadio si alzano e si siedono in modo indipendente e non coordinato, non diremmo proprio che stanno facendo una ola. Inoltre, l'interferenza avviene quando due onde si incrociano: come pu avere a che fare con il comportamento di singole particelle? Eppure, come dimostrano i dati della figura 4.4, una particella materiale come un elettrone possiede anche un carattere ondulatorio.

La probabilit e le leggi della fisica.
Ma che tipo di onda , di preciso, un elettrone? Erwin Schrdinger formul la prima ipotesi al riguardo: forse la sostanza di cui sono formati gli elettroni pu essere distribuita nello spazio, fornendo il supporto materiale all'onda. Da questo punto di vista, un elettrone sarebbe dunque un picco aguzzo avvolto da una nube di materia elettronica. Si comprese ben presto, tuttavia, che tale ipotesi non poteva essere corretta perch persino un'onda ripidissima, quale una gigantesca onda di marea, prima o poi finisce per allargarsi. E se ci accadesse, ci attenderemmo di trovare parte della carica elettrica di un elettrone in un posto o parte della sua massa in un altro, il che non si verifica mai. Quando localizziamo un elettrone, notiamo sempre che tutta la sua massa e tutta la sua carica sono concentrate in una regione minuscola, puntiforme. Nel 1927 Max Born avanz un'ipotesi diversa, che costrinse i fisici a entrare in un mondo completamente nuovo. L'onda non era un elettrone "spalmato", ma qualcosa che la scienza non aveva ancora incontrato nel suo cammino: un'onda di probabilit.
Per poter comprendere che cosa significhi, immaginiamo di studiare l'istantanea di un'onda marina che presenti aree di intensit elevata, in prossimit dei picchi e dei ventri, e altre di bassa intensit, in prossimit delle zone di transizione pi piatte tra i picchi e i ventri. Quanto pi elevata  l'intensit, tanto maggiore  la potenzialit che l'acqua ha di esercitare la sua forza sulle navi o sulle strutture costiere vicine. Anche le onde di probabilit ipotizzate da Born presentano regioni di intensit sia elevata sia bassa, ma la loro forma ha per il fisico un significato insolito: la dimensione di un'onda in un determinato punto dello spazio  proporzionale alla probabilit che l'elettrone sia localizzato in quel punto dello spazio. Nei punti in cui l'onda  grande  altamente probabile che si trovi l'elettrone, nei punti in cui  piccola, viceversa,  altamente improbabile, e in quelli in cui si annulla sicuramente l'elettrone non pu stare.
La figura 4.5 illustra una sorta di "istantanea" di un'onda di probabilit, che viene pi comunemente detta funzione d'onda; l'interpretazione probabilistica di Born dovrebbe essere chiara.  una fotografia immaginaria, non realizzabile con una macchina: nessuno ha mai visto una funzione d'onda e secondo l'interpretazione prevalente della meccanica quantistica nessuno mai potr farlo. Per scoprire come sia fatta una funzione d'onda in una data situazione ricorriamo a equazioni matematiche, quali quelle elaborate da Schrdinger, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Paul Dirac e altri ancora, e verifichiamo i calcoli teorici confrontandoli con i risultati degli esperimenti in base alla procedura seguente. Dopo aver calcolato la funzione d'onda presunta per l'elettrone in un determinato ambiente di laboratorio, riproduciamo pi volte l'esperimento registrando in ogni occasione la posizione dell'elettrone. Diversamente da quanto previsto dalla fisica classica newtoniana, esperimenti e condizioni iniziali identici non produrranno necessariamente misurazioni identiche. Anzi, dalle nostre osservazioni emerger un'ampia gamma di posizioni dell'elettrone. Se la meccanica quantistica ha ragione, il numero di volte in cui individuiamo un elettrone in un certo punto dovrebbe essere proporzionale all'ampiezza (in realt, al quadrato dell'ampiezza), in quel punto, della funzione d'onda calcolata. Ottant'anni di esperimenti hanno confermato con incredibile precisione l'affidabilit della meccanica quantistica.
Figura 4.5.
L'onda di probabilit di una particella come un elettrone ci dice quant' probabile trovarla in un punto o un altro dello spazio.

La figura 4.5 mostra solo parte di una funzione d'onda di un elettrone: secondo la meccanica quantistica, ogni funzione d'onda si estende per tutto lo spazio, per tutto l'universo(47). In molti casi, tuttavia, all'esterno di una regione molto piccola essa si riduce quasi a zero, il che indica con grande probabilit che la particella si trova proprio in tale area. In circostanze simili, la parte della funzione d'onda non raffigurata nella figura 4.5, ossia quella che si estende nel resto dell'universo,  molto simile a quella presente ai bordi della figura: piatta e prossima al valore zero. Ci nonostante, se la funzione d'onda avesse un valore diverso da zero, per quanto piccolo, in un punto della galassia di Andromeda, esisterebbe pur sempre una probabilit minuscola ma reale (diversa da zero) che l'elettrone si trovi l.
Il successo della meccanica quantistica ci costringe, pertanto, ad accettare il fatto che l'elettrone, un componente della materia che in genere immaginiamo come occupante una regione minuscola, puntiforme, di spazio, abbia anche il carattere di un'onda diffusa nell'intero universo. Inoltre, sempre in base alla meccanica quantistica, la dualit onda-corpuscolo vale per tutte le particelle materiali, non solo per gli elettroni: protoni e neutroni hanno una struttura corpuscolare e ondulatoria, e gli esperimenti condotti agli inizi del Novecento hanno stabilito che anche la luce (dotata di un chiaro comportamento ondulatorio, come indicato nella figura 4.1) pu essere descritta in termini corpuscolari, ossia pu essere pensata costituita da piccoli "pacchetti di luce", i fotoni(48). Le onde elettromagnetiche emesse da una lampadina da 100 watt, ad esempio, possono essere pensate in modo altrettanto legittimo quale un flusso di un centinaio di miliardi di miliardi di fotoni al secondo. Nel mondo quantistico, dunque, tutto ha una natura doppia, sia corpuscolare sia ondulatoria.
Negli ultimi ottant'anni l'utilit delle funzioni d'onda per la previsione e l'interpretazione di vari dati sperimentali  stata provata con certezza; ci nonostante, non esiste ancora un modo universalmente accettato di definirle a livello fisico: che la funzione d'onda di un elettrone sia l'elettrone stesso, che sia associata all'elettrone, che sia uno strumento matematico per illustrare il moto dell'elettrone o la rappresentazione di ci che possiamo conoscere di questo,  ancora controverso. Ci che sappiamo invece  che grazie a queste onde la meccanica quantistica ha introdotto in modo del tutto inatteso la probabilit nelle leggi fisiche. I meteorologi la usano per prevedere le piogge, i casin per prevedere le giocate, ma in questi casi la probabilit entra in gioco perch non disponiamo di tutte le informazioni necessarie per poter effettuare previsioni accurate. Secondo Newton, se conoscessimo in modo approfondito le condizioni ambientali, ossia le posizioni e le velocit di ogni particella, potremmo prevedere con certezza (ammesso e non concesso di possedere un'adeguata potenza di calcolo) se domani alle 16.07 piover. Se conoscessimo tutti i dettagli fisici rilevanti nel gioco dei dadi, quali la forma e composizione esatte dei dadi stessi, la loro velocit e il loro orientamento quando lasciano la mano, la composizione del tavolo e della sua superficie, potremmo prevedere con certezza dove questi si fermeranno. Dato che, nella pratica, non siamo in grado di procurarci tali informazioni, e che anche se ci riuscissimo non avremmo computer abbastanza potenti per effettuare i calcoli relativi, ci poniamo obiettivi pi modesti e prevediamo solo la probabilit di un dato fenomeno meteorologico o di una giocata al casin, formulando ipotesi ragionevoli sui dati che non abbiamo.
La probabilit introdotta dalla meccanica quantistica  per di natura diversa, pi sostanziale. Al di l dei progressi compiuti nella raccolta dati o nel potenziamento dei computer, quanto di meglio possiamo fare, secondo la meccanica quantistica,  prevedere la probabilit di un certo risultato, ad esempio prevedere quanto  probabile che un elettrone, un protone, un neutrone o qualsiasi altra particella elementare si trovi in un certo posto. Nel microcosmo, dunque, la probabilit regna sovrana.
La spiegazione della figura di interferenza che compare nell'esperimento effettuato con i singoli elettroni (si veda la figura 4.4)  ora chiara. Ciascun elettrone ha una sua funzione d'onda. Quando viene sparato dal cannone, essa passa attraverso entrambe le fenditure; e proprio come quelle luminose o marine, le onde che fuoriescono dalle fenditure interferiscono le une con le altre. In determinati punti dello schermo le due funzioni d'onda si rinforzano, mostrando una maggiore intensit, in altri si cancellano parzialmente, in altri ancora si annullano del tutto. In altre parole, sullo schermo vi sono punti in cui  molto probabile che arrivi un elettrone, punti in cui ci  molto meno probabile e punti in cui tale probabilit  nulla. Nel tempo le posizioni di arrivo degli elettroni si distribuiscono in base a tale schema di probabilit: per questa ragione sullo schermo osserviamo aree luminose, altre pi scure e altre nere del tutto. Da analisi dettagliate emerge che le aree chiare e scure appaiono esattamente come illustrato nella figura 4.4.

Einstein e la meccanica quantistica.
Per la sua natura intrinsecamente probabilistica, la meccanica quantistica si differenzia in modo netto da qualsiasi altra descrizione dell'universo, quantitativa o qualitativa che sia. Subito dopo la sua scoperta, i fisici si sono messi all'opera per cercare di integrare questa visione bizzarra e insolita delle cose con l'esperienza comune, e l'impresa  tutt'altro che conclusa. Il problema sta, in particolare, nel conciliare il livello macroscopico della vita quotidiana con la realt microscopica svelata dalla meccanica quantistica. Siamo avvezzi a vivere in un mondo che, pur notoriamente soggetto all'instabilit politica ed economica, appare stabile e affidabile almeno per quanto concerne le propriet fisiche. Il fatto, ad esempio, che gli atomi dell'aria che respiriamo possano sparire all'improvviso, grazie alla loro natura ondulatoria, per comparire sulla Luna non ci turba particolarmente. E abbiamo ragione di non allarmarci, perch secondo la meccanica quantistica la probabilit che ci accada  incredibilmente bassa, se non addirittura zero. Ma che cosa la rende tanto bassa?
Pur con una certa semplificazione, i fattori in gioco sono due. In primo luogo, su scala atomica la Luna  molto lontana e, come gi ricordato, in molti casi (ma non in tutti) le equazioni quantistiche dimostrano che una funzione d'onda ha un valore apprezzabile soltanto in una piccola regione dello spazio ma diventa rapidamente zero al di fuori (figura 4.5). Pertanto, la probabilit che uno degli elettroni che presumiamo essere presenti nella nostra stanza, ad esempio quello che abbiamo appena espirato, si trovi tra pochi istanti sull'altra faccia della Luna  molto bassa, tanto bassa che la speranza di sposare un giorno Nicole Kidman o Antonio Banderas appare al confronto molto ben riposta. In secondo luogo, molti elettroni, protoni e neutroni compongono l'aria della nostra stanza. La probabilit che tutte queste particelle facciano qualcosa che per ciascuna di loro  molto poco probabile  tanto bassa che non vale nemmeno la pena sprecarci tempo: sarebbe come sposare l'attore o l'attrice preferita e vincere tutte le lotterie del proprio paese per un periodo di tempo tale da far impallidire l'et attuale dell'universo.
Ci ci aiuta a capire perch nella vita quotidiana non ci imbattiamo direttamente negli aspetti probabilistici della meccanica quantistica. Ci nonostante, dal momento che gli esperimenti hanno confermato che funziona bene, essa scuote profondamente la nostra concezione della realt. Einstein, in particolare, era molto turbato dalla natura probabilistica della teoria. I fisici, amava dire, hanno il compito di stabilire con certezza che cosa sia accaduto, che cosa accade e che cosa accadr nel mondo circostante; non sono allibratori, non  compito loro calcolare le probabilit. Egli non negava, certo, che la meccanica quantistica avesse spiegato e previsto con efficacia, seppur in un'ottica statistica, molte osservazioni sperimentali a livello microscopico. Dunque invece di cercare di dimostrarne l'infondatezza (un'impresa disperata, visto il suo straordinario potere esplicativo) si impegn a provare che la meccanica quantistica non diceva l'ultima parola sui meccanismi profondi che regolano il funzionamento dell'universo. Einstein, in sostanza, era convinto che esistesse una teoria pi profonda e meno stravagante, ancora tutta da scoprire.
Nel corso degli anni le sue sfide alla meccanica quantistica, di cui cercava di dimostrare le lacune concettuali, divennero sempre pi complesse. Una di queste, avanzata nel 1927 al quinto Congresso Solvay(49), riguardava il fatto che, malgrado una funzione d'onda di un elettrone possa apparire come nella figura 4.5, ogniqualvolta cerchiamo di stabilire dove si trovi lo individuiamo sempre in una posizione definita. Ci non significa forse, si chiedeva Einstein, che la funzione d'onda  solo un surrogato temporaneo di una descrizione pi precisa, ancora sconosciuta, in grado di prevedere con esattezza la posizione dell'elettrone? In fondo, se l'elettrone si trova in X, questo non significa forse che si trovava in X o molto vicino a X un attimo prima che si effettuasse la misurazione? Se cos fosse, il fatto che la meccanica quantistica faccia affidamento sulla funzione d'onda, funzione che, nell'esempio poc'anzi citato, ammette che l'elettrone abbia una certa probabilit di trovarsi lontano da X, non denota allora l'incapacit della teoria di descrivere la realt dei fatti?
L'argomentazione di Einstein  semplice e stringente. Che cosa c' di pi naturale che attendersi che una particella fosse prima localizzata nel punto in cui viene individuata un attimo dopo, o nelle sue immediate vicinanze? Se cos fosse, una conoscenza pi approfondita della fisica dovrebbe fornirci questa informazione senza far uso del rozzo artificio delle probabilit. Il fisico danese Niels Bohr e il suo gruppo di sostenitori della meccanica quantistica non concordavano, tuttavia, con l'idea einsteiniana, che ritenevano affondasse le radici nel pensiero tradizionale, secondo cui ogni elettrone segue una traiettoria unica e ben determinata. Tale visione per viene posta seriamente in dubbio dalla figura 4.4. Se ciascun elettrone seguisse una traiettoria determinata, come un proiettile sparato da un'arma, sarebbe molto difficile spiegare la figura d'interferenza osservata. I proiettili comuni sparati uno a uno da un'arma non sono certamente in grado di interferire gli uni con gli altri; pertanto, se gli elettroni viaggiassero come proiettili, come si spiegherebbero le righe della figura 4.4?
Secondo Bohr, e secondo la cosiddetta interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica che egli strenuamente propugnava, prima di misurare la posizione di un elettrone non ha senso chiedersi dove si trovi: non ha una posizione definita. La funzione d'onda racchiude la probabilit che l'elettrone, se esaminato in modo adeguato, si trovi in un certo punto, il che rappresenta davvero tutto ci che possiamo affermare sulla sua posizione. L'elettrone ha una posizione definita, nel senso consueto del termine, solo nel momento in cui lo "osserviamo", in cui ne misuriamo la posizione, individuandola con certezza. Prima e dopo, esso ha solo posizioni potenziali, descritte da una funzione d'onda che, come qualsiasi onda,  soggetta a effetti d'interferenza. Ci non significa che l'elettrone ha una posizione che noi non riusciamo a conoscere se non dopo averla misurata: in realt esso non possiede proprio una posizione definita prima che si effettui la misurazione.
Ne emerge dunque una realt alquanto particolare. In quest'ottica, quando misuriamo la posizione dell'elettrone non misuriamo un aspetto oggettivo, preesistente, della realt: l'atto della misurazione partecipa profondamente alla creazione della realt osservata. Con un certo sarcasmo, applicando lo stesso ragionamento alla vita quotidiana, Einstein comment: "Credete veramente che la Luna non si trovi lass se non la guardiamo?" I fautori della meccanica quantistica replicarono con una versione del vecchio adagio dell'albero che cade nella foresta: se nessuno guarda la Luna, se nessuno ne "misura la posizione osservandola", allora non abbiamo modo di sapere se sia veramente l, perci non ha senso porci la domanda. Einstein trov la risposta alquanto insoddisfacente, oltre che nettamente contrastante con la sua concezione di realt: la Luna sta sempre l, che la si guardi o no. Ma i tenaci fautori della meccanica quantistica non ne erano persuasi.
La seconda sfida di Einstein, lanciata al Congresso Solvay del 1930, segu a stretto giro: in questo caso egli descrisse un ipotetico apparecchio che, grazie all'ingegnosa combinazione di una bilancia, di un orologio e di un otturatore simile a quelli delle macchine fotografiche, pareva mostrare che una particella dovesse possedere, prima d'essere misurata o esaminata, quelle caratteristiche ben definite che la nuova teoria invece smentiva. I dettagli non sono rilevanti ai fini del nostro discorso, ma la conclusione sembra rivelare un chiaro paradosso della meccanica quantistica. Quando Bohr apprese dell'argomentazione di Einstein, rest senza parole: a prima vista non vi individu una sola falla. Con il passare dei giorni, tuttavia, si riprese e riusc a confutarla. L'aspetto sorprendente  che la sua risposta si basa sostanzialmente sulla relativit generale! Bohr si accorse che Einstein non aveva considerato una sua stessa scoperta: la distorsione del tempo a opera della gravit (il fatto che un orologio ticchetta a una velocit che dipende dal campo gravitazionale in cui  immerso). Una volta introdotto questa correzione, Einstein fu costretto ad ammettere che le sue conclusioni erano perfettamente in accordo con la teoria quantistica ortodossa.
Eppure, nonostante le sue obiezioni fossero state demolite, egli non si concili mai con la meccanica quantistica. Negli anni seguenti non smise di pungolare Bohr e colleghi, lanciando loro una sfida dopo l'altra. L'attacco pi poderoso riguard il cosiddetto principio di indeterminazione, una conseguenza diretta della meccanica quantistica, enunciato nel 1927 da Werner Heisenberg.

Heisenberg e l'indeterminazione.
Il principio di indeterminazione ci fornisce un'indicazione chiara e quantitativa della stretta interrelazione tra probabilit e struttura dell'universo. Per capire di cosa si tratta, pensiamo al menu a prezzo fisso di alcuni ristoranti cinesi: le pietanze sono elencate in due colonne, A e B. Se ordiniamo il primo piatto della colonna A, non possiamo ordinare il primo della colonna B; se ordiniamo il secondo piatto della colonna A, non possiamo ordinare il secondo della colonna B, e cos di seguito. In questo modo il ristorante istituisce una sorta di dualismo alimentare, una complementarit culinaria (che impedisce, in particolare, al cliente di scegliere tutti i piatti pi cari). Nei menu cinesi a prezzo fisso possiamo avere l'anatra alla pechinese o l'aragosta alla cantonese, ma non entrambe.
Il principio di indeterminazione di Heisenberg fa una cosa molto simile: a grandi linee, inserisce le caratteristiche fisiche del mondo microscopico (posizione, velocit, energia, momento angolare) in due elenchi distinti A e B. La conoscenza della prima caratteristica dell'elenco A compromette sostanzialmente la capacit di conoscere la prima della lista B; la conoscenza della seconda caratteristica dell'elenco A compromette la capacit di conoscere la seconda dell'elenco B, e cos via. Inoltre, proprio come se ci fosse concesso di assaporare un piatto contenente un po' di anatra alla pechinese e di aragosta alla cantonese, ma solo in proporzioni tali da corrispondere allo stesso prezzo totale, quanto pi precisa  la nostra conoscenza di un aspetto della lista A, tanto meno precisa sar quella dell'aspetto corrispondente della lista B. L'incapacit fondamentale di determinare simultaneamente tutte le caratteristiche dei due elenchi, ossia di stabilire con certezza tutte le propriet del mondo microscopico,  l'indeterminazione illustrata dal principio di Heisenberg.
Ad esempio, quanto maggiore  la precisione con cui conosciamo la posizione di una particella, tanto minore  la precisione con cui possiamo conoscerne la velocit. Analogamente, quanto maggiore  l'esattezza con cui conosciamo la velocit di una particella, tanto minore  la precisione con cui possiamo conoscerne la posizione. La teoria quantistica ha dunque un suo dualismo intrinseco: possiamo misurare con certezza determinate propriet fisiche del mondo microscopico, ma quando lo facciamo eliminiamo la possibilit di misurarne altre, ad esse complementari.
Per capire perch, ricorreremo all'esposizione divulgativa fatta dallo stesso Heisenberg, che, pur incompleta sotto alcuni aspetti,  utile a livello intuitivo. Per misurare la posizione di un oggetto dobbiamo in qualche modo interagire con l'oggetto in questione. Quando cerchiamo l'interruttore in una stanza buia, ci mettiamo a tastare il muro fino a che non lo sentiamo sotto le dita. Quando un pipistrello va a caccia di topi, invia impulsi acustici al bersaglio e ne interpreta l'onda riflessa. L'esempio pi ovvio  la localizzazione di un oggetto per mezzo della vista, che avviene quando i nostri occhi ricevono la luce da questo riflessa. Il punto fondamentale  che tali interazioni non solo influenzano noi, ma anche l'oggetto la cui posizione cerchiamo di determinare. Persino la luce, quando viene riflessa da un corpo, imprime a quest'ultimo una piccola spinta. Certo, sugli oggetti ordinari dell'esperienza quotidiana come un libro o un orologio questa lieve spinta non ha effetti percepibili. Ma quando colpisce una particella minuscola come un elettrone pu avere conseguenze significative: quando la luce tocca un elettrone ne modifica la velocit proprio come una folata di vento che ci investe all'angolo di una strada ci fa barcollare. In effetti, quanto pi accuratamente intendiamo localizzare la posizione dell'elettrone, tanto pi localizzato e carico d'energia deve essere il fascio luminoso, e quindi tanto maggiore sar l'effetto sul moto dell'elettrone.
Ci significa che se misuriamo la posizione dell'elettrone con grande precisione, compromettiamo per forza l'esperimento: l'atto di misurarne con esattezza la posizione ne altera la velocit. Viceversa, possiamo calcolare con esattezza la velocit di un elettrone, ma quando lo facciamo compromettiamo la nostra capacit di localizzarlo con certezza. La natura impone un limite intrinseco alla precisione con cui tali propriet complementari possono essere determinate. Qui abbiamo considerato gli elettroni, ma il principio di indeterminazione  generale e si applica a qualsiasi cosa.
Nella vita quotidiana parliamo senza pensarci di auto che passano un semaforo rosso (determinazione di posizione) a 100 all'ora (determinazione di velocit). Per la meccanica quantistica asserzioni simili non hanno alcun significato preciso, dal momento che non  possibile misurare simultaneamente posizione e velocit esatte di un corpo. La ragione per cui tali descrizioni imprecise del mondo fisico non ci creano problemi  che nella vita di tutti i giorni l'effetto  lieve e in genere passa inosservato. Il principio di Heisenberg non  solo di tipo qualitativo, ma ha anche un aspetto quantitativo, perch stabilisce con assoluta precisione la "quantit minima di indeterminazione" che si viene a creare in ogni circostanza. Se applichiamo la sua formula al caso di un auto la cui posizione ci  nota con un'approssimazione di un centimetro, l'indeterminazione sulla velocit risulta essere di poco inferiore a un miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di chilometri all'ora. Un agente di polizia rispetterebbe perfettamente le leggi della fisica quantistica se affermasse che la velocit della macchina era compresa tra 99,99999999999999999999999999999999999 e 100,00000000000000000000000000000000001 chilometri orari quando  passata con il rosso. Il principio d'indeterminazione non ci salva proprio da una bella multa! Se tuttavia al posto dell'automobile ci fosse un minuscolo elettrone, la cui posizione ci fosse nota con un'approssimazione di un miliardesimo di metro, l'indeterminazione sulla sua velocit aumenterebbe vertiginosamente fino a 100000 chilometri all'ora. L'indeterminazione  sempre presente, ma diviene significativa solo su scala microscopica.
La spiegazione del fenomeno come conseguenza inevitabile della procedura di misurazione ha rappresentato per i fisici un valido punto di riferimento e un efficace strumento per analizzare determinati problemi, ma pu anche rivelarsi fuorviante, e indurci a credere che l'indeterminazione si manifesti solo quando un ricercatore maldestro interferisce con l'oggetto del suo studio, il che non  vero. L'indeterminazione  insita nella struttura ondulatoria della meccanica quantistica ed esiste indipendentemente dal fatto che vengano condotti esperimenti. Consideriamo ad esempio la semplice funzione d'onda della figura 4.6, che sembra un'onda che avanza lenta sulla superficie del mare. Dato che i picchi si muovono tutti uniformemente verso destra, deduciamo che la funzione rappresenta una particella che si muove alla stessa velocit dei picchi, cosa che viene confermata dagli esperimenti. Ma dov' la particella? Poich l'onda  uniformemente diffusa nello spazio, non abbiamo modo di scegliere una posizione particolare. Una misurazione pu dare qualsiasi risultato. Ancora una volta, conoscere con esattezza la velocit di una particella fa crescere l'incertezza sulla sua posizione. E, com' facile capire, tale conclusione non dipende dal fatto che abbiamo interferito con la particella, che anzi non  stata mai toccata, ma  dovuta in realt a una propriet essenziale delle onde: la capacit di propagarsi e diffondersi nello spazio.
Figura 4.6.
Un'onda di probabilit con una successione uniforme di picchi e ventri rappresenta una particella dotata di una velocit definita. Dato che i picchi e i ventri sono uniformemente diffusi nello spazio, la posizione della particella  del tutto indeterminata. In altre parole, essa ha uguale probabilit di trovarsi dappertutto.

Anche se le cose in questo caso si complicano, un ragionamento simile pu essere applicato a tutte le possibili forme d'onda. Non c' scampo: nella meccanica quantistica l'indeterminazione, semplicemente,  un dato di fatto.

Einstein, l'indeterminazione e la realt.
Sorge a questo punto una domanda importante, che forse anche voi vi siete posti: il principio di indeterminazione riguarda ci che noi possiamo conoscere della realt, o la realt stessa? Le particelle elementari hanno una posizione e una velocit come qualsiasi altro oggetto (una palla da tennis lanciata in aria, un uomo che fa jogging sul lungomare, un girasole che segue lentamente la traiettoria del Sole nel cielo), anche se l'indeterminazione quantistica non ci permette di conoscere simultaneamente questi due dati, nemmeno in linea di principio? Oppure la rivoluzione quantistica  ancora pi radicale, perch ci mostra che le propriet attribuite intuitivamente alla realt (posizioni e velocit delle particelle elementari, cio dei costituenti fondamentali dell'universo) sono in realt prive di senso? L'indeterminazione quantistica dice forse che le particelle non hanno una posizione e una velocit definite?
Per Bohr la questione era come un koan zen. La fisica si occupa solo di quanto pu misurare e, dal suo punto di vista, ci che pu essere misurato costituisce la realt. Usare la fisica per analizzare una realt "pi profonda", situata oltre il livello conoscibile mediante l'osservazione, equivale a pretendere di studiare scientificamente il suono prodotto da una sola mano. Nel 1935, tuttavia, Einstein e due suoi colleghi, Boris Podolsky e Nathan Rosen, analizzarono la questione in modo tanto intelligente e convincente da influenzare per pi di cinquant'anni il pensiero scientifico e da minare le basi della nostra conoscenza della realt, con una forza che lo stesso Einstein non avrebbe mai immaginato.
Scopo del lavoro di Einstein, Podolsky e Rosen (che sono entrati nella storia della fisica sotto la sigla EPR) era dimostrare che la meccanica quantistica, pur indubbiamente capace di fare previsioni accuratissime, non era completa, non riusciva a spiegare tutto. La loro strategia era semplice e si basava sulle argomentazioni viste poc'anzi: essi intendevano provare che tutte le particelle erano dotate di posizione e velocit precise in qualsiasi momento, e di conseguenza che il principio di indeterminazione rivelava un limite sostanziale della meccanica quantistica. Se ogni particella ha una posizione e una velocit, e la meccanica quantistica non  in grado di esaminare tali aspetti della realt, significa che ne fornisce un quadro soltanto parziale. A loro avviso, essa era dunque una teoria incompleta della realt fisica, forse un semplice punto di partenza per arrivare a qualcosa di pi fondato. In verit, come vedremo tra poco, i tre scienziati gettarono le basi per dimostrare un fatto ancor pi sorprendente: la non localit del mondo quantistico.
EPR partirono dalla versione intuitiva del principio di indeterminazione di Heisenberg: quando misuriamo la posizione di un corpo compiamo un'interferenza e compromettiamo qualsiasi tentativo di stabilirne contemporaneamente la velocit. Malgrado l'incertezza quantistica sia, come abbiamo visto, pi generale di quanto suggerito da questa spiegazione "perturbativa", EPR elaborarono una strategia ingegnosa e convincente, che sembrava in grado di aggirare ogni indeterminazione: che cosa accadrebbe, si chiesero, se potessimo misurare indirettamente sia la posizione sia la velocit di una particella senza mai entrare in contatto con essa? Ad esempio, ricorrendo a un'analogia classica, immaginiamo che Rod e Todd Flanders decidano di esplorare in solitaria il neonato deserto nucleare di Springfield. Partono schiena contro schiena dal centro del deserto, e concordano di procedere in linea retta, in direzioni opposte, alla stessa velocit. Supponiamo che pi tardi il padre, Ned, di ritorno da una gita in montagna, scorga Rod, gli corra incontro e, disperato, gli chieda notizie del fratello. A quel punto Todd  ormai lontano ma Ned, osservando e interrogando Rod, riesce ugualmente ad apprendere molte informazioni su di lui. Se Rod si trova esattamente a 50 chilometri a est dal punto di partenza, Todd si dovr trovare esattamente 50 chilometri a ovest. Se Rod ha camminato alla velocit di 5 chilometri all'ora in direzione est, Todd avr camminato alla velocit di 5 chilometri all'ora in direzione ovest. Pertanto, anche se Todd si trova a 100 chilometri di distanza, Ned  in grado di stabilirne posizione e velocit, seppur in modo indiretto.
Einstein e i suoi colleghi applicarono una strategia simile al mondo quantistico. Esistono processi fisici ben noti che generano due particelle dotate di propriet correlate, quasi come il moto di Rodd e Todd. Se, ad esempio, una particella si disintegra dando origine a due particelle di massa uguale che si allontanano l'una dall'altra, come due oggetti scagliati in direzioni opposte da un'esplosione (fenomeno alquanto comune nel mondo delle particelle subatomiche) le loro velocit saranno uguali (in intensit) e contrarie (in verso). Ma anche le posizioni delle due particelle sono strettamente correlate; anche se non  proprio cos, possono essere considerate equidistanti dall'origine comune.
Una differenza importante tra l'esempio classico di Rod e Todd e la descrizione quantistica delle due particelle sta nel fatto che, pur potendo affermare con certezza che esiste una relazione precisa tra le velocit delle due particelle (se ne misurassimo una e trovassimo che si muove verso sinistra a una determinata velocit, l'altra si dovrebbe necessariamente muovere verso destra alla stessa velocit), non siamo in grado di prevederne il valore numerico effettivo. Tutto ci che possiamo fare  usare le leggi della fisica quantistica per calcolare la probabilit che una determinata velocit sia quella raggiunta dalle particelle. In modo analogo, anche se possiamo affermare con sicurezza che esiste una relazione precisa tra le posizioni delle particelle (se ne misurassimo una in un dato momento e la individuassimo in una sede, l'altra si dovrebbe necessariamente trovare alla stessa distanza dal punto di partenza, nella direzione opposta), non siamo per in grado di calcolare con esattezza la localizzazione effettiva di nessuna delle due. Tutto ci che possiamo fare  prevedere la probabilit che una delle particelle si trovi in un dato punto. Pertanto, pur non offrendo risposte definitive sulla velocit e sulla posizione delle particelle, la meccanica quantistica fornisce talora informazioni sicure sulle relazioni esistenti tra velocit e posizioni delle stesse.
EPR cercarono di avvalersi di queste relazioni per dimostrare che ogni particella ha in realt una posizione e una velocit definite in qualsiasi momento. Ecco il loro ragionamento. Immaginiamo di misurare la posizione della particella che si muove verso destra e di arrivare cos a conoscere, indirettamente, quella della particella che si sposta verso sinistra. Secondo i tre scienziati, dato che non abbiamo interferito minimamente con la particella di sinistra, la sua posizione doveva essere quella anche prima della misurazione: noi l'abbiamo semplicemente trovata in modo indiretto. Avremmo per potuto scegliere di misurare la velocit della particella che si sposta verso destra: in tal caso avremmo stabilito indirettamente la velocit della particella che si muove verso sinistra senza alterarla. Ancora una volta, dato che non abbiamo fatto assolutamente nulla alla particella di sinistra, possiamo concludere che la sua posizione era la stessa gi da prima. Mettendo insieme le due misurazioni, quella effettuata e quella che avremmo potuto effettuare, EPR conclusero che la particella che si muove verso sinistra ha una posizione e una velocit definite in qualsiasi momento.
Visto che si tratta di un concetto complesso e importante, permettetemi di ribadirlo. Secondo EPR nella nostra azione di misurare la particella che si muove verso destra non c' nulla che possa avere effetto sulla particella che si muove verso sinistra, perch sono due entit distinte e lontane. La particella che si sposta verso sinistra  del tutto estranea a ci che abbiamo fatto, o avremmo potuto fare, a quella diretta verso destra. Le particelle possono trovarsi a metri, chilometri o anni luce di distanza quando misuriamo quella di destra; in poche parole, la particella di sinistra non  minimamente influenzata dalle nostre azioni. Pertanto, qualsiasi sua propriet che arriviamo, o che potremmo arrivare, a conoscere grazie alla sua gemella di destra, deve essere una sua propriet definita, intrinseca, indipendente dalla misurazione. Inoltre, dato che dopo aver misurato la posizione della particella di destra abbiamo appreso la posizione di quella diretta a sinistra e che, se avessimo misurato la velocit della particella di destra, avremmo appreso la velocit di quella di sinistra, quest'ultima deve avere sia una posizione sia una velocit definite. Il discorso, naturalmente, vale anche invertendo i ruoli delle particelle (in effetti, prima di procedere alla misurazione non si pu sapere quale particella si muova verso sinistra e quale verso destra); ci ci porta a concludere che entrambe hanno una posizione e una velocit definite.
EPR trassero la conclusione che la meccanica quantistica presentava una visione incompleta della realt. Le particelle hanno posizioni e velocit definite, cosa che il principio di indeterminazione nega, dimostrando cos che tali aspetti della realt esulano dalla portata quantistica. Se la pensate come loro e molti altri scienziati, e ritenete che una buona teoria fisica debba saper descrivere ogni aspetto della realt, allora l'incapacit della meccanica quantistica di analizzare le posizioni e le velocit delle particelle  indicativa della sua imperfezione. Dunque non  questa la strada giusta. Questo, in sostanza, sostenevano con forza EPR.

La risposta quantistica.
Per EPR, quindi, ogni particella ha una posizione e una velocit definite in qualsiasi momento. Per se seguiamo alla lettera la loro procedura ci troviamo di fronte a un ostacolo. Prima ho affermato che potevamo scegliere di misurare la velocit della particella che si muoveva verso destra. Se lo avessimo fatto, ne avremmo alterato la posizione; d'altronde, se avessimo scelto di valutarne la posizione, ne avremmo alterato la velocit. Se non conosciamo entrambe le propriet della particella che si muove verso destra, non conosciamo nemmeno quelle della particella che si muove verso sinistra. Pertanto, non c' conflitto con il principio di indeterminazione: Einstein e i suoi collaboratori ammisero di non poter misurare simultaneamente la posizione e la velocit di una particella. Ci nonostante (e questo  un punto fondamentale), anche senza stabilire posizione e velocit di entrambe le particelle, il ragionamento dei tre scienziati dimostra che ognuna ha una sua posizione e velocit definite. Per loro era una questione di realt: una teoria non poteva dirsi completa se non era in grado di descrivere tutti gli elementi di realt.
Momentaneamente disorientati da tale osservazione, i sostenitori della meccanica quantistica replicarono avvalendosi del consueto pragmatismo, peraltro magistralmente sintetizzato dalle parole del noto fisico Wolfgang Pauli: "Non ci si dovrebbe scervellare per capire se qualcosa di cui non si sa nulla esista davvero, pi di quanto non lo si faccia per risolvere l'antico mistero di quanti angeli possano sedere sulla punta di uno spillo"(50). La fisica in generale, e la meccanica quantistica in particolare, devono occuparsi solo delle propriet misurabili dell'universo. Tutto il resto esula dalle loro competenze. Se non possiamo valutare n la posizione n la velocit di una particella, non ha senso nemmeno parlare di posizione e velocit.
EPR non erano d'accordo. La realt, a loro parere, era qualcosa di pi dei dati letti sui rivelatori, o della somma di tutte le osservazioni effettuate in un dato momento. Quando nessuno strumento, apparecchio o dispositivo "osservava" la Luna, questa era pur sempre presente, parte della realt.
Il problema ricorda in certo qual modo la polemica tra Newton e Leibniz sulla realt dello spazio. Possiamo considerare reale qualcosa che non tocchiamo, vediamo e misuriamo? Nel capitolo II abbiamo visto come il secchio di Newton mut la natura del dibattito sullo spazio, facendo pendere la bilancia dalla parte dello spazio assoluto. Nel 1964, con quella che fu definita "la scoperta pi profonda della scienza"(51), il fisico irlandese John Bell fece lo stesso in campo quantistico.
Nei quattro paragrafi che seguono esamineremo la scoperta di Bell, entrando il meno possibile nei dettagli tecnici. Tuttavia, anche se i ragionamenti che faremo sono meno complessi dei calcoli di un giocatore d'azzardo, richiedono qualche conoscenza supplementare che ora vi dar. Se non siete particolarmente interessati ad approfondire l'argomento, passate pure a pagina 132, dove troverete una sintesi di ci che sto per raccontare.

Bell e lo spin.
John Bell trasform le idee di EPR da speculazioni filosofiche a questioni verificabili a livello sperimentale. Allo scopo gli bast considerare una situazione in cui non vi fossero solo due propriet, quali la posizione e la velocit, che a causa dell'incertezza quantistica non possiamo determinare contemporaneamente. Bell dimostr che se tre o pi propriet rientrano simultaneamente nella sfera dell'indeterminazione (e quindi limitano l'una la precisione di misurazione dell'altra)  possibile effettuare un esperimento in grado di analizzare il problema della realt. L'esempio pi semplice a questo proposito riguarda il cosiddetto spin.
Fin dagli anni Venti  noto che le particelle elementari hanno uno spin, cio (all'incirca) ruotano su se stesse, con un moto che potremmo approssimare a quello di un pallone da calcio tirato verso la porta. Questo esempio classico non ci consente per di cogliere diversi aspetti essenziali del fenomeno, e in particolare i due che ci interessano pi direttamente: in primo luogo, le particelle possono ruotare solo in senso orario o antiorario lungo un asse specifico, a una velocit fissa. L'asse di spin di una particella pu mutare direzione ma la sua velocit non pu n aumentare n diminuire. In secondo luogo, l'indeterminazione quantistica applicata allo spin dimostra che, cos come non possiamo stabilire simultaneamente posizione e velocit di una particella, non possiamo misurare contemporaneamente lo spin di una particella su pi assi. Ad esempio, se un pallone ruota lungo un asse orientato a nordest, il suo "spin" avr una componente lungo l'asse nord e una lungo l'asse est, componenti che possiamo misurare con precisione. Se tuttavia misuriamo lo spin di un elettrone lungo un asse scelto a caso, non troviamo mai una quantit frazionaria di spin:  come se la misurazione stessa costringesse l'elettrone a usare tutto il suo spin e a dirigerlo in senso orario o antiorario sull'asse selezionato. Inoltre, per colpa dell'influenza che esercitiamo sullo spin, perdiamo la capacit di stabilire come la particella ruotasse prima della misurazione rispetto a un qualsiasi altro asse. Tali caratteristiche dello spin quantistico sono difficili da visualizzare con chiarezza, e proprio tale difficolt evidenzia i limiti degli esempi classici a cui facciamo ricorso per spiegare la natura del mondo quantistico. La matematica della teoria quantistica, e decenni di esperimenti, confermano tuttavia che queste sono di sicuro le caratteristiche dello spin quantistico.
Abbiamo introdotto il concetto di spin non per addentrarci nella complessit della fisica delle particelle ma per usarlo al fine di risolvere in modo alquanto insolito il problema della realt. Riformuliamo la domanda: una particella ha davvero una quantit definita di spin lungo ogni asse anche se noi, a causa dell'incertezza quantistica, possiamo calcolare quella relativa a un solo asse per volta? Oppure il principio dell'indeterminazione ci rivela qualcosa di diverso? Ad esempio che, in contrasto con la visione classica della realt, non ha proprio senso parlare di queste propriet?  forse vero che una particella che si trova in un limbo quantistico non ha uno spin definito lungo un dato asse finch qualcosa o qualcuno non lo misuri, inducendola ad assumere (con una probabilit calcolata dalla teoria quantistica) un valore di spin specifico rispetto a quell'asse? Nell'analizzare la questione, la stessa in sostanza che ci siamo posti per le posizioni e le velocit delle particelle, possiamo usare lo spin per esplorare la natura della realt quantistica e trarne risposte valide non solo per il caso in oggetto. Vediamo come.
Il ragionamento di EPR, come dimostrato dal fisico David Bohm(52), pu essere esteso al caso dello spin. Disponiamo due apparecchi in grado di misurare lo spin di un elettrone in arrivo, uno nella zona destra e uno nella zona sinistra del laboratorio. Facciamo in modo che due elettroni vengano sparati in direzioni opposte da una sorgente posta a uguale distanza da i due rivelatori, in modo che i loro spin (pi che le posizioni e le velocit precedentemente considerate) siano correlati. Ai fini del discorso non ci serve conoscere altri dettagli tecnici; l'importante  sapere che l'esperimento  fattibile, e anche piuttosto facile da eseguire. La correlazione pu essere studiata in modo che gli apparecchi, se predisposti per misurare gli spin lungo assi orientati nella stessa direzione, producano gli stessi risultati: se vengono programmati per valutare lo spin dei rispettivi elettroni lungo un asse verticale e l'apparecchio a sinistra rileva che questo  orario, quello a destra fornir il medesimo dato; se vengono programmati per analizzare lo spin lungo un asse orientato a 60 in senso orario dalla verticale e l'apparecchio a sinistra rileva uno spin antiorario, quello a destra far lo stesso, e cos via. Anche in questo caso, secondo la meccanica quantistica tutto ci che possiamo fare  prevedere la probabilit che gli apparecchi trovino spin orari o antiorari; possiamo per prevedere con certezza assoluta che qualsiasi dato venga rilevato da un apparecchio verr rilevato anche dall'altro*.
La versione dell'argomentazione di EPR rielaborata da Bohm appare, a tutti gli effetti, identica a quella originaria. La correlazione esistente tra gli spin delle particelle ci permette di misurare indirettamente lo spin lungo un determinato asse dell'elettrone di sinistra valutando quello della sua controparte, lungo lo stesso asse, che si muove verso destra. Dato che la misurazione viene effettuata nell'area di destra del laboratorio, non pu influenzare in alcun modo l'elettrone che si muove verso sinistra, che pertanto deve aver sempre avuto il valore di spin appena rilevato. Tutto ci che abbiamo fatto  stato misurarlo, seppur indirettamente. Inoltre, dato che avremmo potuto scegliere di effettuare la misurazione lungo qualsiasi asse, la stessa conclusione si applica sempre: l'elettrone che si muove verso sinistra presenta uno spin definito lungo ogni asse, anche se noi siamo in grado di determinarlo per un solo asse alla volta. Naturalmente, i ruoli dei due elettroni possono essere scambiati, il che ci porta a concludere che ciascuna particella ha uno spin definito lungo qualsiasi asse(53).
A questo punto, non vedendo differenze con l'esempio della posizione/velocit, potremmo essere tentati di seguire Pauli e pensare come lui che si tratta di questioni prive di senso. Se non siamo in grado di misurare lo spin lungo assi diversi, che scopo ha chiedersi se la tal particella abbia uno spin definito, orario o antiorario, lungo ciascuno di essi? La meccanica quantistica, e pi in generale la fisica, si occupa solo di quegli aspetti del mondo che sono misurabili, e ovviamente n Bohm, n EPR hanno mai affermato che tali misurazioni fossero fattibili. Al contrario, sostenevano che le particelle possedessero determinati attributi che violavano il principio di indeterminazione e tuttavia non misurabili direttamente: a questi fu dato il nome di propriet nascoste, o pi comunemente variabili nascoste.
Proprio qui arriv Bell che con le sue teorie sovvert i termini del problema. Egli scopr che, malgrado non sia possibile misurare lo spin di una particella lungo pi di un asse, questa ha effettivamente uno spin definito su tutti gli assi, i cui effetti sono osservabili e verificabili.

Saggiare la realt.
Per meglio comprendere l'intuizione di Bell, torniamo per un momento a Mulder e Scully e immaginiamo che abbiano ricevuto un altro pacco, anch'esso contenente varie scatolette in titanio, ma con una caratteristica nuova e importante: invece di avere un solo sportello, ogni scatola ne ha tre: uno in alto, uno di lato e uno davanti(54). La lettera d'accompagnamento li informa che la sfera presente all'interno ora sceglie casualmente se illuminarsi di rosso o di blu all'apertura di uno qualsiasi degli sportelli. Se si apre uno sportello diverso, ad esempio quello in alto al posto di quello laterale o frontale, il colore scelto casualmente dalla sfera potrebbe risultare diverso ma, una volta che questo  stato aperto e che la sfera si  illuminata, non c' modo di stabilire che cosa sarebbe accaduto se si fosse aperto un altro sportello. In termini fisici il fenomeno  indicativo dell'incertezza quantistica: quando si misura una propriet, non si pu conoscere alcunch delle altre. Infine, la lettera spiega che esiste di nuovo una connessione misteriosa, una strana correlazione tra le due serie di scatole: anche se tutte le sfere scelgono casualmente di quale colore illuminarsi quando si apre uno dei tre sportelli, se per caso sia Mulder sia Scully aprono lo stesso sportello di una scatola con lo stesso numero, vedranno lo stesso colore. Se Mulder apre lo sportello superiore della scatola 1 e vede una luce blu, anche Scully la vedr se aprir il medesimo sportello della scatola 1; se Mulder apre lo sportello laterale della scatola 2 e vede una luce rossa, lo stesso accadr a Scully se aprir il medesimo sportello della scatola 2, e cos via. Quando, dopo essersi accordati su quali sportelli aprire, fanno l'esperimento con una trentina di scatole, Mulder e Scully si accorgono che le previsioni della lettera sono esatte.
Anche se la situazione  pi complessa, di primo acchito sembra che il ragionamento fatto in precedenza da Scully valga anche in questo caso.
"Mulder", esclama Scully, " la stessa sciocchezza di ieri. Anche qui, niente misteri: basta solo programmare la sfera all'interno di ogni scatola. Non capisci?"
"Ma adesso ci sono tre sportelli", obietta Mulder, "perci la sfera non pu "sapere" quale sceglieremo, giusto?"
"Non serve che lo faccia", spiega Scully, "fa parte della programmazione. Ecco, guarda: prendi la scatola successiva, la n. 37, ancora da aprire, e io far lo stesso. Ora, immaginiamo che la sfera contenuta nella mia scatola sia programmata per illuminarsi di rosso aprendo lo sportello in alto, di blu aprendo lo sportello laterale e ancora di rosso aprendo quello frontale. Chiamer questo programma rosso, blu, rosso.  chiaro che, se chi ci ha mandato i pacchi ha programmato la tua scatola n. 37 nello stesso modo e se entrambi apriamo lo stesso sportello, vediamo lo stesso colore. Cos si spiega la "connessione misteriosa": se le scatole delle due serie, contrassegnate dal medesimo numero, sono state programmate con le stesse istruzioni, allora vedremo lo stesso colore aprendo lo stesso sportello. Non c' proprio nessun mistero!"
Mulder, tuttavia, non ritiene che le sfere siano state programmate: crede alla lettera, ossia che esse scelgano casualmente se illuminarsi di rosso o di blu all'apertura di uno dei tre sportelli e che, di conseguenza, esista davvero una connessione misteriosa a lunga distanza tra le scatolette in suo possesso e quelle di Scully.
Chi ha ragione? Dato che non c' modo di esaminare le sfere prima o durante la presunta selezione cromatica (ricordate: qualsiasi interferenza fa s che la sfera scelga all'istante il colore rosso o blu, compromettendo qualsiasi tentativo di studiarne il funzionamento), sembra impossibile dimostrare con certezza chi dei due abbia ragione.
Eppure, dopo aver riflettuto un po', Mulder capisce che c' un esperimento in grado di risolvere la questione. Il suo ragionamento  semplice ma richiede un po' pi di matematica rispetto a quanto visto finora. Vale a questo punto la pena di addentrarci maggiormente nell'argomento, ma non preoccupatevi se qualche dettaglio vi sfugge: tra poche pagine riepilogheremo i concetti fondamentali.
Mulder si rende conto che fino a quel momento entrambi hanno considerato ci che succede se ognuno apre lo stesso sportello di una scatola con un determinato numero; come riferisce concitato a Scully, avrebbero molto da imparare se non scegliessero sempre lo stesso sportello e stabilissero in modo casuale e indipendente quale sportello aprire delle rispettive scatole.
"Per favore Mulder, lascia che mi goda la vacanza. Che cosa mai potremmo imparare da questo giochetto?"
"Be', Scully, potremmo stabilire se la tua spiegazione  esatta o no".
"D'accordo. Sentiamo".
" semplice", prosegue Mulder. "Se hai ragione tu, penso che accada questo: se tu e io scegliamo in modo casuale, indipendente, quale sportello aprire di una determinata scatola e registriamo il colore che vediamo, dopo aver fatto ci con varie scatole dovremmo scoprire di aver visto lo stesso colore pi del 50 per cento delle volte. Se cos non , se scopriamo che non c' accordo sul colore per pi del 50 per cento delle scatole, allora ti sbagli".
"Come, come?", chiede Scully, sempre pi interessata.
"Ti faccio un esempio. Supponiamo che tu abbia ragione e che ogni sfera sia programmata. Per essere concreti, immaginiamo che il programma della sfera di una determinata scatola sia blu, blu, rosso. Ora, dato che entrambi scegliamo fra tre sportelli, ci sono in tutto nove combinazioni possibili da selezionare per aprirla. Io potrei scegliere lo sportello in alto, tu quello laterale oppure io lo sportello frontale e tu quello in alto, e cos via".
"S, certo", interviene Scully. "Se chiamiamo lo sportello in alto 1, quello laterale 2 e quello frontale 3, le nove combinazioni possibili sono (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)".
"S, esatto", continua Mulder. "Ora, il punto  questo: tra le nove possibilit, cinque combinazioni, ossia (1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1), fanno s che vediamo entrambi lo stesso colore. Le prime tre sono quelle in cui scegliamo per caso di aprire lo stesso sportello, il che, come sappiamo, comporta sempre il fatto di vedere lo stesso colore. Con le altre due, (1,2) e (2,1), vediamo lo stesso colore perch il programma stabilisce che le sfere si illuminino del medesimo colore, il blu, se si apre lo sportello 1 o 2. Ora, dato che 5  pi della met di 9, ci significa che con pi della met, ossia con pi del 50 per cento, delle combinazioni possibili, le sfere si illumineranno dello stesso colore".
"Aspetta un attimo", obietta Scully, "questo  un esempio di un programma specifico: blu, blu, rosso. Nella mia spiegazione avevo ipotizzato che scatole con numeri diversi potessero avere, anzi avessero senz'altro, programmi diversi".
"Questo in realt non conta. La conclusione vale per tutti i programmi possibili. Vedi, il ragionamento relativo al programma blu, blu, rosso si basa sul fatto che due colori del programma sono identici, perci la stessa conclusione vale per qualsiasi programma: rosso, rosso, blu o rosso, blu, rosso e cos via. Qualsiasi programma deve avere almeno due colori identici; gli unici programmi diversi sono quelli in cui ci sono tre colori identici: rosso, rosso, rosso e blu, blu, blu. Ma le sfere delle scatole con uno di questi programmi si illumineranno dello stesso colore indipendentemente da quale sportello apriamo, il che non fa che aumentare la percentuale di accordo. Perci, se la tua spiegazione  esatta e le scatole sono programmate, anche con programmi diversi da una scatola numerata all'altra, saremo d'accordo sul colore osservato pi del 50 per cento delle volte".
Questo , in sostanza, il ragionamento. La parte pi complicata del discorso termina qui. Abbiamo dunque capito che esiste un esperimento con cui si pu stabilire se Scully abbia ragione e se ogni sfera funzioni in base a un programma che abbina il colore a uno sportello. Se lei e Mulder scelgono in modo casuale e indipendente quale sportello aprire in ognuna delle scatole in loro possesso e poi confrontano i colori visti, dovrebbero trovare una concordanza per pi del 50 per cento delle scatole.
Se, come vedremo tra poco, trasferiamo tale ragionamento in campo fisico, scopriamo che la tesi di Mulder altro non  che la scoperta di Bell.

Angeli e angoli.
L'operazione  alquanto semplice. Immaginiamo di avere due rivelatori, collocati l'uno nella parte sinistra del laboratorio e l'altro nella parte destra, in grado di misurare lo spin di una particella in arrivo, ad esempio di un elettrone, come nell'esperimento poc'anzi descritto. Gli apparecchi richiedono che si scelga l'asse (verticale, orizzontale, avanti-indietro o un altro ancora) lungo il quale misurare lo spin; per semplificare il discorso, supponiamo di disporre di apparecchi di tipo economico, che consentano una scelta fra solo tre assi. In qualsiasi ripetizione dell'esperimento scopriremo che l'elettrone in arrivo ruota in senso orario o in senso antiorario sull'asse selezionato.
Secondo EPR ogni elettrone in arrivo fornisce all'apparecchio in cui entra un qualche tipo di istruzione equivalente a un programma: anche se nascosto, anche se non misurabile, il valore dello spin attorno a ogni asse, in senso orario o antiorario,  perfettamente definito. Di conseguenza, quando un elettrone entra nell'apparecchio, stabilisce con certezza se lo spin che misureremo sar orario o antiorario lungo qualsiasi asse. Ad esempio, un elettrone che ruota in senso orario su tutti i tre assi fornisce il programma orario, orario, orario; uno che ruota in senso orario sui primi due assi e in senso antiorario sul terzo, fornisce il programma orario, orario, antiorario, e cos via. Per poter spiegare la correlazione tra l'elettrone che si muove verso sinistra e quello che si muove verso destra, EPR sostenevano che i loro spin fossero identici e che pertanto fornissero ai rivelatori in cui entravano programmi identici. Se scegliamo gli stessi assi per entrambi gli apparecchi, questi produrranno risultati identici.
Notiamo che questo esperimento riproduce con esattezza quanto rilevato da Mulder e Scully, pur con alcune semplici modifiche: invece di scegliere uno sportello, scegliamo un asse; invece di vedere una luce rossa o blu, registriamo uno spin orario o antiorario. Cos come quando si aprono gli stessi sportelli di una coppia di scatole di titanio dalla numerazione identica si vede lo stesso colore, quando si scelgono gli stessi assi nei due apparecchi si rileva la stessa direzione di spin. Inoltre, cos come quando apriamo uno sportello di una scatola non possiamo sapere di quale colore la sfera si sarebbe illuminata se ne avessimo aperto un altro, quando misuriamo lo spin di un elettrone lungo un asse specifico, non possiamo sapere, a causa dell'incertezza quantistica, quale direzione di spin avremmo rilevato se avessimo scelto un asse diverso.
Quanto fin qui illustrato significa, in sostanza, che l'analisi effettuata da Mulder per capire chi avesse ragione si applica in entrambe le situazioni. Se EPR hanno ragione e ogni elettrone ha un valore definito di spin lungo tutti i tre assi, se esiste un "programma" che stabilisce con certezza l'esito di qualsiasi misurazione dello spin tra le tre alternative possibili, possiamo fare la seguente previsione: dall'esame dei dati raccolti da esperimenti ripetuti, in cui in ogni apparecchio l'asse venga scelto in modo casuale e indipendente, pi della met delle volte gli spin dei due elettroni devono concordare. Se cos non fosse, Einstein Podolsky e Rosen avrebbero torto.
Questa , in poche parole, l'intuizione di Bell. Malgrado non sia possibile misurare lo spin di un elettrone lungo pi di un asse, malgrado non si riesca a "leggere" chiaramente il programma che si ritiene esso fornisca all'apparecchio in cui entra, ci non significa che cercare di apprendere se abbia una quantit definita di spin lungo pi di un asse equivalga a contare gli angeli seduti sulla punta di uno spillo. Anzi, Bell scopr che esiste un effetto attendibile, verificabile, associato al fatto che una particella possiede valori definiti di spin: sfruttando i tre angoli che gli assi formano tra di loro, Bell trov il modo di contare gli angeli di Pauli.

Non fumo ma arrosto.
In caso vi fosse sfuggito qualche particolare, riassumeremo ora brevemente i concetti finora esposti. In base al principio d'indeterminazione di Heisenberg, la meccanica quantistica sostiene che determinate propriet, quali la posizione e la velocit di una particella, o il suo spin su assi diversi, non possano avere contemporaneamente valori definiti. Secondo la teoria quantistica una particella non pu avere uno spin definito, orario o antiorario, su pi di un asse; una particella non pu avere contemporaneamente valori definiti per coppie di grandezze fisiche che sono contrapposte per una relazione di indeterminazione. Le particelle si trovano in una sorta di limbo quantistico, uno stato confuso, amorfo, probabilistico, che contiene tutte le possibilit; solo quando si procede alla misurazione viene scelto un risultato tra i tanti. Si tratta, chiaramente, di un quadro della realt radicalmente diverso da quello della fisica classica.
Scettico come sempre nei confronti della meccanica quantistica, Einstein cerc di sfruttare, insieme ai colleghi Podolsky e Rosen, questa caratteristica per demolire la teoria dall'interno. A loro avviso le particelle avevano sempre valori definiti di posizione e velocit, di spin intorno a tutti gli assi e cos via, anche se non era possibile misurarli. La meccanica quantistica non era in grado di studiare tutti gli elementi della realt fisica, perch alcune propriet intrinseche delle particelle le sfuggivano per principio, pertanto era una teoria incompleta.
Stabilire se EPR avessero ragione sembr a lungo un problema metafisico pi che fisico. Come osservato da Pauli, se non possiamo misurare propriet che ci sono precluse a causa dell'indeterminazione, che differenza fa se esistono ugualmente in qualche piega nascosta della realt? John Bell, tuttavia, fece un'osservazione che era sfuggita a Einstein, Bohr e a tutti gli altri giganti della fisica teorica del Novecento: l'esistenza o la non esistenza di determinate cose, anche se impossibili da misurare o valutare, pu avere conseguenze rilevabili sperimentalmente. Se EPR avessero ragione, i dati ottenuti da due apparecchi lontani che misurano determinate propriet delle particelle (spin su pi assi scelti a caso, nel nostro esempio) dovrebbero concordare in pi del 50 per cento dei casi.
L'idea di Bell risale al 1964, ma le tecnologie adeguate per poter condurre gli esperimenti necessari furono disponibili solo agli inizi degli anni Settanta. Grazie prima a Stuart Freedman e John Clauser a Berkley, in seguito a Edward Fry e Randall Thompson alla Texas A&M, e infine ad Alain Aspect e ai suoi collaboratori, attivi in Francia all'inizio degli anni Ottanta, furono condotte versioni sempre pi sofisticate di tali esperimenti, con esiti sorprendenti. Nell'esperimento di Aspect, ad esempio, i due rivelatori furono collocati a 13 metri l'uno dall'altro, e tra di essi fu posto un contenitore di atomi di calcio eccitati. Sappiamo dalla fisica che quando ritorna allo stato normale, cio di minore energia, ogni atomo di calcio emette due fotoni che si allontanano tra di loro in modo simmetrico e i cui spin sono perfettamente correlati, proprio come nell'esempio degli elettroni poc'anzi citato. Nell'esperimento di Aspect, ogniqualvolta il settaggio degli apparecchi era identico, i due fotoni presentavano spin perfettamente uguali.
Ora arriva il punto cruciale. Quando Aspect esamin i dati raccolti dalle numerose ripetizioni dell'esperimento, in cui il settaggio dei due apparecchi non era sempre stato identico ma era variato in modo casuale e indipendente da un test all'altro, not che questi non concordavano in pi del 50 per cento dei casi.
Fu una scoperta sconvolgente, che lasci tutti sbigottiti: i risultati di Aspect dimostravano che EPR erano stati smentiti dai risultati sperimentali. Non era la teoria, non le speculazioni metafisiche a dar loro torto, ma la natura stessa. Ci significava che c'era qualcosa di sbagliato nel ragionamento usato per dimostrare che le particelle avevano valori definiti per propriet, quali lo spin attorno ad assi diversi, che in base al principio di indeterminazione non possiamo misurare direttamente.
Dove avevano sbagliato? Dobbiamo a questo punto ricordare che l'argomentazione di EPR si basava su un presupposto importante: se in un determinato momento possiamo determinare una propriet di un oggetto A conducendo un esperimento su un altro oggetto B spazialmente distante dal primo, allora A ha la propriet in questione. Il fondamento logico di questo assunto  semplice: la misurazione viene effettuata qui mentre il primo oggetto si trova l. I due oggetti sono spazialmente separati, pertanto la misurazione non pu avere effetti su quello distante da noi. Per maggior precisione, dato che nulla viaggia a una velocit superiore a quella della luce, se la misurazione di un oggetto fosse in grado di modificarne un altro, questa influenza si propagherebbe con un certo ritardo, pari almeno al tempo necessario affinch la luce copra la distanza tra i due oggetti. Ma sia nella teoria sia negli esperimenti, le due particelle vengono esaminate dagli apparecchi nello stesso momento. Pertanto, ci che apprendiamo circa la prima quando misuriamo la seconda deve essere una propriet che questa possiede in modo del tutto indipendente dal fatto che la misurazione venga effettuata. In poche parole, EPR sostengono che un oggetto A non risente per nulla di ci che facciamo a un altro oggetto B spazialmente separato da A.
Come abbiamo appena visto, per, tale ragionamento porta a concludere che gli apparecchi debbano rilevare lo stesso risultato in pi del 50 per cento dei casi, previsione che  stata smentita dai dati sperimentali. Siamo dunque costretti ad affermare che l'ipotesi di EPR, per quanto ragionevole, non spiega il funzionamento dell'universo quantistico. Grazie a un ragionamento indiretto ma molto ben studiato, alla luce degli esperimenti  possibile concludere che un oggetto A pu risentire di ci che facciamo a un altro oggetto B spazialmente separato da A.
Anche se la meccanica quantistica dimostra che le particelle acquisiscono in modo casuale questa o quella propriet quando eseguiamo una misura, sappiamo che tale casualit pu avere delle correlazioni spaziali. Coppie di particelle adeguatamente preparate (dette entangled) non acquisiscono le propriet misurate in modo indipendente: sono come due dadi magici, uno lanciato ad Atlantic City, l'altro a Las Vegas, ognuno dei quali segna casualmente un punteggio, che  sempre in accordo con quello dell'altro dado. Le particelle entangled si comportano nello stesso modo, ma non per magia: anche se spazialmente distanti, non si comportano in maniera autonoma l'una dall'altra.
EPR si erano riproposti di provare che la meccanica quantistica forniva un quadro incompleto dell'universo. Mezzo secolo dopo le ricerche teoriche e i dati sperimentali ci costringono a rivedere la loro analisi e a concludere che l'elemento sostanziale, ragionevole e plausibile nell'ottica della fisica classica, su cui essa si fonda,  errato: l'universo  non locale. L'effetto di ci che facciamo in un luogo pu essere correlato con quanto accade in un altro luogo, anche se essi sono troppo distanti per permettere ad alcunch di trasmettere un qualunque tipo di influenza nel tempo dato. L'ipotesi intuitivamente affascinante di EPR, secondo cui tali connessioni a lunga distanza esistono solo perch le particelle hanno propriet correlate preesistenti, viene dunque smentita dai dati, ed  proprio questo fatto a rendere la scoperta tanto sconvolgente(55).
Nel 1997 Nicolas Gisin e la sua quipe dell'Universit di Ginevra hanno ripetuto l'esperimento di Aspect ponendo i due rivelatori a 11 chilometri di distanza l'uno dall'altro e ottenendo lo stesso risultato. Su scala microscopica, a livello di lunghezze d'onda del fotone, 11 chilometri sono una distanza immensa; se  per questo, i due dispositivi si sarebbero potuti trovare a 11 milioni di chilometri o 11 miliardi di anni luce. Abbiamo quindi tutte le ragioni di credere che la correlazione tra fotoni permanga indipendentemente dalla distanza a cui collochiamo i rivelatori.
Il che appare decisamente molto strano. Oggi disponiamo per di prove inequivocabili dell'esistenza del cosiddetto entanglement quantistico: se due fotoni sono entangled la misurazione esatta dello spin di uno dei due lungo un asse "costringe" il secondo, distante, ad avere lo stesso spin sullo stesso asse. L'atto di misurare un fotone "obbliga" l'altro, eventualmente anche lontanissimo, ad abbandonare il limbo probabilistico e ad assumere un valore di spin in accordo con quello del fotone distante, fenomeno questo che ci lascia del tutto sconcertati*.

L'"entanglement" e la relativit ristretta: la spiegazione standard.

Ho citato le parole "costringe" e "obbliga" tra virgolette perch, se da un lato esprimono lo spirito della visione classica, dall'altro in questo contesto hanno un significato determinante, che ci consente di capire se attenderci in futuro altre rivoluzioni. Nella loro accezione normale, tali parole evocano una volont: scegliamo di fare qualcosa qui in modo che qualcosa di specifico accada. Se questa fosse la descrizione giusta delle interrelazioni tra i due fotoni, la relativit ristretta si troverebbe in serie difficolt. Gli esperimenti dimostrano che, dal punto di vista dei ricercatori in laboratorio, nel momento esatto in cui viene misurato lo spin di un fotone, l'altro fotone assume la stessa propriet di spin. Se un misterioso messaggero si spostasse dal fotone di sinistra al fotone di destra, informando quest'ultimo che lo spin del primo  stato determinato mediante misurazione, dovrebbe farlo in modo istantaneo, il che contrasterebbe con il limite di velocit stabilito dalla relativit ristretta.
In realt non c' nessun conflitto. Il fenomeno si spiega intuitivamente con il fatto che, nonostante i due fotoni siano spazialmente lontani, hanno un'origine comune che li correla; in sostanza, per quanto si allontanino l'uno dell'altro e siano spazialmente distinti, la loro storia li accomuna: anche quando sono lontani, fanno sempre parte di un sistema fisico. Di conseguenza non  la misurazione di un fotone che "costringe" un altro, distante, ad assumere propriet identiche, ma le due particelle sono tanto strettamente legate che  lecito considerarle, malgrado siano distinte, parti di un'unica entit fisica. Quindi una misurazione condotta sull'entit unica contenente due fotoni influenza entrambe le particelle nello stesso momento.(56)
Se, da un lato, tale esempio ci aiuta a chiarire la connessione tra i fotoni, dall'altro, cos com' concepito, resta alquanto vago: che cosa significa esattamente affermare che due oggetti spazialmente separati sono un tutt'uno? Un'argomentazione pi convincente al riguardo  la seguente. Quando in base alla relativit ristretta si sostiene che nulla possa viaggiare a una velocit superiore a quella della luce, con "nulla" si intendono materia ed energia. Ma la questione qui  pi delicata, perch tra i due fotoni non sembra spostarsi n materia n energia, cio nulla che abbia una velocit misurabile. Comunque esiste un modo per scoprire se ci troviamo in conflitto con la relativit ristretta. Materia ed energia sono accomunate da una propriet: quando si spostano da un punto all'altro, possono trasmettere informazioni. I fotoni che viaggiano da una stazione radio al vostro apparecchio o gli elettroni che viaggiano lungo i cavi fino al vostro computer portano informazioni. Pertanto, in qualsiasi situazione in cui si presume che qualcosa, anche se di natura ignota, abbia viaggiato pi veloce della luce, ci si pu chiedere a mo' di test se abbia, o quanto meno avrebbe potuto, trasmettere informazioni. Se la risposta  no, si conclude che nulla ha superato la velocit della luce e che la relativit ristretta resta valida. Questo , in effetti, il test a cui i fisici spesso ricorrono per stabilire se qualche processo particolare abbia violato le leggi della relativit speciale (e finora nulla l'ha mai superato). Proviamo ora ad applicarlo in questa situazione.
Esiste un modo, quando si misura lo spin dei due fotoni, per mandare informazioni dall'uno all'altro? La risposta  no. Perch? I dati rilevati dall'apparecchio di destra e da quello di sinistra non sono che una sequenza casuale di "orario" e "antiorario", dato che a ogni ripetizione dell'esperimento c' una probabilit uguale che la particella ruoti in un modo o nell'altro. Non  assolutamente possibile controllare n prevedere l'esito di una misurazione; in queste due serie casuali di dati non c' un messaggio, un codice segreto, un'informazione di sorta. L'unico elemento interessante  che sono identiche, ma di ci ci si accorge solo quando le si confronta, e il confronto deve essere per forza fatto con un mezzo convenzionale, pi lento della luce (fax, e-mail, telefonata o quant'altro). Si conclude quindi che, anche se la misurazione dello spin di un fotone sembra influenzare all'istante l'altro fotone, nessuna informazione viene trasmessa dall'uno all'altro e il limite di velocit della relativit speciale resta valido. I fisici sostengono che i dati dello spin sono correlati, dal momento che le serie sono identiche, ma non mediante un consueto rapporto di causa ed effetto, perch nulla viaggia tra i due punti lontani.

L'entanglement e la relativit ristretta: un'altra ipotesi.
Tutto a posto allora? Il potenziale conflitto tra la non localit della meccanica quantistica e la relativit speciale  risolto? Probabilmente s. Alla luce delle considerazioni appena viste, gran parte dei fisici  convinta che la relativit ristretta e i risultati di Aspect sulle correlazioni tra particelle possano coesistere armonicamente; in poche parole, la relativit ristretta  ancora valida, anche se se l' vista brutta. Molti si ritengono soddisfatti di tale spiegazione, altri invece sono tormentati dalla sensazione che ci sia ben altro sotto.
Istintivamente ho sempre condiviso la tesi ottimista, ma non nego che la questione sia piuttosto delicata. Alla fine, uno pu usare tutti i cavilli che vuole per spiegarlo, ma resta il fatto che due particelle ben distinte, soggette alla casualit della meccanica quantistica, si mantengono in certo qual modo "in contatto" tanto che, qualsiasi cosa faccia la prima, la seconda la imita. Ci sembra essere la prova lampante che qualcosa, pi veloce della luce,  in grado di agire tra di loro.
Chi ha ragione? Non esiste una risposta certa, universalmente accettata. Alcuni fisici e filosofi pensano che dovremmo rivedere il dibattito, che per loro si  basato finora su presupposti sbagliati: il vero nocciolo della questione non  tanto che la luce imponga un limite di velocit, ma che la velocit della luce sia qualcosa su cui tutti gli osservatori, indipendentemente dal loro moto, concordano(57). In termini pi generali, il principio fondamentale della relativit ristretta  che non esiste alcun sistema di riferimento privilegiato. Secondo questa posizione, se si trovasse il modo di conciliare "la democrazia" di tutti gli osservatori che si muovono a velocit costante con i dati sperimentali relativi alle particelle entangled, scomparirebbe qualsiasi conflitto con la relativit ristretta(58). Raggiungere questo obiettivo non  tuttavia semplice. Per meglio comprendere il problema, esaminiamo la spiegazione standard che la meccanica quantistica d dell'esperimento di Aspect.
Quando effettuiamo una misura e scopriamo che una particella si trova nel posto X, modifichiamo la sua funzione d'onda: le varie alternative potenziali si riducono a una sola, che noi rileviamo con la misurazione, come illustrato nella figura 4.7. I fisici dicono che la misurazione causa un collasso della funzione d'onda e ipotizzano che, quanto pi ampia  la funzione d'onda iniziale in una posizione, tanto pi elevata  la probabilit che la particella collassi, ossia che si trovi, in quel punto. Secondo la teoria standard il collasso avviene istantaneamente nell'intero universo: quando troviamo una particella in X, la probabilit che si trovi da qualsiasi altra parte si azzera, il che si riflette nel collasso immediato della funzione d'onda.
Nell'esperimento di Aspect, quando si misura lo spin del fotone che si muove verso sinistra e si rileva che, ad esempio,  orario lungo un certo asse, ci determina il collasso della sua funzione d'onda nell'intero spazio, azzerando all'istante l'alternativa antioraria. Dato che il collasso si verifica dappertutto, interessa anche il punto in cui si trova il fotone che si muove verso destra, il che, come rilevato, influenza la componente antioraria della sua funzione d'onda, che si azzera. Pertanto, malgrado la distanza esistente tra i due fotoni, la funzione d'onda del fotone che si muove verso destra risente istantaneamente di qualsiasi cambiamento della funzione d'onda del fotone che si muove verso sinistra; ci fa s che il primo assuma lo stesso spin del secondo, attorno all'asse prescelto. Secondo la meccanica quantistica standard, dunque, questa variazione istantanea della funzione d'onda causa un'influenza che si trasmette a una velocit superiore a quella della luce.
Questa analisi qualitativa pu essere resa molto precisa grazie alle equazioni della meccanica quantistica. Le influenze a lunga distanza generate dal collasso delle funzioni d'onda cambiano la previsione riguardo alla frequenza con cui i due rivelatori di Aspect (quando i loro assi vengono scelti in modo casuale e indipendente) debbano registrare lo stesso dato. Per ottenere una risposta esatta  necessario effettuare un calcolo matematico(59), dal quale risulta che gli apparecchi devono produrre dati concordi precisamente nel 50 per cento dei casi, invece che in pi del 50 per cento dei casi come previsto dall'ipotesi EPR di un universo locale. Ebbene, Aspect trov con incredibile precisione un accordo del 50 per cento. La meccanica quantistica standard conferma dunque i dati sperimentali.
Figura 4.7.
Quando una particella viene osservata in una determinata posizione la probabilit di trovarla in qualsiasi altra posizione si azzera, mentre quella di trovarla nel punto in cui la si osserva diviene del 100 per cento.

Si tratta di un successo straordinario, ma c' un problema non da poco. Dopo pi di settant'anni, nessuno sa come e nemmeno se il collasso delle funzioni d'onda si verifichi. Con il tempo l'ipotesi che le onde di probabilit collassino si  rivelata un valido strumento per conciliare le probabilit della teoria quantistica con i risultati sperimentali, ma resta una supposizione che lascia spazio a molti dubbi. Ad esempio, il collasso non si deduce in modo matematico dai principi della meccanica quantistica, ma vi deve essere inserito appositamente, prassi questa che non  universalmente accettata n sperimentalmente giustificata. Inoltre, com' possibile che, quando eseguiamo una misura su un elettrone a New York ne azzeriamo all'istante la funzione d'onda nella galassia di Andromeda? Certamente, quando troviamo la particella a New York sappiamo che questa non si pu trovare in Andromeda, ma quali meccanismi sconosciuti garantiscono che ci avvenga con tale efficacia? In che modo, per usare termini pi semplici, la parte di funzione d'onda che si trova in Andromeda e in altre regioni "sa" che deve azzerarsi all'istante(60)?
Riprenderemo il cosiddetto problema della misura in meccanica quantistica nel capitolo VII e noteremo che ci sono proposte alternative per evitare l'idea che la funzione d'onda collassi del tutto; per ora  sufficiente osservare che, come sottolineato nel capitolo III, non tutti concordano su cosa sia simultaneo (ricordate Grattachecca e Fichetto sul treno). Pertanto, se nell'ottica di un osservatore un'onda di probabilit va incontro a un collasso simultaneo nello spazio, nell'ottica di un altro osservatore in movimento ci non accade. Anzi, a seconda del loro moto, alcuni osservatori sosterrebbero che  stato misurato prima il fotone di sinistra, altri, ugualmente attendibili, quello di destra. Di conseguenza, anche se l'idea del collasso delle funzioni d'onda fosse esatta, non esisterebbe una verit oggettiva in ordine a quale misurazione (a destra o sinistra) abbia influenzato l'altro fotone. Il collasso delle funzioni d'onda sembrerebbe quindi implicare un particolare sistema di riferimento, ossia quello secondo il quale il collasso  simultaneo nello spazio, secondo il quale le misurazioni a destra e a sinistra avvengono nello stesso momento; ma scegliere un riferimento privilegiato contrasta in modo significativo con la natura "democratica" della relativit ristretta. Sono state avanzate varie proposte per aggirare il problema, ma non si  tuttora stabilito quale di esse sia risolutiva, sempre ammesso che ce ne sia una(61).
Anche se la maggioranza pensa che meccanica quantistica e relativit ristretta convivano armoniosamente, alcuni fisici e filosofi ritengono che la relazione esatta tra meccanica quantistica, entanglement e relativit ristretta sia una questione ancora aperta.  possibile, e a mio avviso molto probabile, che alla fine l'ipotesi maggioritaria si affermi, pur in una forma pi completa, ma la storia insegna che i problemi fondazionali sono talora il germe di rivoluzioni future. Questo, tuttavia, solo il tempo lo potr stabilire.

Quali conclusioni.
Il ragionamento di Bell e gli esperimenti di Aspect dimostrano che il tipo di universo immaginato da Einstein pu esistere a livello concettuale, non nella realt. Nell'universo einsteiniano quello che facciamo qui ha rilevanza immediata solo per le cose che sono qui; in quest'ottica la fisica , dunque, prettamente locale. I dati sperimentali hanno per confutato questa visione, e questo universo.
Nell'universo di Einstein, inoltre, i corpi possiedono valori definiti per tutte le loro propriet fisiche, che non si trovano in una sorta di limbo, in attesa che uno scienziato le misuri per farle esistere. Oggi gran parte dei fisici pensa che Einstein si sbagliasse anche su questo punto. Le propriet delle particelle hanno un'esistenza effettiva solo quando la misurazione le costringe a farlo, concetto questo che approfondiremo nel capitolo VII. Quando non vengono osservate o non interagiscono con l'ambiente, hanno un'esistenza confusa, nebulosa, caratterizzata solo dalla probabilit che l'una o l'altra potenzialit si realizzi. I sostenitori pi estremisti di tale visione arrivano ad affermare che la Luna non splende nel cielo se nessuno la osserva.
Su quest'ultimo problema non esiste ancora un verdetto definitivo. Per Einstein, Podolsky e Rosen l'unica spiegazione ragionevole del fatto che, come indicato dagli esperimenti, particelle lontane possedevano propriet identiche era che le possedevano da sempre, che erano correlate solo in virt di un passato comune. Decenni dopo, l'analisi di Bell e i dati di Aspect hanno dimostrato che quest'ipotesi affascinante, basata sul presupposto che le particelle abbiano sempre propriet definite, non  in grado di spiegare le correlazioni non locali rilevate dagli esperimenti. Il fatto che essa non sia in grado di svelare i misteri della non localit non equivale tuttavia a escludere che le particelle possiedano sempre propriet definite: i dati confutano la localit, non l'esistenza di variabili nascoste.
Negli anni Cinquanta Bohm elabor una sua versione della meccanica quantistica, in cui integr sia la non localit sia le variabili nascoste. Nella sua teoria le particelle hanno sempre una posizione e una velocit definite, anche se non possiamo mai misurarle contemporaneamente. Le previsioni di Bohm concordano del tutto con quelle della meccanica quantistica convenzionale, ma la sua formulazione introduce un elemento non locale ancor pi marcato, in cui le forze agenti su una particella in un dato punto dello spazio dipendono istantaneamente da condizioni in punti lontani. In un certo senso, dunque, la tesi di Bohm suggerisce una strategia per avvicinarsi all'idea einsteiniana di ripristinare alcuni principi intuitivamente sensati della fisica classica (come il fatto che le particelle abbiano propriet definite) accantonati dalla rivoluzione quantistica, ma sottolinea anche che ci pu essere fatto solo se si accetta una non localit ancor pi marcata. Con un prezzo tanto elevato da pagare, Einstein non sarebbe stato molto felice.
Dalle ricerche di Einstein, Podolsky, Rosen, Bohm, Bell, Aspect e di molti altri, emerge la necessit di abbandonare la nozione di localit. In virt del loro passato, gli oggetti che oggi si trovano in regioni molto distanti dell'universo possono far parte di un tutt'uno quantistico, essere cio entangled; pur separati, essi sono obbligati a comportarsi in modo casuale ma coordinato.
Un tempo si riteneva che separare e distinguere gli oggetti fosse una delle propriet principali dello spazio; ora invece grazie alla meccanica quantistica sappiamo che le cose sono pi complesse. Due oggetti possono essere separati da un'enorme quantit di spazio e, ci nonostante, non avere un'esistenza del tutto indipendente. Possono essere uniti da una connessione quantistica, l'entanglement, che rende le propriet dell'uno dipendenti da quelle dell'altro. Lo spazio non distingue gli oggetti correlati in questo modo, non  in grado di annullare la loro interconnessione: anche un'enorme quantit di spazio non ne indebolisce l'interdipendenza quantistica.
Secondo alcuni ci significa che "ogni cosa  correlata con tutte le altre" o che "la meccanica quantistica stabilisce un'entanglement universale". In fondo, al momento del big bang tutto era in un unico luogo. E dato che, come i due fotoni generati dall'atomo di calcio, tutto  stato emesso nello stesso punto, ogni cosa deve per forza essere correlata quantisticamente con tutte le altre.
Pur apprezzandone la spregiudicatezza, giudico tali ragionamenti eccessivi e infondati. Le connessioni quantistiche tra i due fotoni emessi dall'atomo di calcio esistono davvero, ma sono estremamente delicate. Quando Aspect e altri ricercatori conducono un esperimento, devono fare in modo che i fotoni percorrano il tratto dalla sorgente ai rivelatori senza incontrare il minimo ostacolo: se prima di raggiungerli fossero urtati da particelle vaganti o cozzassero contro altre attrezzature, sarebbe enormemente pi difficile registrarne le correlazioni quantistiche. In tal caso si dovrebbe studiare un modello complesso di correlazioni riguardanti i fotoni e tutto ci in cui si sono imbattuti. Inoltre, se percorressero la traiettoria urtando altre particelle, l'entanglement quantistico si estenderebbe a tutte le altre innumerevoli interazioni con l'ambiente, rendendo praticamente impossibile individuarlo. A tutti gli effetti, quindi, l'entanglement originario tra i due fotoni verrebbe cancellato.
Resta tuttavia sorprendente il fatto che tali connessioni esistano e che, in condizioni particolari di laboratorio, possano essere osservate direttamente, a distanze significative. Ci dimostrano, in poche parole, che lo spazio non  proprio come pensavamo che fosse.
Ma che dire, a questo punto, del tempo?
...
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...
FINE Parte 1.